Transcript Сума кутів трикутника

Три точки невеличкі
Відрізками сполучимо.
А те, що утворилося,
Всі разом ми озвучимо.
Це не круг, не
прямокутник,
А фігура ця - …
Сума
кутів
трикутника
Вчитель математики
Крючко Л. Ю.
 поглибити та розширити знання учнів про головні
властивості трикутників;
 закріпити знання учнів про зміст теореми про суму кутів
трикутника та наслідків з неї;
 поглибити вміння учнів розв’язувати задачі на застосування
теорем про суму кутів трикутника
 розвивати логічне мислення і уміння висловлювати свою
думку (вміння аналізувати, систематизувати, порівнювати,
узагальнювати);
 розвивати спостережливість;
 розвиток пізнавальної самостійності та пізнавальних
інтересів учнів;
 розвиток творчих здібностей учнів;
 виховувати інтерес до математичних знань.
•
Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника
дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.
•
Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили
мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували.
•
Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі
сторонами по 3, 4 і 5 поділок.
•
Більший з кутів утвореного трикутника – прямий.
•
•
Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні
трикутники.
Слово “трикутник” античного походження.
Знак  для позначення трикутників
запропонував ще в І столітті давньогрецький
вчений Герон.
Знак  Почали застосовувати в ІV столітті.
Трикутник - символ тріади, символ святої
Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення.
Він міг символізувати воду, дощову
хмару, богиню неба. Його символіка
відповідає символіці числа 3.
символізує
вогонь і потяг до небесних сил.
Трикутник
з
основою
внизу
Трикутник з вершиною внизу
символізує воду.
Два такі трикутники при накладанні один на одного
утворюють шестикутну зірку - символ людської
душі.
Фронтальне опитування
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Що таке трикутник?
Які елементи трикутника?
Які ви знаєте трикутники?
Який це трикутник рівнобедрений ?
Назвіть його властивості ?
Чи існує трикутник із сторонами 7, 5, 9 (7, 9, 21)?
Як знайти периметр трикутника?
Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.
Чи існує трикутник з двома тупими кутами?
Чи існує трикутник якщо всі кути менші 600?
Один із трикутника – тупий. Які два інші ?
1. Чи може сума кутів трикутника дорівнювати 200° ?
2. Чи є правильним твердження, що в трикутнику принаймні
один кут є тупим?
3. Чи існує трикутник з двома прямими кутами ?
4. Чи існує трикутник з кутами 60°, 50°, 70°?
5. Сума двох кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть третій
кут.
0
0

A

60
,

B

80
.
6. У трикутнику ABC
Який це
трикутник – гострокутний, прямокутний чи тупокутний?
1. Ні 2.Так 3. Ні 4. Так 5. 40° 6. гострокутний
1. Знайти периметр трикутника:
В
А
а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см
більша за АВ.
АВ = ВС = 4 см, АС = 3 + 4 = 7 см
Р = АВ + ВС + АС = 4+4+7=15 см.
С
б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два
рази менша за АВ.
АВ = ВС = 8 см, АС = 8 : 2 = 4 см. Р = 8+8+4 = 20 см.
2. Знайти невідомі сторони трикутника, якщо його
периметр дорівнює 40 см.
У ∆АВС:
АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 5.
2х + 3х + 5х = 40
10х = 40
х=4
АВ = 2∙4=8 см
ВС = 3∙4=12 см
АС = 5∙4=20 см
В
Розвязування задач
за готовими
рисунками.
550
А
450
80°
?
С
АВ = ВС = АС
В
?
60°
А ?
60°
60°
?
С
В
АВ = ВС
?
100°
А
40°
40° ?
С
В
АВ = ВС
80°
А 50°
?
50°
?
С
В
?
А
А
?
С
?
<А: <В:<С=2:3:1
С
А
?
К
С
В
560
Р
Знайти:
A
Розв'язування запишіть у зошитах
К
В
1100
А
500
Знайти:  КАB
С
Розв'язання
В
680
К
?
А
350
Знайти:
?
С
Тестова робота
1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 720.
Знайдіть кут при вершині:
а) 1360; в) 360; с) 900.
2. Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3
рази більший за кут при основі.
а) 360; в) 900; с) 1360.
3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 340 менший від
другого. Знайдіть ці кути.
а) 540 і 360; в) 300 і 600; с) 620 і 280.
4. Знайти периметр рівнобедреного трикутника з основою 6 см і
бічною стороною 5 см.
а) 30 см; в) 17 см; с) 16 см.
1). В
2). А
3). С
4). С
Повторити § 10 та 13.
Виконати вправи № 304, № 305 на стор. 85.