Геометричні перетворення

розділ

4 Геометричні перетворення

У розділі дізнаєтесь:

що таке переміщення які його властивості; про симетрію відносно точки і прямої, поворот; паралельне перенесення та про їх застосування в природі, техніці, архітектурі; що таке перетворення подібності, які його властивості та як будувати подібні фігури; як застосувати вивчені означення і властивості на практиці та у розв'язуванні задач.

розділ

4 Геометричні перетворення • Яке перетворення називається переміщенням (рухом)?

• Перетворення називається переміщенням (рухом), якщо воно зберігає відстань між точками.

• При переміщенні у які точки переходять точки, що лежать на прямій?

• При переміщенні точки, що лежать на прямій переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

• У які фігури переходять прямі, промені, відрізки під час переміщення?

• Переміщення (рух) прямі переводить у прямі, промені у промені, відрізки у рівні їм відрізки.

Осьова симетрія

n

А А 1 В В 1

Осьова симетрія зберігає відстані між точками.

Осьова симетрія – рух (переміщення).

Осьова симетрія має всі властивості руху.

Осьова симетрія

n

А А 1 В В 1

Осьова симетрія має всі властивості руху: Прямі переходять у прямі.

Осьова симетрія

n

А А 1 В В 1

Осьова симетрія має всі властивості руху: Відрізки переходять у рівні їм відрізки.

Осьова симетрія

n

А А 1 В В 1

Осьова симетрія має всі властивості руху: Промені переходять у промені.

Центральна симетрія

В 1 А О А 1 В

Центральна симетрія зберігає відстані між точками.

Центральна симетрія – рух (переміщення).

Центральна симетрія має всі властивості руху.

Центральна симетрія

В 1 А О А 1 В

Центральна симетрія має всі властивості руху: Прямі переходять у прямі.

Центральна симетрія

В 1 А О А 1 В

Центральна симетрія має всі властивості руху: Відрізки переходять у рівні їм відрізки.

Центральна симетрія

В 1 А О А 1 В

Центральна симетрія має всі властивості руху: Промені переходять у промені.

Осьова симетрія

n

А А 1 С 1 В В 1 С

Домашнє завдання: п.18.

№ 597, 602.

Перевірка домашнього завдання: № 597 Дано трикутник АВС. Побудуйте фігуру, симетричну трикутнику АВС відносно: 1) вершини С; 2) середини О Сторони ВС; 3) точки К, яка лежить поза трикутником. 1

А 1 В С С 1 В 1 А

Перевірка домашнього завдання: № 597 Дано трикутник АВС. Побудуйте фігуру, симетричну трикутнику АВС відносно: 1) вершини С; 2) середини О Сторони ВС; 3) точки К, яка лежить поза трикутником.

А 1

2

В С 1 О В 1 С А

3 Перевірка домашнього завдання: № 597 Дано трикутник АВС. Побудуйте фігуру, симетричну трикутнику АВС відносно: 1) вершини С; 2) середини О сторони ВС; 3) точки К, яка лежить поза трикутником.

В А 1 С С 1 А В 1

Перевірка домашнього завдання: № 602 Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно прямої l , яка: 1) не перетинає трикутник; 2) перетинає трикутник; 3) містить сторону АС трикутника. n 1

В В 1 С С 1 А А 1

Перевірка домашнього завдання: № 602 Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно прямої l , яка: 1) не перетинає трикутник; 2) перетинає трикутник; 3) містить сторону АС трикутника. n 2

В В 1 С 1 С А А 1

Перевірка домашнього завдання: № 602 Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно прямої l , яка: 1) не перетинає трикутник; 2) перетинає трикутник; 3) містить сторону АС трикутника.

В

n 3

С С 1 А 1 А В 1

Поворот

А В

α

А 1

α

В 1 О

Поворот зберігає відстані між точками.

Поворот – рух (переміщення).

Поворот має всі властивості руху.

Поворот

А В

α

А 1

α

В 1 О

Поворот має всі властивості руху: Прямі переходять у прямі.

Поворот

А В

α

А 1

α

В 1 О

Поворот має всі властивості руху: Відрізки переходять у рівні їм відрізки.

Поворот

А В

α

А 1

α

В 1 О

Поворот має всі властивості руху: Промені переходять у промені.

Домашнє завдання: п.19.

№ 641,649.

Перевірка домашнього завдання: № 641 Накресліть відрізок АВ. Виконайте поворот відрізка АВ: 1) навколо точки А на кут 150 0 за годинниковою стрілкою; 2) навколо точки В на кут 60 0 проти годинникової стрілки; 3) навколо середини відрізка на кут 40 0 за годинниковою стрілкою.

1 2 3

В В В 1 А 1

40 0

В

150 0 60 0

В 1 А 1 А 1 А А А

40 0

В 1

Перевірка домашнього завдання: № 649 Побудуйте фігуру, в яку переходить трикутник АВС при повороті на 90 0 за годинниковою стрілкою навколо: 1) вершини С; 2) середини сторони АС; 3) точки О, яка лежить поза трикутником.

Практична робота: 1) Побудувати фігуру симетричну даній відносно точки.

2) Побудувати фігуру симетричну даній відносно прямої.

3) Виконати поворот фігури відносно точки.

Домашнє завдання: п.18,19 Збірник ДПА: В3(1.12), В10(1.10), В25(1.12), В27(1.10) і (1.12), В34(1.12), В36(1.12), В37(1.12), В39(1.9), В42(1.10), В43(1.12), В50(1.10), В55(1.12), В65(1.12), В67(1.12), В74(1.12), В76(1.12), В77(1.12).