Transcript Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение
простейших
тригонометрических
уравнений
arcsin a
arccos a
Единичная окружность

2
у
 
y = arcsin x E(y)= [  2 ; 2 ]
sin t
D(y) = [-1;1]


0
y = arccos x E(y) = [0; ]


cos t
х

2
D(y) = [-1;1]
arctga
arcctga
Найди ошибку.
1
2
arcsin 45 
2
2
 1  2
arccos    
33
 2
0
?
3
3
arcsin 3  arcsin 1  3   3 
4
4
4


arctg 1  arctg
4 4
5




3

arcctg  3  
46
Какая из схем лишняя?
1
2
3
4
5
6
Какие из схем лишние?
1
2
3
4
5
6
Обратная функция
Функция у = sin x
у
1


0
2

2
-1
х
Обратная функция у = arcsin x

у
2
0
-1


2
1
х
Функция у = cos x
у
1



2
0
-1

2

х
Функция у = arccos x
у


2
-2
0
-1


2
1
2
х
Имеет ли смысл выражение?
arcsin(-1/2)
arcsin1,5
arccos 5
arccos(- 3 +1 )
arcsin(3 - 20 )
arccos 
5
sin x  a
cos x  a
tgx  a
ctgx  a
Установите соответствие:

1
sin x = 0
2
cos x = -1
3
sin x = 1
4
5
6
7
cos x = 1
tg x = 1
sin x = - 1
cos x = 0
2
 2k , k  Z
k , k  Z
2k , k  Z

2


2
 k , k  Z
 2k , k  Z
  2k , k  Z

4
 k , k  Z
1. Решение какого уравнения показано
на тригонометрической окружности?
5
6
1
2

6
sin x = 1/2
х

6
 2п, п  Z
5
х
 2п, п  Z
6
2. Решение какого уравнения показано
на тригонометрической окружности?

4
cos x = √2/2
х
2
2


4
х

4

4
 2п, п  Z
 2п, п  Z
3. Решение какого уравнения показано
на тригонометрической окружности?
tg x = -√3/3
х


6
3

3

6
 п, п  Z
4. Решение какого уравнения показано
на тригонометрической окружности?

6
3
ctg x = √3
х

6
 п, п  Z
Установите соответствие:

1
sin x = 0
2
cos x = -1
3
sin x = 1
4
5
6
7
cos x = 1
tg x = 1
sin x = - 1
cos x = 0
2
 2k , k  Z
k , k  Z
2k , k  Z

2


2
 k , k  Z
 2k , k  Z
  2k , k  Z

4
 k , k  Z