Slide 1

Выполнила учитель высшей
категории МОУ Лицей№62 г.Уфы
Ильясова Алия Аксановна


Slide 2

в тему:
1. Решите уравнение:
х2 = 4;
х = 2.
3. Решите уравнение:
cos t = -1/2
t = 2π/3 + 2πk, k
4. Решите уравнение:
cos t = 1/4

t =?

2. Решите уравнение:
х2 = 7;
х=


Slide 3

cos t = 1/4
t =t1+ 2πk, k

M t1

t =t2+ 2πk, k

A

Где t1 – длина дуги АМ,
а t2=-t1

«arcus»
дуга
arccos ¼ - арккосинус 1/4

t2

аrccosа

дуга cos которой равен a
Выводы: аркфункции это конкретные
числа.


Slide 4

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
Число из отрезка -π/2; π/2,
синус которого равен а,
называется арксинусом числа а

a-1; 1
arcsin0,6 =t

=π/6
arcsin1/2 =t

sin t =1/2 t1 = π/6,
t2 = 5π/6

π/6
? -π/2; π/2
5π/6
? -π/2; π/2


Slide 5

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
Число из отрезка 0; π,
косинус которого равен а,
называется арккосинусом числа а

a-1; 1
arccos(-1/3) =t
arccos1/2 =π/3
t


Slide 6

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
Число из интервала (-π/2; π/2),
тангенс которого равен а,
называется арктангенсом числа а

a(-; +)
arctg1/7 =t
arctg1 =π/4
t


Slide 7

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
Число из интервала(0; π),
котангенс которого равен а,
называется арккотангенсом числа а

a(-; +)
arcctg(-2,7) =t
arcctg(-1) =3π/4
t


Slide 8

Для чего нужны аркфункции?
х2=9
cost =

х2=17
sint = -1/9

х= 3
t = arccos

= π/6

x =
t = arcsin(-1/9)


Slide 9

Какие из чисел являются арксинусами,
арккосинусами, арктангенсами и
арккотангенсами?

π/4

-2π/3

π/2

3

70
2/7

-π/6

3π/4
3π/2

1


Slide 10

Имеют ли
смысл
выражения?


Slide 11

ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА


Slide 12

ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА


Slide 13


Slide 14

Какие значения может
принимать выражение?

2

2. arccosa – 3?


Slide 15

1.

2. Верно ли равенство?
arccos(-2/5) + arccos(-3/4) = -π/8


Slide 16

Найдите:

cos(arctg(-1/3))


Slide 17

Домашнее задание: