Transcript Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Пропорциональность
отрезков хорд и секущих
окружности
Решите задачу:
Углы MKN и MPN вписаны в одну
окружность. Найдите градусную меру угла
MKN, если угол MPN равен 50º и точки К и
Р лежат:
а) в одной полуплоскости относительно
прямой MN;
б) в разных полуплоскостях относительно
прямой MN.
Решите задачу:
Хорды окружности AD и ВС пересекаются.
Угол АВС равен 50º, угол АСD равен 80º.
Найдите угол САD.
Если хорды АВ и СD окружности
пересекаются в точке S, то
АS ∙ BS = CS ∙ DS
Если из точки Р к окружности
проведены две секущие,
пересекающие окружность в точках А,
В, С, D соответственно, то
АР ∙ ВР = СР ∙ DР