Как найти центр окружности?

Автор: Казаков Александр 7 класс Руководитель Шагаева А.Б.

гипотеза • Если бы у меня была линейка, я начертил бы квадрат и провёл диагонали. Точка пересечения диагоналей и есть центр окружности.

Что думают другие?

25 20 15 10 5 0 пересечение диагоналей прямоугольник а подбор линейка, циркуль хорды касательные

Цель. 1.

2.

Исследовать способы нахождения центра окружности.

Найти интересное об окружности.

Ход исследования.

1 я решил проверить свою гипотезу.

2 в окружности я попытался начертить квадрат, но он у меня не получился, зато прямоугольник получился сразу.

3 затем я соединил его углы и получил центр окружности.

Доказательство.

Я решил проверить, что точка пересечения диагоналей является центром окружности.

Я пролистал учебник геометрии и нашёл такую теорему: Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

А прямоугольник это частный случай параллелограмма.

так как диагонали равны и их половинки так же равны, то мы получили 4 радиуса, а значит точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром окружности.

2 способ

Возьмём треугольник, прямой угол приложим к краю окружности, отметим точки пересечения треугольника с окружностью, соединим их и получим диаметр.

А В

Действия.

А В

А В

Но ведь мы нашли только диаметр, а нам нужен центр . Тогда мы проводим ещё один диаметр, а точка пересечения диаметров и есть центр окружности.

3. Способ с помощью хорд.

центр

4. Способ с помощью касательных.

центр

вывод

Я получил 4способа нахождения центра окружности. Самый лучший способ для меня- «через хорды».

Доказательством является то, что серединный перпендикуляр, проведенный к хорде, лежит на диаметре. Литература «Математическая смекалка»

Автор