Transcript Решение простейших тригонометрических уравнений Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5

Решение простейших
тригонометрических
уравнений
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.5
t

3
 2k , k  Z
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.5
t
t

 2k , k  Z
3
5
3
 2k , k  Z
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.5
t
t

 2k , k  Z
3
5
3
t
 2k , k  Z

3
 2k , k  Z
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.5
t

3
 2k , k  Z
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.4
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.4
2
t  arccos  2n, n  Z
5
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.4
2
t  arccos  2n, n  Z
5
2
t   arccos  2n, n  Z
5
Решение уравнения cos t = a
cos t = 0.4
2
t  arccos  2n, n  Z
5
2
t   arccos  2n, n  Z
5
Если cos t = 0.4 то
2
t   arccos  2n, n  Z
5
Решение уравнения cos t = a
cos t = a
Решение уравнения cos t = a
Общая формула для
решения уравнений
вида:
cos t = a
t   arccosa  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
3
sin x 
2
Решение уравнения sin t = a
3
sin x 
2

х   2n, n  Z
3
Решение уравнения sin t = a
3
sin x 
2

х   2n, n  Z
3
2
х
 2n, n  Z
3
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin0.3  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin0.3  2n, n  Z
х    arcsin0.3  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin(0.3)  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin(0.3)  2n, n  Z
х   arcsin0.3  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin(0.3)  2n, n  Z
х   arcsin0.3  2n, n  Z
х    arcsin0.3  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin(0.3)  2n, n  Z
х   arcsin0.3  2n, n  Z
х    arcsin 0.3  2n, n  Z
х  (  arcsin0.3)  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
sin x  0,3
х  arcsin0.3  2n, n  Z
sin x  0,3
х    arcsin0.3  2n, n  Z
х   arcsin0.3  2n, n  Z
х    arcsin0.3  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
а 1
Если а  1 , то
уравнение sin t = a
имеет две серии
решений:
Решение уравнения sin t = a
а 1
Если а  1 , то
уравнение sin t = a
имеет две серии
решений:
х  arcsin а  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
а 1
Если а  1 , то
уравнение sin t = a
имеет две серии
решений:
х  arcsin а  2n, n  Z
х    arcsin а  2n, n  Z
Решение уравнения sin t = a
- общая формула для решения уравнений вида: sin t = a
Общие формулы для решения
уравнений вида: sin t = a, cos t = a.
sin t = a
t  1 arcsina  n, n  Z
n
cos t = a
t   arccosa  2n, n  Z
Частные случаи:
cos x  0
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
sin x  0
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
sin x  0
x  k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
cos x  1
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
cos x  1
x    2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
cos x  1
x    2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
sin x  1
Частные случаи:
cos x  0
x

2
 k , k  Z
cos x  1
x  2k , k  Z
cos x  1
x    2k , k  Z
sin x  0
x  k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
sin x  1
x

2
 2k , k  Z
Самостоятельная работа
 I вариант
а) cos x  3
2
II
вариант
1
а) sin x 
2
б) sin x  1
б) cos x  1
в) 2 cos x  1
г) sin x  0,7
в) 2 sin x  3
г) cos x  0,3
д) sin x  0,4
д) sin x  0,6