Transcript 宇宙論標準模型
CMB 30萬年考古遺跡 http://imagers.gsfc.nasa.gov/ems/CMB_3.jpg ΔT=18μ K NASA/COBE http://background.uchicago.edu/~whu/beginners/introduction.html Array for Microwave Background Anisotropy (AMIBA) Credit 中研院天文所 、台大物理系 CosPA Mauna Loa site (Long Mountain) in Hawaii (Big Island) 氫與氦的含量 最老的恆星大氣中的元素，以重量的比 例而言，它含有3/4 的氫原子與 1/4 的氦 原子 非常少量的鋰、鈹輕元素。 宇宙早期的元素比例，也應該是如此的。 大爆炸學說的基本假設 星系是宇宙的基本單元 星系的分布有 – – – – 星系團，超星系團 也有稱為 長城 的大尺度結構 橫跨約 150Mpc 也存在 空洞---星系稀少的區域 以邊長為100Mpc的立方體 作為一個大單位，每一個大 單位內的星系數目大約都差不多 由哈伯定律可知宇宙正在膨脹 – 現今的一個大單位，在宇宙初期是一個小單位 推測早期的宇宙應該是相當 均勻 而且 等向 宇宙論標準模型─大爆炸說 科學家提出了均勻性、等向性與普適性這三個基本假設 宇宙論原則(Cosmological Principles)。 – 均勻性(Homogeneity) – 等向性(Isotropy) – 普適性(Universality) 根據宇宙論原則，科學家結合了 – 基本粒子物理 – 原子核物理 – 廣義相對論 在空間是均勻且等向的假設之下，建構了 宇宙論標準模型(Standard Model of Cosmology)─大爆炸說(The Big Bang Theory)。 前三分鐘 粒子物理+廣義相對論重力理論 ， – 可反推從大爆炸之後三分鐘到10-43秒之間， 這段早期宇宙的演化情形 宇宙的過去 輻射主控時代 宇宙論標準模型: 150億年前從 溫度極高，密度極高，能量也極高的大爆 炸開始 爆炸後 宇宙一直膨脹，溫度也一直降低 宇宙在大爆炸3分鐘之後，溫度降至109K – 原子核開始形成 – 氫約佔75%，氦約佔25% – 都是離子，宇宙中充滿自由電子，光子(電磁輻射) 會與自由電 子作用 從大爆炸到這個時期，宇宙中是充滿著輻射的，科學家 稱它們為輻射主控時代(radiation dominate era)。 物質主控時代 三十萬年時，溫度降為約3000 K – – – – 自由電子與氫、氦原子核結合成為氫原子與氦原子。 氣體是中性的，不會被光子打散 光子與物質沒有交互作用，可以在宇宙中自由行走 宇宙變透明 進入物質主控時代 (matter dominate era) – 星系在十億年後形成 – 現今的宇宙背景光子溫度2.735K – 為3000K的物質主控時期光子漸漸冷卻的遺跡 理想流體 3K CMB 取自成大物理系 宇宙簡史 p87 星系的形成 宇宙論標準模型，大爆炸初期宇宙是均勻的。 可是根據目前所觀測到的結果，宇宙並不是均 勻的，而是由約有數百億個星系所組成的，每 個星系平均約包含有1000億個恆星，而星系與 星系之間幾乎是空無一物。 宇宙中的星系分布也不是那麼均勻，會有一些 密度較高與較低的區域。這些不均勻的結構到 底如何產生的？可有觀測證據可支持這些想法 呢？ 相變 一杯水放進冷凍庫，隨著溫度下降到冰點 – 水會從均勻的液態變成固態 – 這種現象為相變 宇宙星系形成的情形與水結冰的狀況很類似 – 宇宙膨脹時，溫度會下降。 – 當溫度低於某一特定的溫度時，就會產生相變凝結出密度較 高的區域 – 這些區域便是將來形成星系的種子 這種現象在1992年，由COBE人造衛星的觀測資料獲得 證實 – 早期的宇宙背景溫度有百萬分之六的不均勻性 – 也就是宇宙中物質密度的分布，存在有很微小的不均勻度。 那些密度較高的區域，將是未來星系誕生之處。 星系演化 從哈伯太空望遠鏡中所看到宇宙深處的星系， 也就是宇宙初期的星系， – 大部分都比較小 – 大部分屬於結構較不明顯的漩渦星系 – 一小部份的小型橢圓星系 離我們較近的的星系，也就是宇宙晚期的星系 – 常看到大型的橢圓星系與漩渦星系 – 從觀測中，星系之間會互相碰撞與吞食 – 星系之間也有星際物質存在 Spiral galaxy 三部曲 物與類聚 – 重力主導聚合 主流運動 – 角動量守恆與平均分配 Pizza 運動 – 球形扁平化 宇宙的未來 與 暗物質 宇宙的未來 在宇宙論標準模型中，對這個問題提出了三種 可能的答案。 1. 封閉型宇宙(closed universe)。宇宙是處於不斷 地膨脹與收縮的輪迴之中。 2. 開放型宇宙(open universe)。宇宙會永遠地膨脹 下去 3. 平坦型宇宙(flat universe)。宇宙剛好剎住膨脹， 也不回縮 由於宇宙因為是均勻、無向的 (homogeneous and isotropic) 所以可得其測度度規 (metric) 可化簡成 其中 R (t) 可以看成宇宙半徑，k=0,1,-1 封閉、平直與開放的宇宙。 分別表示 若用牛頓力學可得 ；其中 m 為一個宇宙中某待測質點的質量，T 為其動能， U 為其重力位能，ρ為宇宙平均能量密度。如果ρ= ρc [為臨界能量密度(critical density)， 使得E== 意即宇宙形成束縛態 (bound state) 的密度 則可得 其中為 H 哈伯常數(Hubble constant)，而現在 H ~18 Km/s.ly，所以可知，約為每立方公尺有3個質子。 Thermodynamics with perfect fluid 能量守恆律： dU+pdV=TdS=0 – d ( ρR3 ) = -p d R3 Equation of State：p = w ρ – (ρ ~ n/V) Radiation ： p = (1/3) ρ ρ = R -4 Matter ： p = 0 ρ = R -3 Vacuum ： p = -ρ ρ = constant Scientists speculate that the universe began an accelerated rate of expansion halfway into its 15 billion-year life when objects began flying apart from one another at a much faster rate http://rst.gsfc.nasa.gov/Sect20/RiessSNuniverse+.jpg Astronomers think most of the universe is made of dark energy, followed by dark matter. The remainder of the cosmos consists of ordinary matter, most of it locked up in stars and clouds of gas http://rst.gsfc.nasa.gov/Sect20/composition_i0109d_02,1.jpg 暗物質 銀河系外圍的恆星，繞銀河系中心旋轉的速度， 並沒有隨距離銀河中心的距離增加而減慢，反 而接近常數值。 強大的離心力，需要比銀河系可見恆星總值量 大約100倍的總質量，才有辦法把銀河系邊緣 恆星留住。 不發光的物質，稱暗物質。 暗物質問題 : 為甚麼有這麼多暗物質，暗物質 到底是甚麼東西 F=m[ GM/r2 =v2/r ] http://zebu.uoregon.edu/~imamura/123/images/sun.gif 數學與物理的交互作用 微積分 --- 牛頓重力場 黎曼幾何 –- 愛因斯坦重力場 纖維束 Fiber Bundle --- 規範場 Calabi-Yau 流形 ---- Superstring Hyperspace 高空間 / 表面宇宙 (Brane Universe) Riemann, Georg Friedrich Bernhard 黎曼（1826～1866） 生於德國漢諾威 (Hanover)，卒於義大利 Selasca。黎曼在分析與幾何上有極廣泛與深入 的貢獻，其空間觀念與方法，影響及於現代理 論物理，尤其是廣義相對論。 25歲得到哥廷根的博士學位，兩年後提出論文 〈On the representation of a function by means of a trigonometrical series〉申請哥廷 根的（無給）講師職位， 1854年在偉大的 高斯面前發表就職演說〈On the Hypothesis that forms the foundation of Geometry〉。在這篇演說中，黎曼為此 後一百五十年的微分幾何大業指出了方向，立 下了基礎，論文的本身不僅是個數學史上的一 篇傑作，並且在表達上也是一個典範。 http://www.csjh.tpc.edu.tw/~doing /h-edu-date/edu-d-date/ edu-d-1/Rieman.files/image002.jpg Ed. Witten [1951- ] Fields Medal, 1990 布蘭代斯大學 (Brandeis) B.A. 1971 歷史系 Princeton M.A. 1974 /羅文嘉 / Ph.D. in 1976 Harvard 博士後 1976-77; Junior Fellow 1977-80 Princeton 物理教授 1980 MacArthur Fellowship 1982 高等研究院(Institute for Advanced Study) Professor in the School of Natural Sciences 1982 Atiyah: 雖然他顯然是物理學家 (從他的著作可知), 數學是科學之母 然而他主導數學的能力顯然少有數學家可以出其 物理是科學之父 右, 他以數學描述物理觀念的能力也是近乎唯一. http://www3.baylo 其完美地運用物理直觀, 開創新而深入的數學的能r.edu/~Bruce_Gor don/Witten.jpeg 力,一再令數學界嘆為觀止…. 重力、電磁力、强作用力、弱作用力 高能物理 high energy physics 凝態物理 condensed matter physics 天文物理 astrophysics & cosmology 高能低能 高能低能 表面物理 Kaluza-Klein Theory of Hyperspace 四維重力場 電磁場 重力場 五維重力場 電磁場 Randall-Sundrum 1999 高空間表面物理 Brane (hypersurface) Physics Extra dimension 第五維 Bulk Brane 四維表 面 我們住在這裡 凡所有相 皆是虛妄 若見諸相非相 即見如來 相對論 : 所有座標系統都是等價的 你覺得重要的 不一定重要 你覺得不重要的 不一定不重要 一棵開花的樹 /席幕容 如何讓你遇見我 在這最美麗的時刻 為這 我已在佛前 求了五百年 求祂讓我們結一段塵緣 佛於是把我化作一棵樹 長在你必經的路旁 陽光下慎重地開滿了花 朵朵都是我前世的盼望 當你走近 請你細聽 那顫抖的葉是我等待的熱情 而當你終於無視地走過 在你身後落了一地的 朋友啊 那不是花瓣 是我凋零的心 負劍的少年 詞:軼名 曲:方方 易水瀟 西風冷 負劍的少年啊 你往何方 暮色中你策動紫騮 筆挺的身影 像一把劍 飄飄的衣袂 如風振大旗 遠了 遠了人在天涯 而整座江湖 都在焦焦灼灼地等著你 等著你少年英雄的 三尺青鋒