Transcript 國中數學1上第三章_(習作)

以下敘述正確的打「○」，錯誤的打「×」。
2
2
( × ) 1. 6 x 是 6＋ x 的簡記。
3
3
2
2
6 x 是(6＋ )．x 的簡記。
3
3
( ○ ) 2. －x 表示 (－1) × x。
搭配習作第61頁
以下敘述正確的打「○」，錯誤的打「×」。
3
( × ) 3. －x＋5、6－5y＝y、 x＋4＝0 等
2
都是一元一次方程式。
－x＋5 是一元一次式，
不是一元一次方程式。
( ○ ) 4. 若 a＝b，則 1－a＝1－b。
搭配習作第61頁
以下敘述正確的打「○」，錯誤的打「×」。
( × ) 5. 3x－2x 化簡後的結果為 1。
3x－2x 化簡後的結果為 x。
( × ) 6. －2(x＋1)可以化簡成－2x＋1。
－2(x＋1)可化簡成－2x－2。
搭配習作第61頁
( A ) 1. 下列哪一個式子化簡後不等於 2x？
(A) 2(x＋1)－1
(B) －2x × (－1)
(C) －2x＋4x
1
(D) x ÷
2
搭配習作第61頁
( C ) 2. 若哥哥有 3x 元，妹妹有(x－4)元，
則下列哪一個敘述是正確的？
(A) 哥哥的錢是妹妹的 3 倍多 4 元
1
(B) 哥哥的錢是妹妹的 倍少 4 元
3
(C) 妹妹的錢是哥哥的 1 倍少 4 元
3
(D) 妹妹的錢是哥哥的 1 倍多 4 元
3
搭配習作第61頁
3x  2  3x  1
( A ) 3. 以下是小靖化簡
的過程：

4
2
步驟一：將式子同乘以 4，
得 3x＋2－2(－3x＋1)
步驟二：去括號得 3x＋2＋6x－2
步驟三：化簡得 9x
關於小靖的化簡過程是否有誤？
若有，是哪一步開始出現錯誤？
(A) 步驟一
(B) 步驟二
(C) 步驟三
(D) 過程無誤
搭配習作第62頁
( C ) 4. 下列哪一個選項是方程式
x ÷ 3＋7＝16 的解？
(A) x＝16－7 ÷ 3
(B) x＝(16－7) ÷ 3
(C) x＝(16－7) × 3
1
(D) x＝(16－7) ×
3
搭配習作第62頁
( C ) 5. 下列哪一個方程式的解與
0.2x＋3＝0.3x－0.5 的解相同？
(A) 2x＋3＝3x－0.5
(B) 2x＋3＝3x－5
(C) 2x＋30＝3x－5
(D) 2x＋30＝3x－50
搭配習作第62頁
1
( C ) 6. 已知一方程式 2y－3＝ y＋5，若將
3
等號兩邊同乘以 3，則下列何者
正確？
(A) y 的值會變大 3 倍
1
(B) y 的值會縮小 倍
3
(C) y 的值不變
(D) y 的值是 3
搭配習作第62頁
1
( B ) 7. 有大、小兩數，小數比大數的 倍
4
多 5，且兩數的和是 15。
設小數為 x，則依題意可列出下列
哪一個一元一次方程式？
1
(A) 15－x＝ x＋5
4
1
(C) x－ x＝5
4
1
(B) x＝ (15－x)＋5
4
1
(D) x＋5＝ (15－x)
4
搭配習作第62頁
( B ) 8. 右圖是月曆的一部分，
其中 a、b、c、d 分別表示日期，
且 a＋b＋c＋d＝64，則 b＋c＝？
(A) 30
(B) 32
(C) 34
(D) 36
搭配習作第62頁
1
1
1
1
1.化簡 × 6x＋1－ (6x－1)＝_________。
3
3
3
1
1
原式＝2x＋1－2x＋ ＝ 1
3
3
搭配習作第63頁
－800
2. 若 789 x ＝100 x－800，則 689 x＝_____。
789x－100x＝－800，689x＝－800
搭配習作第63頁
3. 已知 x 的一元一次方程式
1
1
1
mx＋ ＝ x＋2 的解為 5，則 m＝___。
2
2
5
1
1
將 x＝5 代入 mx＋ ＝ x＋2 中
2 5
1
得 5m＋ ＝1＋2
2
1
m＝
2
搭配習作第63頁
4. 已知 am．an＝am＋n，若 112x＝118．11x，
則 x＝ __________。
8
112x＝118‧11x＝118＋x，2x＝8＋x，x＝8
搭配習作第63頁
5. 某航空公司推出香港兩天一夜雙人遊並
搭配促銷活動，活動方案如下：
A 方案：每人少收 1000 元
B 方案：第二人半價
已知 A 方案比 B 方案貴 1000 元，
則此活動的原價是每人__________元。
6000
設此活動的原價為每人 x 元，
x
則 2(x－1000)＝x＋ ＋1000，
2
x
＝3000，x＝6000，所以原價是每人 6000 元
2
搭配習作第63頁
6. 某次數學競試以 100 分為滿分，試題分為
每題 2 分的選擇題和每題 5 分的填充題，
已知選擇題比填充題多 15 題，則此次數
35
學競試共有__________題。
假設填充題有 x 題，則選擇題有(x＋15)題
5x＋2(x＋15)＝100，5x＋2x＋30＝100
7x＋30＝100，7x＝70，x＝10
x＋15＝10＋15＝25，10＋25＝35
搭配習作第63頁
7. 爸爸所使用的大哥大費率計算方式如下：
「月租費 100 元可抵通話費 300 秒，超過
300 秒的部分，每秒以 0.2 元計算。」現
有另一電信業者 P 推出免月租費的新方案，
但每秒通話費 0.25 元。則爸爸每月通
話
800
時間__________秒時，P
業者的新方案
會
和原來計算方式的價錢相同。
搭配習作第63頁
設每月通話時間 x 秒時，
新方案與原方案計價相同
則 100＋0.2 × (x－300)＝0.25．x
100＋0.2x－60＝0.25x
0.05x＝40
x＝800
所以每月通話時間為 800 秒時，
新方案與原方案計價相同
搭配習作第63頁
如圖，宜鈴將一正方形 ABCD 紙片，
沿 PQ 剪去寬 5 公分的長方形 APQD，
再沿 PR 剪去一底為 5 公分的三角形 PBR。
已知長方形APQD 的面積是三角形 PBR 面積
的 3 倍，則：
搭配習作第64頁
(1) 設正方形 ABCD 的邊長為 x 公分，
分別以 x 的一元一次式表示三角形
PBR、長方形 APQD 的面積。
1
三角形 PBR 的面積＝ × 5 × (x－5)
2
＝ 5( x  5) (平方公分)
2
長方形 APQD 的面積＝5x (平方公分)
搭配習作第64頁
長方形APQD 的面積是三角形 PBR 面積的 3 倍
(2) 根據題意列出一元一次方程式。
5( x  5)
5 x  3[
]
2
搭配習作第64頁
(3) 求出剩餘的梯形 PQCR 的面積。
5( x  5)
15( x  5)
5 x  3[
] ，5 x 
2
2
10x＝15x－75，75＝5x，x＝15
梯形 PQCR 的上底＝15，
下底＝15－5＝10，高＝15－5＝10
(15  10)  10
梯形 PQCR 的面積＝
2
＝125(平方公分)
所以梯形 PQCR 的面積＝125 平方公分
搭配習作第64頁