Transcript latihan soal - WordPress.com

MATERI
TEOREMA
PYTHAGORAS
LATIHAN
CONTOH SOAL
A. Menemukan Teorema Pythagoras
Untuk menemukan Teorema Pythagoras perhatikan 2
gambar berikut ini .
Gambar di bawah ini menunjukkan persegi ABCD
berukuran (b + c) cm. Pada keempat sudutnya, dibagi
empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya b cm dan c cm.
Dari Gambar tadi tampak bahwa luas persegi ABCD
sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak
diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku
(luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh
luas daerah yang diarsir = luas empat segitiga
siku-siku
dan luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi
PQRS
Lalu gambar persegi EFGH berukuran (b + c) cm
seperti tampak pada di bawah ini. Pada dua buah
sudutnya di bagi menjadi empat segitiga siku-siku
sedemikian sehingga membentuk dua persegi
panjang berukuran (b x c) cm.
Dari Gambar sebelumnya tampak bahwa luas persegi
EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang
tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku
(luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh
luas daerah yang diarsir = luas dua persegi
panjang
=2xbxc
= 2bc
luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi
KMGN+ luas persegi OFML
= (b x b) + (c x c)
= b2 + c2
Dari Gambar kedua gambar sebelumnya
tampak bahwa ukuran persegi
ABCD = ukuran persegi EFGH,
sehingga diperoleh
luas persegi ABCD = luas persegi EFGH
Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring
suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah
persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga
tersebut.
Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat
dirumuskan seperti berikut.
Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku
kuadrat panjang sisi miring sama dengan
jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.
Jika ABC adalah segitiga siku-siku
dengan a panjang sisi miring,
sedangkan b dan c panjang sisi
siku-sikunya maka berlaku
Nyatakan
hubungan
yang
berlaku
mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di
bawah ini.
PENYELESAIAN
Karena kedua segitiga di samping adalah
segitiga sikusiku, maka berlaku teorema
Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring =
jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga
berlaku
Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah
tabel berikut. Hubungan apakah yang tampak
pada kolom luas C dan luas A + B ?
GAMBAR
Luas Daerah Persegi
A
i.
ii.
iii.
iv.
B
C
A+B
2. Gunakan teorema Pythagoras untuk
menyatakan persamaan-persamaan yang
berlaku pada segitiga berikut.