Slide 1

SEGITIGA DAN SIFAT SUDUT
PADA SEGITIGA
Oleh :
Deztyra Nur Imamah
080210191008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEMBER
2011
1


Slide 2

Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator

Materi

Latihan Soal

2


Slide 3

STANDAR KOMPETENSI

• Memahami konsep segiempat
dan
segitiga serta menentukan ukurannya

BACK
3


Slide 4

KOMPETENSI DASAR
• Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga
berdasarkan sisi susdutnya.
• Menghitung keliling dan luas bangun
segitiga serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.

BACK
4


Slide 5

INDIKATOR
• Menjelaskan jenis – jenis segitiga berdasarkan
panjang sisi – sisinya
• Menjelaskan jenis –jenis segitiga berdasarkan
besar sudutnya
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling bangun segitiga.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung luas bangun segitiga.
BACK
5


Slide 6

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini !
C
γ

a

b

A

α

Berikut ini unsur-unsur segitiga :

c

β

•Titik sudut : A, B, C
•Sisi
: AB, BC, AC
B

Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis a
Sisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis b
Sisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c
 A sering disebut sebagai sudut  (alpha)
 B sering disebut sebagai sudut  (beta)
 C sering disebut sebagai sudut  (gamma)

6


Slide 7

JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya
1. Segitiga sama kaki : terbentuk dari 2 segitiga kongruen
yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang
2. Segitiga sama sisi : semua sisinya sama panjang

3. Segitiga sebarang : ketiga sisinya tidak sama panjang
C

C

A

B

Segitiga sama kaki

A
Segitiga sama sisi

C

B

A

B

Segitiga sebarang

7


Slide 8

JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari sudut-sudutnya
1. Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip
2. Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya sikusiku
3. Segitiga tumpul : salah satu sudutnya tumpul
C

C

A

B

Segitiga lancip

A

C

B

Segitiga siku-siku

A

B

Segitiga tumpul

8


Slide 9

JENIS-JENIS SEGITIGA

Ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya
1. Segitiga sama kaki

2. Segitiga sama sisi : sama
sisinya dan setiap sudutnya
memiliki besar 60o

C

C

C

A
A
B
Segitiga siku-siku
sama kaki

Segitiga lancip
sama kaki

B

A

B
Segitiga tumpul sama kaki

3. Segitiga sebarang C

C

C
B

A

Segitiga siku-siku
sebarang

B

A

Segitiga lancip
sebarang

B A
Segitiga tumpul sebarang

9


Slide 10

SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga siku-siku
Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit
sudut siku-siku
 AC dan AB

C

Memiliki 1 sisi miring / hypotenuse
 BC

A

B

Memiliki 1 sudut siku-siku

  A

10


Slide 11

SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama kaki
Memiliki 2 sisi sama panjang yang
disebut kaki segitiga
 AC = BC

C

A

D

B

Memiliki 2 sudut yang sama
besar
  A =  B
Memiliki 1 sumbu simetri
 CD

11


Slide 12

SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama sisi
Memiliki 3 sisi sama panjang
 AB = BC = CA

C

Memiliki 3 sudut yang sama
besar
  A =  B =  C
A

B

Memiliki 3 sumbu simetri

12


Slide 13

Jumlah sudut-sudut segitiga
membentuk sudut lurus
C
c

a
A

b

c

a

B

Jumlah sudut2 di dalam segitiga 180

0

13


Slide 14

Hubungan sudut dalam dan sudut
luar pada segitiga
C2

C

 A1 +  A2 = 1800

C1

 A2 = 1800 -  A1
A2 A1

A

B1

B2

B

 A2 =  B1 + C1
 B2 =  A1 + C1

 C2 =  A1 + B1

14


Slide 15

Keliling Segitiga
C

b

A

Keliling = a + b + c

a

c

B

Contoh soal :
Segitiga siku-siku KLM dengan  L sebagai sudut sikusikunya memiliki panjang KL= 24 cm dan panjang KM=26cm.
Tentukan keliling segitiga KLM tersebut !

15


Slide 16

Luas segitiga
C

tin g g i

Luas = ½ x a x t

A

B

a la s

Contoh soal :
Jika panjang XY = 10 cm dan ZW= 8 cm.
Hitung luas segitiga XYZ !

Z

W

X

Y

16


Slide 17

Luas segitiga sama sisi
C

Luas = ¼ s2
s

A

3

s

s

B

Contoh soal :
Panjang sisi segitiga sama sisi KLM adalah 10 cm.
Hitunglah luas segitiga KLM tersebut !

17


Slide 18

Luas segitiga sembarang
(bila ketiga sisi diketahui)
C

b

A

Luas =

a

c

B

s ( s  a) ( s  b ) ( s  c )

s = ½ keliling
= ½ x (a + b+ c)

Contoh soal :
Segitiga ABC memiliki sisi-sisi a=9cm, b= 40cm, dan c = 41 cm.
Hitunglah luas segitiga ABC !

18


Slide 19

Mencari luas dengan koordinat
(cara matrix)
• Misal diketahui A(x1,y1) B(x2,y2) dan C(x3,y3)
maka :
Luas ABC 

1 x1 x2 x3 x1
2 y1 y2 y3 y1

Luas ABC 

1

(x1.y2  x2.y3  x3.y1)  (y1.x2  y2.x3  y3.x1)

2

BACK

19


Slide 20

LATIHAN SOAL
1. a. Perhatikan gambar (a), berbentuk apakah gambar
gedung yang menjulang tinggi tersebut?
b. Pada gambar (b), berbentuk apakah layar dari
perahu motor?
c. Perhatikan gambar (c), berbentuk apakah layar
perahu nelayan?

20


Slide 21

2.

21


Slide 22

REFERENSI

Buku Matematika BSE Kelas Tujuh
Contextual Teaching and Learning

22


Slide 23

TERIMA KASIH

23