第三章船舶航行性能(1 | slideum.com

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第十六章压杆稳定压杆稳定第一节压杆稳定的概念一、稳定问题的提出 F 两根相同材料（松木）制成的杆， σb=20MPa；A＝10mm×30mm 1m 短杆长：l＝30mm；长杆长：l＝1000mm F 若按强度条件计算，两根杆压缩时的极限承载能力均应为： F= σb A=6kN 30mm F F 压杆稳定压杆的破坏实验结果： F （1）短杆在压力增加到约为6kN时，因木纹出现裂纹而破坏。（2）长杆在压力增加到约4kN 时突然弯向一侧，继续增大压力，弯曲迅速增大，杆随即折断。 1m F 30mm F F 压杆稳定第六章结论：短压杆与长压杆在压缩时的破坏性质完全不同 • F 短压杆的破坏属于强 1m 度问题； F • 长压杆的破坏则属于能 30mm 否保持其原来的直线平衡状态的问题 F F 压杆稳定第十章压杆稳定性：压杆保持其原来直线平衡状态的能力。压杆不能保持其原来直线平衡状态而突然变弯的现象，称为压杆的直线平衡状态丧失了稳定，简称为压杆失稳。压杆稳定压杆失稳的严重后果： 19世纪，瑞士的孟汗太因桥突然倒塌，造成200人遇难。 1907年加拿大的魁北克桥在建造时突然倒塌，其原因都是因为桥梁桁架中的受压杆失稳引起的。 1909年12月汉堡一个60万m3的大型贮气罐因一个受压构件失稳而突然倒塌。压杆稳定研究压杆稳定性的意义：压杆因强度或刚度不足而造成破坏之前一般都有先兆；压杆由于失稳而造成破坏之前没有任何先兆，当压力达到某个临界数值时就会突然破坏，因此这种破坏形式在工程上具有很大的破坏性。在建筑工程中的受压上弦杆、厂房的柱子等设计中都必须考虑其稳定性要求。压杆稳定二、平衡状态的类型稳定平衡：干扰平衡的外力消失后，物体能自动恢复到原来的平衡位置的平衡不稳定平衡：即使干扰平衡的外力消失后，物体仍继续向远离原来平衡位置的方向继续运动的平衡。随遇平衡：干扰平衡的外力消失后，物体可在任意位置继续保持平衡。显然，随遇平衡是界于稳定平衡与不稳定平衡之间的状态，称为临界平衡状态。压杆稳定三、压杆临界力Fcr FP l FP FP ＜ FPcr FP F F FP F FP 稳定直线平衡状态 FP = FPcr F FP 临界状态 FP > FPcr F FP 不稳定平衡状态压杆处于临界状态时的轴向压力称为压杆的临界力Fcr。压杆稳定第二节细长压杆的临界力临界力的影响因素临界力Fcr的大小反映了压杆失稳的难易，而压杆失稳就是直杆变弯，发生弯曲变形，因此临界力的大小与影响直杆弯曲变形的因素有关：杆的长度l 抗弯刚度EI 杆端支承 l越大 EI越大越牢固抵抗变形的能力越小容易失稳 Fcr越小抵抗变形的能力越强不易失稳 Fcr越大越不容易发生弯曲变形不易失稳 Fcr越大压杆稳定临界力的欧拉公式  EI F cr  (l) 式中 E——材料的弹性模量； I——压杆横截面对形心轴的最小惯性矩； l——压杆的长度； μ——长度系数，反映了杆端支承对临界力的影响； μl——压杆的计算长度。压杆稳定一端固定一端铰支两端铰支两端固定一端固定一端自由 Fcr Fcr Fcr μ=1 μ=0.7 0.25l l 0.5l l 0.3l l l 0.7l 0.25l Fcr μ=0.5 μ=2 压杆稳定例1 一根两端铰支的№20a工字钢细长压杆，长 l=3m，钢的弹性模量E=200GPa，试计算其临界力。解查型钢表得  EI Iz=2370cm4，Iy=158cm4 Fcr  l  

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第三章船舶航行性能(1

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