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第二章 电阻式传感器
2.1电位器式传感器
2.2电阻应变式传感器
2.3压敏电阻式传感器
2.4气敏电阻传感器
第二章 电阻式传感器
定义:
将被测非电量（如位移、应变、振动、温度、湿度、
气体浓度等）的变化转换成导电材料的电阻变化的装置，
称为电阻式传感器。
它是将非电量的变化量，利用电阻元件，变换成有
一定关系的电阻值的变化，再通过电子测量技术对电阻值
进行测量，从而达到对上述非电量测量的目的。
特点:
电阻式传感器具有结构简单，输出精度高，线性和
稳定性好等优点，因此，它在非电量检测中应用十分广泛。
2.1电位器式传感器
2.1.1 电位器传感器概述
定义:
被测量的变化导致电位器阻值变化的
敏感元件称为电位器传感器。
特点:
由于它的结构简单、价格便宜，且有
一定的可靠性，输出功率大，所以至今在
某些场合下还在使用。
2.1电位器式传感器
结构类型:
它由电阻元件和电刷（活动触头）两
个基本部分组成。
按结构形式可分为线绕式和非线绕式
电位器.
工作原理:
如图2-1所示:
2.1电位器式传感器
图中当电刷在电阻元件上滑动时，引起ROA
R
变化 ,则
U  OA U
o
ROB
i
2.1电位器式传感器
2.1.2 线性线绕电位器的空载特性
2.1电位器式传感器
若电位器为空载（RL=∞）时 ,即空载特性为:
R
Rx  x  K R x
L
Ui
Ui
Uo 
Rx 
x  Ku x
R
L
2(b  h)
KR 
 =R/L，K =U /L分别为线性电位
u
i
st
器的电阻和电压灵敏度，它们分别表明了电刷单
位位移所能引起的输出电阻和输出电压的变化量。
2.1电位器式传感器
说明:
电位器空载时，其电阻值
Rx~x和输出电压Uo~x的关系特性
为线性特性（见图2-3中的“理论特
性”）。但是由于制造工艺等各种因
素的限制，线性电位器的实际特性并非
线性，而是带有一定的非线性。非线性
误差为:
1 U
 (  om )
1
 L  2 n  100%    100%
U om
2n
增加电位器的线圈匝数，可以使 
小。
性
L减
L越小，表示实际特性与理论特
越吻合，即电位器的线性度越高。
2.1电位器式传感器
2.1.3 电位器的负载特性
电位器负载运行的特性称为电位器的负载特性。由图2-2（b）可
知，当电位器的负载电阻RL≠∞（带负载时），则输出电压Uo应为:
Uo 
Ui
Rx RL
 ( R  Rx )
R x  RL
令: n x 
则:
A
Rx
R
m
R
RL
nx
1  m nx (1  nx )

Rx RL
U i Rx RL

Rx  RL RL R  Rx R  Rx2
A
Uo
Ui
m──电位器的负载系数；
nx──电阻的相对变化；
A──电位器相对输出电压
2.1电位器式传感器
图2-4给出了电位器
的负载特性曲线。
由图可知，电位器负
载越
重（RL越小），负载系
数m越大，相对输出电压
A越小，输
出电压Uo越低，则非线
性误差越大；反之，Uo越
高，非线性误差越小。
2.1电位器式传感器
2.1.4 非线性线绕电位
器
非线性线绕电位
器是指其输出电压
（或电阻）与电刷行
程x之间具有非线性
关系的电位器。
理论上讲，这种
电位器可以实现任何
函数关系，故又称其
为函数电位器。
2.2 电阻应变式传感器
概念：
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为
电阻变化的传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变
敏感元件构成。
当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变
形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变
成电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。
应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、
重量等参数应用最广泛的传感器。
 .L
S
2.2 电阻应变式传感器
2.2.1电阻应变式传感器的工作原理
如图 2- 6所示,设有一圆形截面的金属丝，长度
为l，截面积为S，材料的电阻率为，这段金属
导体或半导体材料在受到外界力（拉力或 线的电阻值R为
1.应变效应
压力）作用时，产生机械变形，机械变形导
致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生
变化的现象称为“应变效应”。
导体或半导体的阻值随其机械应变而变
化的道理很简单，因为导体或半导体的
 .L
电阻 R=
S
（其
与电阻率及其几何尺寸
中L 为长度，S为截面积）有关，当导体或
半导体受到外力作用时，这三者都会发生变
化，从而引起电阻的变化。因此通过测量阻
值的大小，就可以反映外界作用力的大小。
R
l
l

S
π r2
r ── 金属丝半径
2.2 电阻应变式传感器
d
ρ

当金属丝受拉力作用时，其长度L，截面积S（=πr2），电阻率ρ 的相应变化为dL，dS，
，因而引起电阻变化dR。对式上式全微分可得:
dR 

dl 
l
2
l
S
S

以R除左式， S 除右式，得电阻相对变化量:
dS 
l
d
S
dR dl
dr d
 2 
R
l
r

式中

dl
  x──金属丝的轴向应变；
l
dr
  y ──金属丝的径向应变；
r
d

──电阻率的相对变化量。
2.2 电阻应变式传感器
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向
伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为:
 y   x
系数。
μ──金属丝材料的泊松
综合以上两式可得:
令:
Ks 
dR / R
x
dR
d
 (1  2 ) x 
R

 (1  2 ) 
d / 
x
Ks称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位应变时，电阻
相对变化的大小。显然，Ks越大，单位应变引起的电阻相对变化越大，
故越灵敏。
2.2 电阻应变式传感器
• 说明:
从上式可以看出，金属丝的灵敏系数Ks受两个因素影响：
第一项（1+2μ），它是由于金属丝拉伸后，材料的几何尺寸发
生变化而引起的；
d / 
起
第二项 
x
，是由于材料发生变形时，其电阻发生变化而引
由于项目前还不能用解析式来表示，所以Ks只能靠实验求得。
实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化dR/R与应
变εΧ是成正比的，因而Ks为一常数，因此以增量表示为:
R
 K s x
R
• 该式即为电阻丝的应变效应数学表达式.
2.2 电阻应变式传感器
2.2.2 电阻应变片
1.电阻应变片的结构
电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。
其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为0.025mm
的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列
成栅网状，故称为敏感栅。将敏感栅粘贴在绝缘的基片上，两端焊接
引出导线，其上再粘贴上保护用的覆盖层，即可构成电阻丝应变片。
如图2-7所示.
2.电阻应变片的种类
电阻应变片品种繁多, 形式多样。 但常用的应变片可分为两类:
金属电阻应变片和半导体电阻应变片。具体分类如图分类图所示.
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
.
电
阻
金
属
应
变
片
丝式
箔式
薄膜式
应
变
片
半
导
体
应
变
片
半导体敏感条
电阻应变的分类图
2.2 电阻应变式传感器
.
图2-9 箔式应变片
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
• 金属应变片
金属电阻应变片主要有丝式应变片和箔式应变片两种
结构形式。
其中，丝式又有回丝式和短接式两种形式。短接式应
变片是将敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大
5~10倍的镀银丝短接起来而构成的，其突出优点是克服
了回丝式应变片的横向效应，但由于焊点多，在冲击、振
动试验条件下，易在焊接点处出现疲劳破坏，丝式应变片
的结构如图2-8所示。
2.2 电阻应变式传感器
•
箔式应变片是利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电
阻箔材制成各种图形而成的应变片。箔材厚度多在
（0.001~0.01）mm之间。利用光刻技术，可以制成适
用各种需要的形状美观的，称为应变花的应变片。
图2-9为常见的几种箔式应变片构造形式。它们的优
点是敏感栅的表面积和应变片的使用面积之比大，散热条
件好，允许通过的电流较大，灵敏度高，工艺性好，可制
成任意形状，易加工，适于成批生产，成本低。由于上述
优点，箔式应变片在测试中得到了日益广泛的应用，在常
温条件下，有逐步取代丝式应变片的趋势。
图2-9箔式应变片
2.2 电阻应变式传感器
• 半导体应变片
常见的半导体应变片是用硅或锗等半导体材料作为敏感栅，一般
为单根状，如图2-10所示。根据压阻效应，半导体同金属丝一样可
以把应变转换成电阻的变化。
•
半导体应变片的优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵
敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，
使得测量系统简化。它们的缺点是电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；
测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉力或压力而变，且分散
度大，一般在（3~5）%之间，因而使测量结果有±（3~5）%的
误差。
2.2 电阻应变式传感器
2.2.3 电阻应变片的工作原理
1.应变片的工作原理
由金属或半导体应变效应可知,将应变片粘贴于被测试件上,
在一定方向的应力作用下,应变片产生应变,引起其自身电阻值
的变化,该变化满足应变效应数学表达式.
R
 K x
R
式中K为应变片的应变灵敏系数,区别于电阻丝的Ks,应变片的
灵敏系数K恒小于同一材料金属丝的灵敏系数Ks，其原因是由于
横向效应的影响。 关于横向效应将在下面介绍.
对于金属应变片: K主要由变形引起的; 对于半导体应变片: K主
要由电阻率的变化引起的.
因此:
R 

 π  πE x  K B X
R

可见,只要测出应变片的电阻值变化即可知道应变片的应变变化.
2.2 电阻应变式传感器
2. 应变片的测试原理
用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于被测对象上，在外力作
用下，被测对象表面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发
生相同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。当测得应变片电阻值
变化量△R时，根据应变片的工作原理的数学表达式, 便可得到被测对象的
应变值，而根据应力—应变关系，得到应力值σ
  E
σ ──试件的应力；
ε──试件的应变；
E──试件的弹性模量（Pa）。
由此可知，应力值正比于应变，而试件应变又正比于电阻值的变化量
△R，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量应变的基本原
理。
式中
2.2 电阻应变式传感器
2.2.4 应变片的横向效应
当将图 2 - 11 所示的应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感
栅是由n条长度为L1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 若该
应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时, 则各直线段的电阻将增
加, 但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应变, 圆弧段电阻
的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。综上所述,
将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不变, 应变状态相同, 但由于应
变片敏感栅的电阻变化较小, 因而其灵敏系数K较电阻丝的灵敏系数
K0小, 这种现象称为应变片的横向效应。
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
应变片的使用说明:
(1) 当实际使用应变片的条件与其灵敏系数K的标定条件不同时,
如μ≠0.285或受非单向应力状态, 由于横向效应的影响, 实际K值要
改变, 如仍按标称灵敏系数来进行计算, 可能造成较大误差。当不能
满足测量精度要求时, 应进行必要的修正, 为了减小横向效应产生的
测量误差, 现在一般多采用箔式应变片。
(2)应变片的灵敏系数K是通过抽样测定得到的，因为应变片粘贴
到试件上以后，就不能取下再用，所以只能在每批产品中提取一定比
例（一般为5%）的应变片，测定灵敏系数K值，然后取其平均值作
为这批产品的灵敏系数，这就是产品包装盒上注明的“标称灵敏系
数”。
2.2 电阻应变式传感器
(3)用应变片构成应变式传感器，如何将应变栅粘贴
在基片上是能否将其应用于测量的关键之一，因此对粘合
剂有苛刻的要求。常用的粘合剂为有机粘合剂，如硝化纤
维粘合剂，用于粘合纸质基底；酚醛类粘合剂，常用于粘
合酚醛胶膜玻璃纤维布、胶膜玻璃纤维布等。粘贴必须遵
循粘贴工艺，才有可能使应变片正常工作。
(4)由于应变片敏感栅是对温度变化敏感的材料,因此
选用时应注意温度的影响.有关温度的问题下面介绍.
2.2 电阻应变式传感器
2.2.5电阻应变片的温度误差
1.温度误差产生的原因
产生应变片温度误差的主要因素有二：一是由于电阻
丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片自身的标称电
阻值发生变化；二是当电阻丝与试件材料的线膨胀系数不
同时，温度改变将引起附加变形，使应变片产生附加电阻。
(1)温度系数产生的误差
当环境温度变化△t℃时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材
料的电阻温度系数为 ，
0
2.2 电阻应变式传感器
则敏感栅电阻丝电阻的变化值为 :
Rα  R0 0 t
式中
Rα ──温度为t℃时电阻丝电阻的变化值；
R0 ──温度为t0℃时的电阻值；
 0 ──电阻丝的电阻温度系数，表示温度变化1℃时，电阻的
相对变化；
△t──温度变化值，△t =t－t0。
2.2 电阻应变式传感器
(2)不同线膨胀系数产生的温度误差
由于敏感栅材料和被测试件材料两者线膨胀系数不
同，当环境温度变化△t℃时，将引起应变片的附加应变，
其值为:
β   g   s t
式中
 g ──试件材料的线膨胀系数；
 s ──敏感栅电阻丝的线膨胀系数。
相应的电阻变化值为:
Rβ  KR0β  KR0  g   s t
2.2 电阻应变式传感器
总的温度误差:
可得由于温度变化而引起应变片总的电阻相对变化量为 :
Rt Rα  Rβ

  0 t  K g  s t  t
R0
R0
式中──
电阻应变片的电阻温度系数
上式表明，因环境温度改变而引起的附加电阻的相对变化量除
与环境温度变化有关外，还与应变片自身的性能参数以及被测试件
线膨胀系数有关。
2.2 电阻应变式传感器
2.电阻应变片的温度补偿方法
1）单丝自补偿应变片。
制造单丝温度自补偿应变片的基本依据为总的温度误差的表达式，
由该式不难看出，实现温度自补偿的条件是：
补偿原理：
 0  K  g   s 
当被测试件的线膨胀系数已知时，如果合理选择敏感栅材料，即
合理选择敏感栅材料的电阻温度系数、灵敏系数K和线膨胀系数，使
式上成立，则不论温度如何变化，均有 R
，
t
R0
从而达到温度自补偿的目的。
0
2.2 电阻应变式传感器
2）双丝复合型自补偿应变片。
它是用两种温度系数不同的电阻丝
串联制成的复合型应变片。如图2-12所
示，若两段敏感栅R1和R2由于温度变化
而产生的电阻变化△R1t和△R2t大小相等、
符号相反，就可以实现温度补偿。电阻
R1与R2的比值关系可以由下式确定：
R2 t
R1
R2

R1t
R2
R1

。
2.2 电阻应变式传感器
3）电路补偿法。
补偿电路（1）
•
利用电桥相邻相等二臂同时产生大小相等、符号相同的电阻量不
会破坏电桥平衡的特性来达到补偿的目的，如图2-13所示。
•
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，如
图2-13中R1称为工作应变片，另一片贴在与被测试件材料相同并处
于同一温度场中的补偿块上，如图中R2，称为补偿应变片。在工作过
程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。
• 当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，
可使电桥输出电压为零。
2.2 电阻应变式传感器
。
补偿条件：
①在应变过程中，保证R3≡R4；
② R1和R2须属于同一批号，即它们
的电阻温度系数、线膨胀系数、应变
灵敏系数都应相同，两片的初始电阻
值也要求相同；
③ 用于粘贴补偿片的补偿块材料和
粘贴工作片的被测试件材料必须一样，
即要求两者的线膨胀系数相同
④ 两应变片应处于同一温度场。
2.2 电阻应变式传感器
补偿电路（2）
补偿电路（1）方法的优点是简单易行，能在较大温
度范围内进行补偿。缺点是上述条件有时很难完全满足，
尤其是第四个条件，在测试环境温度梯度变化较大的情况
下，R1和R2很难处于同一温度场。
根据被测试件承受应变的情况，有时也可以不另加
专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能
起到温度补偿作用，也能提高输出的灵敏度，如图2-14
所示的贴法。
2.2 电阻应变式传感器
2.2 电阻应变式传感器
图2-14（a）为一悬臂梁，当悬臂梁受弯曲应变时，应变片R1和
R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相
反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变
化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生
输出，达到了补偿的目的。
图2-14（b）是受单向应力的轴试件，将工作应变片R1的轴线顺
着应变方向，补偿应变片R2的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电
桥相邻臂，此时电桥的输出电压：
Uo 
U
K 1    1
4
可见该电路可自动补偿温度误差。具体计算方法见下一内容。
2.2 电阻应变式传感器
2.2.6 应变传感器的测试电路
由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起的微小电阻变化测量
出来, 同时要把电阻相对变化ΔR/ R转换为电压或电流的变化。因此,
需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路,
通常采用直流电桥和交流电桥。
1. 直流电桥
(1).
电桥如图应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡（称为预调平
衡），以使在工作时电桥输出电压只与应变片感受应变所引起的电阻
变化有关。设初始条件为
R1  R2  R3  R4
2.2 电阻应变式传感器
2.2 电阻应变式传感器
..单臂工作情况
即只有一个应变片接入电桥。
设R1为接入的应变片，测量时的变
化为△R。则其输出电压为:
Uo 
R  R
U
2 R(2 R  R)
通常情况下，△R << R，所以:
Uo 
U R

4 R
由电阻─应变效应，则上式可写
成:
Uo 
U
 K x
4
2.2 电阻应变式传感器
..双臂（半桥）工作情况
图2-16（a）所示的这种桥路结构称为半桥差动电
路，是传感器中常用的桥路形式。有两个应变片接入电桥
的相邻两个桥臂，且两个桥臂的应变片的电阻值变化大小
相等，方向相反，即两个应变片一个受拉，一个受压。
输出电压为 :
Uo 
U R U

  K x
2 R
2
2.2 电阻应变式传感器
2.2 电阻应变式传感器
..全桥工作情况
如图2-16（b）所示，称为全桥差动电
路。有四个应变片接入电桥，两个受拉，
两个受压，接入桥路时，将两个变形符号
相同的应变片接在相对臂内，符号不同的
接在相邻臂内，输出电压为:
Uo 
R
U  K x U
R
2.2 电阻应变式传感器
总结:
(1)对比电桥的三种工作方式可见，用直流电桥作应
变片的测量电路时，电桥输出电压与被测应变量成线性关
系；在相同条件下（供电电源和应变片的型号不变），差
动工作比单臂工作输出信号大，半桥差动输出是单臂输出
的二倍，全桥差动输出是单臂输出的四倍。因此，全桥差
动工作时输出电压最大，检测的灵敏度最高。
(2)除单臂电桥外,其余电桥都可以补偿温度误差,且减
少非线性误差.
2.2 电阻应变式传感器
..补偿电桥
如图2-14(温度补偿电桥)
补偿半桥:
1
输出电压: U o  K (1  2  ) xU
4
补偿全桥:
输出电压: U o  1 K (1  2  ) xU
2
总结:可见补偿电桥可以补偿温度误差,减少非线性误
差.
2.2 电阻应变式传感器
直流电桥运算通用公式:
若电桥初始平衡，N个臂工作(N为1,2或4)，各臂应变片电阻
变化分别为△R1，△R2，△R3，△R4，且△Ri<<Ri，
输出电压:
Uo 
U  R1 R2 R3 R4  U

  K  1   2   3   4 



4  R1
R2
R3
R4  4
• 说明:
在使用上面公式时，应注意电阻变化和应变值的符号。如果是压应变，
则用负的应变值代入；拉应变则用正的应变值代入。有几个工作臂则
取其中几项即可.
2.2 电阻应变式传感器
2.交流电桥
电阻应变式电桥大都采用交流电桥，理由有二：其一，应变电桥
输出极弱，需要加放大器，而直流放大器容易产生零点漂移，故目前
多采用交流放大器；其二，由于应变片与桥路采用电缆连接，当引线
分布电容的影响不能被忽略时，也需要采用交流电桥。
图 3 - 7 为交流电桥, U 为交流电压源, 开路输出电压为U0
由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻
抗特性, 即相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻
抗分别为
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
Z1 
R1
R1  jwR1C1
R2
Z2 
R2  jwR2C2
式中C1、C2表示应变片引线分
布电容, 由交流电路分析可得

U ( Z1 Z 4  Z 2 Z 3 )
U
( Z1  Z 2 )(Z 3  Z 4 )

Z3  R3
Z4  R4
要满足电桥平衡条件,即U0=0,
则有:
Z1 Z4 = Z2 Z3
2.2 电阻应变式传感器
取Z1= Z2 = Z3 = Z4，则有:
R1
R2
R4 
R3
1  jwR1C1
1  jwR2C2
整理式得:
R3
R4
 jwR3C1 
 jwR4C2
R1
R2
其实部、 虚部分别相等, 并整理可得交流电桥的
平衡条件为:
R2 R4

R1 R 3
R2 C1

R1 C2
2.2 电阻应变式传感器
对这种交流电容电
桥, 除要满足电阻平
衡条件外, 还必须满
足电容平衡条件。为
此在桥路上除设有电
阻平衡调节外还设有
电容平衡调节。电桥
平衡调节电路如图 218 所示。
图2-18 交流电桥平衡调节
2.2 电阻应变式传感器
2.2.7应变式传感器的应用
电阻应变式传感器广泛应用于称重和测力领域。一是
作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作
为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转
变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。
•
应变式传感器包括三个部分：一是弹性敏感元件，利
用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换
为弹性体的应变值。二是应变片作为转换元件，将应变转
换为电阻的变化。三是测量转换电路，将电阻值变化转换
为相应的电信号输出给后续环节
2.2 电阻应变式传感器
1.应变式力传感器
（1）柱式力传感器
圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种，如
图2-19（a）、（b）所示。实心圆柱可以承受较大的负
荷。我国BLR-1型电阻应变式拉压力传感器、BHR型荷重
传感器都采用这种结构，其量程在（102~105）kg之间。
在火箭发动机试验时，台架承受的载荷多用实心结构的传
感器，其额定载荷可达数千吨。
2.2 电阻应变式传感器
设圆筒的有效截面积
为S、泊松比为、弹性模
量为E，四片相同特性的
应变片贴在圆筒的外表
面并接成全桥形式。如
外加荷重为F，则传感器
输出为式:
Uo 
U
K  1   2   3   4 
4
Uo 
E
E
F
K 1    x  K 1   
2
2
SE
2.2 电阻应变式传感器
图2-20、2-21所示为电子吊车秤的示意图。电子吊车秤是在吊运物体的过程
中就可以进行称量的装置。
图2-20为荷重传感器安装在吊钩上的方式。这是一种简单的方式，此时传感器将承
受全部载荷，在起吊过程中由于载荷的转动，使传感器受扭力而产生误差。为了克服
此扭力，在吊环与吊钩之间加了一副防扭转臂。此防扭转臂对被测力无影响，而扭力
的作用通过吊钩、转臂而作用在吊环上，使吊环、吊钩一起扭转，对传感器的作用就
减小了。荷重传感器安装在吊钩上，使得连接传感器的信号线也要随吊钩上下运动，
因此需要设计一套电缆收放装置。同时，这种安装方式在被测物料是高温物料时（如
钢水）是不能采用的。
图2-21为荷重传感器被安装在钢丝绳固定端的方式。这种安装方式也比较简单，而
且传感器远离被吊物体，这对吊装炽热物体尤为有利。但采用这种方式，传感器受力
大小与起吊高度和摩擦力有关。
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
（2）梁式力传感器
常用的梁式力传感器有等截面梁应变式力传感器、等强度梁应变式力传感
器以及一些特殊梁式力传感器（如双端固定梁、双孔梁、单孔梁应变式力传
感器等）。
图2-22所示为等截面梁结构示意图应变片组成差动电桥，则电桥的灵敏
度为单臂电桥工作时的四倍，粘贴应变片处的应变为:


E

6 Fl 0
bh 2 E
由等截面梁弹性元件制作的力传感器适于测量500kg以下的载荷，最小
的可测几十克重的力。这种传感器具有结构简单、加工容易、应变片容易粘
贴、灵敏度高等优点。
2.2 电阻应变式传感器
.
2.2 电阻应变式传感器
等强度梁 :如图2-23

6 Fl
 
E b0 h 2 E
这种梁的优点是对在l方向上粘贴应变片
位置的要求不严格。设计时应根据最大载
荷F和材料允许应力选择梁的尺寸。
2.2 电阻应变式传感器
2．电阻应变式压力传感器
以板式压力传感器为例 (如图2-24,2-25)
径向和切向应变和的表达式分别为:
r 


3P
2
2
2
1


R

3
x
8h 2 E



3P
 t  2 1  2 R2  x2
8h E

P──圆板上均匀分布的压力；
R──圆板的半径；
h──圆板的厚度；
x──离圆心的径向距离。
 r max  t0max
t
2.2 电阻应变式传感器
讨论:
当x=0时，即在圆板中心位置处εrmax= εtmax ；
当x=R时，即在圆板边缘处，
εt=0，εr=-2 εrmax 。
由应变分布规律可找出贴片的方法，由于切向应变全
是正的，中间最大；径向应变沿圆板分布，有正有负，在
中心处和切向应变相等，而在边缘处最大，是中心处的二
倍，在 x  R / 3 处为零，故在贴片时要避开εr=0处。
2.2 电阻应变式传感器
2.2 电阻应变式传感器
3．电阻应变式加速度传感器
它由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁
根部的应变片、基座及外壳等组成，是一种惯性式传感器。
如图2-27。
测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固
定在被测部位。当被测点的加速度a沿图中箭头所示方向
时，悬臂梁自由端受惯性力F=ma的作用，质量块向箭头
相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片
电阻发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成
正比。
2.2 电阻应变式传感器
•。
应变式加速度传感器的缺点是
频率范围有限，一般不适用于高
频以及冲击、宽带随机振动等测
量。
如：国产电阻应变式加速度传
感器BAR-6型（电阻应变片，悬
臂梁式），其灵敏度为0.3~0.4
（mV/V），频率范围为
0~90HZ，可测最大加速度为
150g。
国产BG-100-1型（半导体应
变片，悬臂梁式簧片）加速度传
感器，其灵敏度为50（mV/V），
频率范围为0~80HZ，可测最大
加速度为100g。
2.3 固态压敏式传感器
固态压阻式传感器是利用硅的压阻效应和集成电路技术制成的新
型传感器。它具有灵敏度高、动态响应快、测量精度高、稳定性好、
工作温度范围宽等特点，因此获得广泛的应用，而且发展非常迅速。
同时由于它易于批量生产，能够方便地实现微型化、集成化，甚至可
以在一块硅片上将传感器和计算机处理电路集成在一起，制成智能型
传感器，因此这是一种具有发展前途的传感器。
2.3.1 半导体压阻效应
固体材料受到压力后，它的电阻率将发生一定的变化，所有的固
体材料都有这个特点，其中以半导体最为显著。当半导体材料在某一
方向上承受应力时，它的电阻率将发生显著的变化，这种现象称为半
导体压阻效应。
2.3 固态压敏式传感器
用这种效应制成的电阻称为固态压敏电阻，也叫力敏
电阻。用压敏电阻制成的器件有两种类型：一种是利用半
导体材料制成粘贴式的应变片，它已在上一节中介绍过；
另一种是在半导体的基片上用集成电路的工艺制成扩散型
压敏电阻，用它作传感元件制成的传感器，称为固态压阻
式传感器，也叫扩散型压阻式传感器。
原理表达式：
R 

 π E  
R

2.3 固态压敏式传感器
说明：
在弹性变形限度内，硅的压阻效应是可逆的，即在应
力作用下硅的电阻发生变化，而当应力除去时，硅的电阻
又恢复到原来的数值。硅的压阻效应因晶体的取向不同而
不同，即对不同的晶轴方向其压阻系数不同。虽然半导体
压敏电阻的灵敏系数比金属高很多，但有时还觉得不够高，
因此，为了进一步增大灵敏度，压敏电阻常常扩散（安装）
在薄的硅膜上，压力的作用先引起硅膜的形变，形变使压
敏电阻承受应力，该应力比压力直接作用在压敏电阻上产
生的应力要大得多，好像硅膜起了放大作用一样。
2.3 固态压敏式传感器
2.3.2 扩散硅压阻器件
扩散型硅压阻器件有两种结构：一种是圆形硅膜片，它的周边用硅杯
环支撑固定，实际上硅杯环与膜片合为一体，称为圆形硅杯膜片结构，如图
2-28所示。另一种也是支撑用的硅杯与膜片合为一体，区别是方形或矩形，
称为方形或矩形硅杯膜片结构。
在膜片上适当位置扩散出四个阻值相等的压敏电阻后，将四个压敏电阻接
成桥路就构成了扩散硅压阻器件（图2-29）。四个压敏电阻在膜片上的位置
应满足两个条件：一是四个压敏电阻组成桥路的灵敏度最高，二是四个压敏
电阻的灵敏系数相同。
2.3 固态压敏式传感器
。
2.3 固态压敏式传感器
2.3.3固态压阻式传感器的应用
利用扩散硅压阻器件可制成各种小型压力传感器和加速度传感器。
这种传感器中的敏感元件和弹性元件合为一体，避免了粘接，显得更
可靠。压力传感器采用硅杯膜片结构，加速度传感器采用硅梁结构。
1．压阻式压力传感器
固态压阻式压力传感器主要由外壳、硅杯膜片和引线组成，其结构如图
2-30所示。
压阻式压力传感器的核心部分是一块方形的硅膜片，在硅膜片上，利用
集成电路工艺制作了四个阻值相等的电阻。硅膜片的表面用SiO2薄膜加以保
护，并用铝质导线做全桥的引线。硅杯膜片底部被加工成中间薄（用于产生
应变），周边厚（起支撑作用），硅杯在高温下用玻璃粘接剂粘贴在热胀冷
缩系数相近的玻璃基板上。将硅杯和玻璃基板紧密地安装到壳体中，就制成
了压阻式压力传感器。
2.3 固态压敏式传感器
。
图2-30 压阻式压力传感器
2.3 固态压敏式传感器
测量原理：
当硅杯两侧存在压力差时，硅膜片产生形变，四个压敏电阻在应
力的作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，按照全桥的工作方式输
出的电压Uo与膜片两侧的压差△p成正比。
Uo=K（p1-p2）=K△p
当p2进气口向大气敞开时，输出电压对应于“表压”
Uo=K（p1-p2）= K（p1-p0）= Kp表
当p2进气口处于真空时，输出电压对应于“绝对压力”
Uo=K（p1-p2）= K（p1-0）= Kp绝
2.3 固态压敏式传感器
特点：
（1）由于四个应变电阻是直接制作在同一硅片
好，温度引起的电阻值漂移能互相抵消。
上，所以工艺一致性
（2）由于半导体压阻系数很高，所以构成的压力传感器灵敏度高，输出
信号大。
（3）又由于硅膜片本身就是很好的弹性元件，而四个扩散型压敏电阻又
直接制作在硅片上，所以迟滞、蠕变都非常小，动态响应快。
2.3 固态压敏式传感器
2．压阻式加速度传感器
（1）结构原理
压阻式加速度传感器，它采用硅悬臂梁结构。
在硅悬臂梁的自由端装有敏感质量块，在梁的根
部，扩散四个性能一致的压敏电阻，四个压敏电
阻连接成电桥，构成扩散硅压阻器件，见图2-31。
当悬臂梁自由端的质量块受到加速度作用时，悬
臂梁受到弯矩的作用产生应力，该应力使扩散电
阻阻值发生变化，使电桥产生不平衡，从而输出
与外界的加速度成正比的电压值。
2.3 固态压敏式传感器
。
2.3 固态压敏式传感器
（2）特点
在制作压阻式加速度传感器时，若恰
当地选择尺寸和阻尼系数，可以用它测量
低频加速度和直线加速度，这是它的一个
优点。
由于固态压阻式传感器具有频率响应高、
体积小、精度高、灵敏度高等优点 。
2.3 固态压敏式传感器
（3）应用
压阻式加速度传感器在航空、航海、石油、化工、动力机械、
兵器工业以及医学等方面得到了广泛的应用。
在机械工业中，压阻式压力传感器可用于测量冷冻机、空调机、
空气压缩机的压力和气流流速，以监测机器的工作状态。
在航空工业上，压阻式压力传感器用来测量飞机发动机的中心压
力。
在进行飞机风洞模型试验中，可以采用微型压阻式传感器安装在
模型上，以取得准确的实验数据。
在兵器工业上，可用压阻式压力传感器测量枪炮膛内的压力，也
可对爆炸压力及冲击波进行测量。
压阻式压力传感器还广泛应用于医疗事业中，目前已有各种微型
传感器用来测量心血管、颅内、尿道、眼球内的压力。随着微电子技
术以及计算机的发展，固态压阻式传感器的应用将会越来越广泛。
2.4 气敏电阻传感器
2.4.1 气敏电阻的检测原理
气敏电阻是一种半导体敏感器件，它是利用气体的吸附而使半
导体本身的电阻率发生变化这一机理来进行检测的。
实验证明，当氧化性气体（如O2、NOx等）吸附到N型半导体，
还原性气体（如H2、CO、碳氢化合物和醇类等）吸附到P型半导体
上时，将使半导体载流子减少，而使电阻值增大。当还原性气体吸附
到N型半导体上，氧化性气体吸附到P型半导体上时，则载流子增多，
使半导体电阻值下降。如图2-32。
若气体浓度发生变化，其阻值将随之发生变化。根据这一特性，
可以从阻值的变化得知吸附气体的种类和浓度。半导体气敏时间（响
应时间）一般不超过1min。
2.4 气敏电阻传感器
。
2.4 气敏电阻传感器
2.4.2 气敏电阻传感器的结构
气敏电阻传感器通常由
气敏电阻、加热器和封装体
等三部分组成。气敏电阻从
制造工艺上可分为烧结型、
薄膜型和厚膜型三类。图
2-30所示为典型的烧结型
气敏传感器的结构示意图。
它由塑料底座、电极引线、
气敏元件（烧结体）、双层
不锈钢网（防爆用）以及包
裹在烧结体中的两组铂丝
（一组为工作电极，另一组
为加热电极）组成。
2.4 气敏电阻传感器
说明：
（1）气敏电阻的材料不象通常用的硅或锗材料，而是金属氧化物。制作
时也不是通过硅或锗材料掺杂形成半导体，而是在合成材料时，通过
化学计量比的偏离和杂质缺陷制成。
金属氧化物半导体也分N型半导体，如SnO2、ZnO、Fe2O3等；
P型半导体，如CoO、PbO、NiO等。为了提高某种气敏元件对某些
气体成分的选择性和灵敏度，合成这些材料时，还掺入催化剂，如钯
Pd、铂Pt、钛Ti、银Ag等。
（2）加热器的作用是将附着在敏感元件表面上的尘埃、油雾等烧掉，加
速气体的吸附，提高其灵敏度和响应速度。加热器的温度一般控制在
200℃~400℃左右，加热方式一般有直热式和旁热式两种，因而形
成了直热式和旁热式气敏元件。
2.4 气敏电阻传感器
*直热式 ：
直热式是将加热丝直接埋入SnO2、ZnO粉末中烧结
而成，因此，直热式常用于烧结型气敏结构，直热式结构
如图2-34（a）、（b）所示。
直热式结构的气敏传感器的优点是制造工艺简单，
成本低，功耗小，可以在高电压回路中使用。它的缺点是
热容量小，易受环境气流的影响，测量回路和加热回路没
有隔离，相互影响。
2.4 气敏电阻传感器
*旁热式：
旁热式是将加热丝和敏感元件同置于一个陶瓷管内，
管外涂梳状金电极作测量极，在金电极外再涂SnO2等材
料，其结构如图2-34（c）、（d）所示。
旁热式结构的气敏传感器克服了直热式结构的缺点，
使测量电极和加热电极分离，而且加热丝不与气敏材料接
触，避免了测量回路和加热回路的相互影响；器件热容量
大，降低了环境温度对器件加热温度的影响，所以这类结
构器件的稳定性、可靠性比直热式好。
2.4 气敏电阻传感器
图2-34 气敏电阻传感器的结构符号
2.4 气敏电阻传感器
2.4.3 气敏电阻传感器的应用
气敏电阻传感器主要用于制作报警器
及控制器。作为报警器，超过报警浓度时，
发出声光报警；作为控制器，超过设定浓
度时，输出控制信号，由驱动电路带动继
电器或其他元件完成控制动作。
2.4 气敏电阻传感器
1．矿灯瓦斯报警器
图2-35为矿灯瓦斯报警器电原理图。瓦斯探头由QMN5型气敏元件，R1及4V矿灯蓄电池等组成。RP为瓦斯报警设
定电位器。当瓦斯浓度超过某一设定值时，RP输出信号通过二
极管VD1加到三极管VT1基极上，VT1导通，VT2、VT3便开始
工作。VT2、VT3为互补式自激多谐振荡器，它们的工作使继电
器吸合与释放，信号灯闪光报警。
2.4 气敏电阻传感器
2.4 气敏电阻传感器
2．简易酒精测试器
如图2-36所示为简易酒精测试器。此电路中采用TGS812型
酒精传感器，对酒精有较高的灵敏度（对一氧化碳也敏感）。其加热
及工作电压都是5V，加热电流约为125mA。传感器的负载电阻为R1
及R2，其输出直接接LED显示驱动器LM3914。当无酒精蒸气时，其
上的输出电压很低；随着酒精蒸气的浓度增加，输出电压也上升，则
LM3914的LED（共10个）亮的数目也增加。
此测试器工作时，人只要向传感器呼一口气，根据LED亮的数目
可知是否喝酒，并可大致了解饮酒多少。调试方法是让在24小时内不
饮酒的人呼气，调节R2使LED中仅1个发光，即可。若更换其他型号
传感器时，参数也要改变。
2.4 气敏电阻传感器
。
2.4 气敏电阻传感器
3．自动空气净化换气扇
利用SnO2气敏器件，可以设计用于空气净化的自动
换气扇。图2-37是自动换气扇的电路原理图。当室内空
气污浊时，烟雾或其他污染气体使气敏器件阻值下降，晶
体管VT导通，继电器动作，接通风扇电源，可实现电扇
自动启动，排放污浊气体，换进新鲜空气的功能；当室内
污浊气体浓度下降到希望的数值时，气敏器件阻值上升，
VT截止，继电器断开，风扇电源切断，风扇停止工作。
2.4 气敏电阻传感器
。
图2-37 自动空气换气扇
本章小结
本章主要介绍几种常用的电阻式传感器：电
位器，应变式传感器，压阻式传感器，气敏传感
器的结构原理及基本应用。
要求同学重点掌握应变式传感器的结构原理
及基本应用。
本章难点是有关应变片的粘贴原则、压阻片
的制作工艺及气敏电阻在使用时的型号选择等。
练习与思考
•
•
•
•
•
1．说明电阻应变片的组成、规格及分类。
2．什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片工作原理。
3．电阻丝的应变灵敏系数Ks与应变片的灵敏系数K有何异同？
4．什么叫横向效应？应变片敏感栅的结构形式与横向效应有何关系？
5．试述应变片温度误差的原因和补偿方法。
• 6．拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电
路。试问：
• （1）四个应变片应怎么粘贴在悬臂梁上？
• （2）画出相应的电桥电路图。
• 7．电阻应变片的灵敏度K=2.0，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表
面，钢材的E=2.0×1011N/m2，=0.3。求钢柱受10吨拉力作用时，应变
片电阻的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，
应变片电阻的相对变化量为多少？
练习与思考
8．采用阻值为120Ω，灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的
固定电阻组成电桥，桥路电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的
应变分别为1和1000时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时
的输出电压。并比较三种情况下的灵敏度。
9．采用阻值为120Ω，灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值 R=120Ω的
固定电阻组成电桥，桥路电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出
电压大于10mV，则可采用何种接桥方式（设输出阻抗为无穷大）？
10．有一测量吊车起吊物质量的拉力传感器如图2-38（a）所示。电阻应变片
R1，R2，R3，R4贴在等截面轴上。已知等截面轴的截面积为0.00196m2，
弹性模量E为2.0×1011N/m2，泊松比为0.3，R1，R2，R3，R4标称值均
为120Ω，灵敏度为2.0，它们组成全桥，如图2-38（b）所示，桥路电压为
2V，测得输出电压为2.6mV，求：
（1）等截面轴的纵向应变及横向应变；
（2）重物m有多少吨？
练习与思考
图2-38 吊车测量原理
练习与思考
• 11．何谓半导体的压阻效应？扩散型硅压阻器件有哪两种
结构？其结构有什么特点？
• 12．固态压阻式传感器的主要优点是什么？
• 13．试述气敏电阻的工作原理。
• 14．气敏电阻传感器的主要用途是什么？
• 15。设计题
由本章知识请设计一室内有害气体检测报警器，要求
自动监测室内气体变化情况，一旦某种气体成分超标则自
动报警。