Transcript 1-Mavzu: “Matematik modellashtirish” faniga kirish

Reja:
1. Model tushunchasi, modellashtirishning
maqsadi
2. Modellar turlari va ularning klassifikatsiyasi
3. Bilish va boshqarish jarayonlarida
modellashtirish
4. Modellashtirish ob‘ yektlarining
klassifikatsiyasi
5. Modellashtirishning asosiy bosqichlari
 Model tushunchasi?
 “Model” lotincha modilus so'zidan olingan bo'lib-
biror bir ob‘yekt yoki ob‘yektlar tizimining
timsoli,namunasi degan ma'noni
anglatadi.Modellashtirish esa bu biror bir A ob'ektni
boshqa B ob'ekt bilan ma'lum bir qonuniyat asosida
almashtirish jarayonidir.Bu yerda A ob‘yekt original
yoki modellashtirish ob‘yekti, B ob'ekt esa model deb
ataladi.
 Modelning zarurati, afzalligi, kamchiligi ...
 Hardoimhamreal(original)ob'ektnibevositao'rganish,tadqi
qqilishvaboshqarishimkoniyatimavjudbo'lavermaydi.
 Sabab???
 Ob'ektnoyobyoki/vakamyobyoki/vao'taqimmatbahoyokita
biiyholatdaumumantadqiqqilibbo'lmasligivaboshqajudaxa
mko'pob'ektivvasub'ektivsabablarbo'lishimumkin.
 Shusabablimodelishlabchiqiladi.
 Modellashtirishning afzalligi???
 Agarrealtadqiqotob'ektiningmodelimavjudbo'lsa,uholdam
odelustidajudahamko'plabtajribalaro'tkazishimkoniyatigae
gabo'lib,realob'ekthaqidama'lumbirma'nodaetarlichama'lu
motlarolishimkonigaegabo'lamiz.
 Modellashtirishning maqsadinimadan iborat???
 Realob'ektbilantashqimuhitvaboshqao'zaroaloqadabo'lganob'ekt
larhaqidagima'lumotlarniolish,foydalanish,tasvirlashvaqaytaishl
ashniengillashtirish,ishlashsamaradorliginioshirishvasarfxarajatnikamaytirishdaniboratdir.
 Albattabuerdamodeloriginalob'ektholatixossalarivaqonuniyatlar
inio'rganishuchunvositasifatidaishtiroketadi.
 Modellashtirishning kamchiligi???
 Ob'ektmodeliqurilayotgandaob'ektvaungata'siretuvchibarchapar
ametrlarnie'tiborgaolabilmaymiz,bungaob'ektivvasub'ektivsabab
mavjud:masalan,sub'ektiv:yoddanko'tarilish,bilim,ko'nikmavataj
ribakambo'lishi;ob'ektiv:texnikjixozlar,turliresurslarvacheklanis
hlaryokishungao'xshashmuammolarbo'lishimumkin.Buningnatij
asidaesaishlabchiqilganmodelrealob'ektnito'lato'kisifodalabbera
olmaydi
Modelning mukammalligi bo'yicha fikrlar
Model haqida Norbert Vinerva Arturo Rozenblatn ifikrini
keltirib o'taylik:“Mushukning eng yaxshi modeli
bo'lib,boshqa mushuk hisoblanadi,undan ham yaxshiroqg'I
bu o'sha mushuk ning o'zidir”.
Yana bir misol:“Charli Chaplin harakatlarini taqlid qilish
bo'yicha tanlov o'tkazilib,mazkur tanlovda Charli
Chaplinning o'zi ham ishtirokchi sifatida qatnashib,ikkinchi
o'rinni egallagan”.
Savol: Sabab nima???
Javob: ...
Matematik model
Determinirlangan
Stoxastik
 Matematik modellarni tadqiq qilish usullariga
qarab quyidagilarga ajratish mumkin:
 analitikmodellar(usul);
 sonlimodellar(usul);
 imitatsionmodellar(usul).
Bilish va boshqarish jarayonlarida modellashtirish
Umuman olganda,modellashtirish muammosiga ikkita
holda duch kelishimiz mumkin:
 Biror bir xodisa yoki jarayonni bilish,tushunish yoki
anglash lozim bo'lganda;
 ma'lum bir jarayon yoki xodisani biror bir maqsadga
muvofiq boshqarish lozim bo'lganda.
Bilish ob'ektini tasvirlash (Bilish modeli)
Sabab
Natija(Oqibat)
Ob'ekt (xodisa)
Mazkur ko'rinishdagi akslantirish “ishi”ni biror bir tilda
tavsiflashga modellashtirish deb ataymiz.
Faraz qilaylik, sabab X, natija(oqibat) esa Y bo'lsin.
U holda ular orasidagi bog'liqlikni shartli ravishda
quyidagicha yozish mumkin:
Y=F(X)
bu yerda F - X sababani natija Y ga akslantirish
qoidasi. F model operatori deb ataladi.
Quyidagi chizmada modellashtirilaѐtgan
ob’yektning muhit bilan o'zaro ta'siri keltirilib o'tilgan.
Muhit
X
F0
Ob’yekt
Y
Muhit
Modellashtirish masalasi kirish va chiqish ob’yektining
bog'lovchi F operatorini aniqlashga olib kelinadi.
Faraz qilaylik,
t€{1,2,…,N}
x1, x2,..., xN
y1 ,y2 ,..., yN
yi=F0 xi (i=1,2,…,N)
talab qilinadi:
F~ F0
Modellashtirishning asosiy bosqichlari
XT yordamida modellashtirish uchun quyidagicha
ishlarni amalga oshirishimiz lozim bo'ladi
(kattalashtirilgan bosqichlar):
 maqsadni shakllantirish;
 ob’yektni o'rganish;
 tasnifli modellashtirish;
 matematik modellashtirish;
 masalani hal qilish usulini tanlash ѐki ishlab chiqish;
 masalani EXMda hal qilish uchun dastur tanlash ѐki ishlab
chiqish;
 EXMda masalani yechish;
 olingan yechimni tahlil qilish.
Mavzu bo’yicha nazorat savollari
1. Modellashtirish mohiyati nimadan iborat?
2. Bilish jaraѐnida modellashtirishning o'rni va ahamiyati.
3. Tizimlar tadqiq qilinaѐtganda qanday modellardan
foydalaniladi?
4. Modellar klassifikatsiyasi.
5. Modellarni aniqlash.
6. Matematik modelni aniqlash.
7. Boshqarish masalalarida modellashtirishning
ahamiyati.
8. Modellashtirish ob’yektlarini klassifikatsiyasi.
9. Ob’yektlarning modellashtirishning asosiy bosqichlari.