Transcript SkelMetode

ŠĶĒLUMU METODE STIEŅU SISTĒMU IEKŠĒJO PIEPŪĻU NOTEIKŠANAI
Šķēlumu metode telpiskai sistēmai
Iekšējās piepūles:
N z — aksiālspēks (ass spēks) stieņa ass virzienā;
Qx un Qy — šķērsspēki, kuri darbojas šķērsgriezumā
perpendikulāri stieņa asij x un y asu virzienos;
M x un M y — lieces momenti;
M z — vērpes moments.
Līdzsvara vienādojumi:
P
M
ix
 0;
ix
 0;
P
M
iy
iy
 0;
 0;
P
M
iz
iz
0;
 0.
Sakars starp iekšējām piepūlēm un spriegumiem :
.
N    z dA;
A
M x    z ydA ;
A
Qx   zx dA ;
A
M y    z xdA ;
A
Qy   zy dA ;
A
M z   ( zy x   zx y)dA .
A
Vienkāršākie deformāciju veidi
1. Aksiālā stiepe un spiede. Šajā gadījumā šķērsgriezuma
iekšējos elastības spēkus var aizvietot ar to kopspēku —
aksiālspēku N, kas vērsts pa stieņa asi.
2. Bīde (cirpe). Šāda deformācija rodas tad, ja stieņa
šķērsgriezumā iekšējie elastības spēki reducējami uz vienu
spēku — šķērsspēku Q, kas darbojas šķēluma plaknē.
3. Vērpe. Stieņa vērpes gadījumā iekšējos elastības spēkus
var aizstāt ar spēkpāri, kura darbības plakne sakrīt ar
šķērsgriezuma plakni. Šī spēkpāra momentu, sauc par vērpes
momentu Mv.
4. Liece. Lieces gadījumā iekšējo elastības spēku statiskais
ekvivalents arī ir spēkpāris, bet tā darbības plakne ir
perpendikulāra stieņa šķērsgriezuma plaknei. Šāda spēkpāra
momentu sauc par lieces momentu M.
Šķēlumu metode plakanai sistēmai
 P1  N  P2 cos  0 ;
N  P1  P2 cos ;
N   Piz .
i
Ass spēks N izvēlētajā šķēlumā ir visu uz vienu pusi no šķēluma pielikto ārējo spēku projekciju uz asi,
kas sakrīt ar stieņa asi, algebriska summa.
To spēka projekciju, kura izraisa atšķeltās stieņa daļas stiepi, uzskata par pozitīvu (lieto ar plus zīmi),
bet to, kura izsauc spiedi – par negatīvu (lieto ar mīnus zīmi).
Q  P2 sin   0 ;
Q  P2 sin  ;
Q   Piy .
i
Šķērsspēks Q izvēlētajā šķēlumā ir visu uz vienu pusi no šķēluma pielikto ārējo spēku projekciju uz
stieņa asij perpendikulāru asi algebriska summa.
To spēka projekciju, kas griež apskatāmo stieņa daļu pulksteņa rādītāja kustības virzienā attiecībā
pret šķēluma smaguma centru, uzskatīsim par pozitīvu, bet kas griež pretējā virzienā – par
negatīvu.
M  P2 r  0 ;
M  P2 r ;
M   M ix .
i
Lieces moments M izvēlētajā šķēlumā ir vienāds ar visu uz vienu pusi no šķēluma pielikto ārējo
spēku (spēkpāru, izkliedēto slodžu) momentu algebrisku summu pret šķēluma smaguma centru.
Lieces momentu zīmes tiek definētas konkrētiem slogojuma veidiem.