Transcript Aksiālā stiepe un spiede

Aksiālā stiepe un spiede
Šajā gadījumā šķērsgriezuma iekšējos elastības spēkus var aizvietot ar to kopspēku — aksiālspēku (asspēku) N, kas
vērsts pa stieņa asi.
Ass spēks N izvēlētajā šķēlumā ir visu uz vienu pusi no šķēluma pielikto ārējo spēku
projekciju uz asi, kas sakrīt ar stieņa asi, algebriska summa.
To spēka projekciju, kura izraisa atšķeltās stieņa daļas stiepi, uzskata par pozitīvu (lieto
ar pluss zīmi), bet to, kura izsauc spiedi – par negatīvu (lieto ar mīnus zīmi).
San Venāna princips: No slodzes pielikšanas veida
spriegumu sadalījums ir atkarīgs tikai slodzes pielikšanas
vietas tuvumā un nav atkarīgs šķērsgriezumos, kas ir
pietiekami attālināti no slodzes pielikšanas vietas.
 ab 
N ab
A
N11  P1 ;
N22  P1  P2 ;
N33  P1  P2  P3 ;
N44  P1  P2  P3  P4 ;
 11 
N11
5kN

 2.5 104 kPa  25 MPa;
4
2
A1
2 10 m
 2 2 
N 2 2
8kN

 4 104 kPa  40 MPa;
4
2
A2
2 10 m
N33
 1 kN

 1104 kPa  10 MPa;
4
2
A3
110 m
N
3kN
 4 4 
 0.75104 kPa  7.5 MPa;
A4
4 104 m2
 33 
 4 4
Deformāciju aprēķins stiepē un spiedē. Huka likums.
l  l1  l ;


l
;
l

E
stieņa absolūtais pagarinājums
stieņa relatīvā deformācija
vai   E ;
Huka likums – relatīvā lineārā deformācija ir tieši proporcionāla
spriegumam.
E – garenelastības modulis jeb Junga modulis. Raksturo materiāla īpašības stiepē (spiedē).
N
l
E ;
A
l
l 
Nl
;
EA
l  
i
N i li
;
EAi
Šķērsdeformācijas. Puasona koeficients.
a  a1  a ;
 
a
;
a

    ;  
P
;
A
   cos2  ;
    cos sin  .


- Puasona koeficients
Materiālu deformatīvās konstantes
Materiāls
Dimants
Bors
Tērauds
Oglekļaplasti
Bora/epoksīda kompozīti
Kvarca stikls
Sodas stikls
Granīts
Čuguns
Alumīnijs
Koks - šķiedru virzienā
šķērsām šķiedrām
Ķieģeļu mūris
Betons, cements
Vienvirziena (stikla/epoksīda) kompozīti:
šķiedru virzienā
šķiedrām transversālā vizienā
Stiklaplasts (daudzvirzienu)
Poliēsteri
Neilons
Epoksīdi
Polipropilēns
Polietilēni:
augsta blīvuma
zema blīvuma
Gumijas
Putuplasti
GPa
Elastības modulis, E
106 kG/cm2
Puasona
koeficients, μ
1000
441
185 – 216
70 – 200
80 – 160
94
69
62
78 – 147
69 – 71
8,8 – 15,4
0,4 – 1,0
2,45 – 2,95
30 - 50
10
4,42
1,9 – 2,2
0,7 – 2
0,8 – 1,6
0.95
0,7
0,62
0,8 – 1,6
0,7 – 0,72
0,09 – 0,16
0,004 – 0,01
0,025 – 0,03
0,3 – 0,5
35 – 45
10 – 13
0,35 – 0,46
0,1 – 0,13
0,32 – 0,36
0,1 – 0,14
7 – 45
1,8 – 3,5
2–4
2,6 – 3
0,9
0,07 – 0,46
0, 19 – 0,036
0,02 – 0,04
0,026 – 0,03
0,009
0,08 – 0,35
0,7
0,2
0,01 – 0,1
0,007
0,002
0,0001 – 0,001
0.001 – 0,01
10-5 – 10-4
0,24 – 0,33
0,05 – 0,4
0,25
0,23 – 0,27
0,32 – 0,36
0,08 – 0,18
MATERIĀLU MEHĀNISKĀS ĪPAŠĪBAS
Plastiski materiāli
Trausli materiāli
(mazoglekļa tērauds, bronza, varš, alumīnijs)
(speciālas tērauda šķirnes, čuguns, akmens, stikls, ķieģeli)
Stiepe
 P  PP A
- proporcionalitātes robeža
 E  PE A
- elastības robeža
 T  PT A
- tecēšanas robeža
 B  Pmax A
- nosacītā stiprības robeža
B 
Pmax
A
- stiprības robeža
Spiede
Tecēšanas robeža T
Materiāls
MPa
(N/mm2)
Tēraudi:
mazoglekļa
speciālie
Tērauda stieple
kG/cm2
Nosacītā stiprības robeža (vai stiprības
robeža) stiepē Bst
MPa
(N/mm2)
kG/cm2
Stiprības robeža spiedē Bsp
MPa
(N/mm2)
kG/cm2
≥206
≥352
≥392
≥2100
≥3600
≥4000
372...461
637...1175
1470...1763
3800...4700
6500...12000
15000...18000
—
—
—
—
—
—
Čuguns (pelēkais)
—
—
117...275
1200...2800
392...1080
4000...11000
Varš
—
—
196...490
2000... 5000
—
—
Alumīnija sakausējumi
196...373
2000...3800
216... 480
2200...4900
—
—
Priede šķiedru virzienā
—
—
78...98
800...1000
39...59
400...600
Ozols šķiedru virzienā
—
—
98...118
1000...1200
49...69
500...700
Granīts
Smilšakmens
Ķieģeļi
Betoni
Tekstolīts
Getinakss
Stikls
Vinilplasts
Celuloīds
Polivinilhlorīds
Kaprons
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4...8
1,5...3
—
—
83...98
79...98
—
39...59
44...49
4,4...5
59...64
40...80
15...30
—
—
850...1000
800...1000
—
400...600
450...500
45...50
600...650
118...254
39...147
8...29
5...58
226...245
235...333
24,5
—
—
—
—
1200...2600
400...1500
80...300
50...600
2300...2500
2400...3400
250
—
—
—
—
Pieļaujamie spriegumi un drošības koeficienti
.
Pieļaujamos spriegumus stiepē un spiedē, ja tie ir vienādi, apzīmē ar []. Ja minēto pieļaujamo spriegumu lielumi ir
dažādi, tad lieto šādus apzīmējumus: [st] — pieļaujamais spriegums stiepē, [sp] —pieļaujamais spriegums spiedē.
Pieļaujamo spriegumu trausliem materiāliem nosaka kā daļu no stiprības robežas:
 st  
 Bst
nB 
;
 Bsp
   n .
sp
B
Trausliem materiāliem stiprības robežas stiepē un spiedē ir dažādas (Bsp>Bst), tāpēc pieļaujamie spriegumi arī ir
dažādi — spiedē tie ir ievērojami lielāki nekā stiepē.
Plastisko materiālu sagrūšana stiepes gadījumā notiek pie ievērojamām paliekošajām deformācijām, turklāt deformāciju
intensīvs pieaugums sākas pie spriegumiem, kas atbilst materiāla tecēšanas robežai. Šajā gadījumā par bīstamo jeb
robežspriegumu pieņemts uzskatīt tecēšanas robežu T un pieļaujamo spriegumu noteikt kā zināmu tās daļu, t.i.,
    T .
nT 
Pieļaujamo spriegumu spiedē plastiskiem materiāliem pieņem tādu pašu kā stiepē, jo tecēšanas robežas vērtība kā
stiepē, tā spiedē ir aptuveni vienāda.
Viendabīgiem, plastiskiem materiāliem, kam piemīt pietiekami pastāvīgas mehāniskās īpašības, drošības koeficientu
[nT] var pieņemt samērā mazu; trausliem, pēc sastāva neviendabīgiem materiāliem, kuru stiprības robeža svārstās
plašā diapazonā (čuguns, akmens), drošības koeficients [nB] jāpieņem daudz augstāks. Ja konstrukcija uzņem statiskas
slodzes, var pieņemt tēraudam [nT]=1,4...1,8, čugunam [nB]=3...4,5, trausliem, viendabīgiem leģētu rūdītu tēraudu
tipa materiāliem [nB]=3...4.
Faktiskie drošības koeficienti:
nB 
B
;
 max
nT 
T
;
 max
nB  nB ;
nT  nT .
Materiālu pieļaujamie spriegumi statiskai slodzei
Materiāls
Pieļaujamie spriegumi
[st] stiepē
[sp] spiedē
MPa;
N/mm2;
kG/cm2
MPa;
N/mm2;
kG/cm2
Pelēkais čuguns (lējums)
Tēraudi:
CT.0 un CT.2
CT.3
Oglekļa tēraudi mašīnbūvē
Leģētie tēraudi mašīnbūvē
Varš
Bronza
Alumīnijs
Dūralumīnijs
Līdz 39
400
118...147
1200...1500
137
157
59...245
98...392
29...118
59...118
29...78
78...147
1400
1600
600...2500
1000...4000
300...1200
600...1200
300...800
800...1500
137
157
59...245
98...392
29...118
59...118
29...78
78...147
1400
1600
600...2500
1000...4000
300...1200
600...1200
300...800
800...1500
Priede šķiedru virzienā
šķērsvirzienā
6,9...9,8
-
70...100
-
9,8...11,8
1,48...1,96
100...120
15...20
Ozols šķiedru virzienā
šķērsvirzienā
8,8...12,8
-
90...130
-
12,8...14,7
1,96...3,47
130...150
20...35
Ķieģeļu mūris
Akmens mūris
Betons (atkarībā no sastāva)
Tekstolīts
līdz 0,2
līdz 0,3
0,2...1,5
29...39
līdz 2
līdz 3
2...15
300...400
0,6...2,4
0,4...4
1,5...26,0
49...88
6...25
4...40
15...270
500...900