Transcript ლექცია 10
რისკის ალტერნატიული მოდელი არბიტრაჟი 11.1 ფაქტორული მოდელი: ნიუსები, სიუპრიზები და მოსალოდნელი ამონაგები • ნებისმიერ აქციაზე ამონაგები შედგება ორი ნაწილისგან: – მოსალოდნელი ამონაგები – მოულოდნელი, რისკიანი ამონაგები • რაც შეიძლება გამოვხატოთ შემდეგი ტოლობით: R R U R is the expected part of the return U is the unexpected part of the return ფაქტორული მოდელი: ნიუსები, სიუპრიზები და მოსალოდნელი ამონაგები ნიუსი შეიძლება დავყოთ ორ ნაწილად: – ნიუსი = მოსალოდნელი + სიუპრიზი. • ნიუსის მოსალოდნელი ნაწილი გვეხმარება მოსალოდნელი ამონაგების შესახებ დამოკიდებულების ფორმირებაში • სიუპრიზი არის ისეთი ნიუსი, რომლის მეშვეობით ყალიბდება, U. 11.2 რისკი: სისტემური და არასისტემური • სისტემური რისკი ეხება აქტივების უმეტესობას. • არასისტემური რისკი ეხება ინდივიდუალურ აქტივს ან მცირე ჯგუფს აქტივების • არასისტემური რისკის დიფერსიფიცირება შესაძლებელია • სისტემური რისკის მაგალითი მაკროეკონომიკური გაურკვევლობა ინფლაცია • ცალკეულ კომპანიასთან დაკავშირებული ნიუსი არის არასისტემური რისკის მაგალითი რისკი: სისტემური და არასისტემური 2 მთლიანი რისკი R R U R Rmε არასისტემური: სისტემური: m n 11.3 სისტემური რისკი და ბეტა • ბეტა, b, აქტივის მგრძნობელობა სისტემურ რისკზე • CAPM მოდელში, b გვიჩვენებს აქტივის მგრძნობელობას საბაზრო პორტფელის მიმართ bi Cov( Ri , RM ) ( RM ) 2 • განვიხილოთ სხვა ტიპის სისტემური რისკები სისტემური რისკი და ბეტა • დავუშვათ გვაქვს სამი სისტემური რისკი: ინფლაცია, მშპ ზრდის ტემპი, მოკლევადიანი გაცვლის კურსი • მაშინ ჩვენი მოდელი მიიღებს შემდეგ სახეს: R Rmε R R β I FI βGNP FGNP βS FS ε β I is the inflation beta βGNP is the GNP beta βS is the spot exchange rate beta ε is the unsystemat ic risk მაგალითი R R βI FI βGNP FGNP βS FS ε • დავუშვათ გვაქვს შემდეგი ინფორმაცია: 1. bI = -2.30 2. bGNP = 1.50 3. bS = 0.50 ε 1% R R 2.30 FI 1.50 FGNP 0.50 FS 1% მაგალითი R R 2.30 FI 1.50 FGNP 0.50 FS 1% თუ მოსალოდნელი ინფლაცია იყო 3%, და რეალური ინფლაცია აღმოჩნდა 8%, მაშინ FI = მოულოდნელი ინფლაცია = რეალურს – მოსალოდნელი = 8% – 3% = 5% შესაბამისად R R 2.30 5% 1.50 FGNP 0.50 FS 1% მაგალითი R R 2.30 5% 1.50 FGNP 0.50 FS 1% თუ მოსალოდნელი მშპ-ს ზრდის ტემპი იყო 4% და რეალური აღმოჩნდა 1%, მაშინ: FGNP = მოულოდნელობა მშპ-ს ზრდის ტემპში = რეალურს – მოსალოდნელი = 1% – 4% = – 3% შესაბამისად R R 2.30 5% 1.50 (3%) 0.50 FS 1% მაგალითი R R 2.30 5% 1.50 (3%) 0.50 FS 1% თუ მოსალოდნელი იყო, რომ გაცვლითი კურსი გაიზრდებოდა 10%, მაგრამ ზრდა არ მოხდა, მაშინ: FS = მოულოდნელობა გაცვლით კურსში = რეალურს – მოსალოდნელი = 0% – 10% = – 10% R R 2.30 5% 1.50 (3%) 0.50 (10%) 1% მაგალითი R R 2.30 5% 1.50 (3%) 0.50 (10%) 1% ბოლოს, თუ მოსალოდნელი ამონაგები აქციაზე იყო 8%, მაშინ: R 8% R 8% 2.30 5% 1.50 (3%) 0.50 (10%) 1% R 12% 11.4 პორტფელი და ფაქტორული მოდელი • ვნახოთ რა ხდება, როცა გვაქვს პორტფელი და სისტემური რისკი ხასიათდება ერთი ფაქტორით. • პორტფელში არის N აქცია და რისკი ხასიათდება ერთი ფაქტორით. • i აქციის ამონაგები არის: Ri Ri βi F εi ფაქტორის უკუგება და ნამეტი ამონაგები ნამეტი ამონაგები i Ri Ri βi F εi თუ დავუშვებთ, რომ არასისტემური რისკი არ არის, მაშინ i = 0. F ფაქტორის უკუგება ფაქტორის უკუგება და ნამეტი ამონაგები ნამეტი ამონაგები Ri Ri βi F i = 0. F ფაქტორის უკუგება და ნამეტი ამონაგები ნამეტი ამონაგები β A 1.5 βB 1.0 სხვადასხვა აქციებს βC 0.50 ექნებათ განსხვავებუ ლი ბეტა. F პორტფელი და დივერსიფიკაცია • ჩვენ ვიცით, რომ პორტფელის ამონაგები არის ინდივიდუალური აქციების ამონაგებების შეწონილი სიდიდე: RP X 1R1 X 2 R2 X i Ri X N RN Ri Ri βi F εi RP X 1 ( R1 β1 F ε1 ) X 2 ( R 2 β2 F ε2 ) X N ( R N βN F ε N ) RP X 1 R1 X 1 β1 F X 1ε1 X 2 R 2 X 2 β2 F X 2 ε2 X N R N X N βN F X N ε N პორტფელი და დივერსიფიკაცია ნებისმიერი პორტფელის ამონაგები განისაზღვრება სამი პარამეტრით: 1. მოსალოდნელი ამონაგებების შეწონილი საშუალო. 2. ფაქტორისა და ბეტას ნამრავლის შეწონილი საშუალო 3. არასისტემური რისკის შეწონილი საშუალო RP X1 R1 X 2 R 2 X N R N ( X 1 β1 X 2 β2 X N βN ) F X 1ε1 X 2 ε2 X N ε N დიდ პოტფელში მესამე ნაწილი ნულდება დივერსიფიკაციის შედეგად. პორტფელი და დივერსიფიკაცია დივერსიფიცირებული პორტფელის ამონაგები განისაზღვრება: 1. მოსალოდნელი ამონაგებების შეწონილი საშუალოთი. 2. ბეტასა და ფაქტორის შეწონილი საშუალოთი. RP X 1 R1 X 2 R 2 X N R N ( X 1 β1 X 2 β2 X N βN ) F დიდ პორტფელში, განუსაზღვრელობის ერთადერთი წყარო არის პორტფელის მგრძნობელობა ფაქტორის მიმართ. 11.5 ბეტები და ამონაგები RP X1 R1 X N R N ( X1 β1 X N βN ) F βP RP R P X 1 R1 X N R N βP X 1 β1 X N β N დივერსიფიცირებული პორფელის ამონაგები არის პორტფელის ამონაგებს დამატებული პორფელის მგრძნობელობა ფაქტორის მიმართ RP R P βP F Expected return b & მოსალოდნელი ამონაგები RF SML D A B C b R RF β ( R P RF ) 11.6 The Capital Asset Pricing Model და the Arbitrage Pricing Theory (APT) • APT ეხება კარგად დივერსიფიცირებულ პროტფელს • APT ნაკლებად ეხება ინდივიდუალურ აქციებს • APT უფრო ზოგადია და არ საჭიროებს საბაზრო პორტფელის განსაზღვრას • APT შეიძლება განივრცოს მრავალ ფაქტორულ მოდელამდე