Transcript PPT - Liepājas valsts 1.ģimnāzija

ĶERMEŅU VIENMĒRĪGA
KUSTĪBA.
Darbā izmantoti Arnolda Šablovska zīmējumi un veidotās animācijas.
A.Šablovskis
1
Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums.
Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā
vo
0
xo
vo
x
x = xo+ vo t
kustības vienādojums
v = vo
ātruma vienādojums
Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij .
x
vo
0
x
vo
x
xo
x = xo- vo t
kustības vienādojums
v = - vo
ātruma vienādojums
A.Šablovskis
14
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm.
1)
v = 10 m/s
x, m
0
10
Kustības vienādojums . . .
Koordināte pēc 5 s . . .
2)
v = 7,5 m/s
x, m
0
5
Kustības vienādojums . . .
Koordināte pēc 5 s . . .
A.Šablovskis
15
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm.
10m/
Xo=20 m
s
Xo=20 m
1)
v = 10 m/s
x, m
x = xo+vo t
0
2)
10
Kustības vienādojums . . .
a) x = 20 + 10 t
Koordināte pēc 5 s . . .
b) x = 20 + 10∙5 = 70m
v = 7,5 m/s
x, m
0
- 10m
5s
5s
5
Kustības vienādojums . . .
Koordināte pēc 5 s . . .
a) x = - 10 + 7,5 t
b) x = - 10 + 7,5∙5 = 27,5 m
A.Šablovskis
16
Pēc dotā vienādojuma noteikt: sākuma koordināti,
kustības virzienu un ātrumu. Aizpildi tabulu.
Nr.
Kustības
Sākuma Kustības
vienādojums koordināta,m virziens
1.
X = 5 + 10 t
2.
Kustības
ātrums, m/s
5
X ass virz.
10
X = -10 + 0,4t
-10
X ass virz.
0,4
3.
X=8t
0
X ass virz.
8
4.
X = - 0,2t
0
pretēji X asij
-0,2
5.
X = - 2 – 7t
-2
pretēji X asij
-7
A.Šablovskis
18
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm.
Xo=6
m
X= - 6m
1)
V=-4m/s


-2
0
x, m
6m
-4m/s
x = xo+vo t
2
3
s
Kustības vienādojums . . .
a) x = 6 - 4 t
Koordināte pēc 3 s . .
b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
-10,5m
2)
xo=1,5m
x, m
V=-3m/s


-3
0
Kustības vienādojums . . .
Koordināte pēc 3 s . .
-1,5m
3
a) x = - 1,5 – 3t
3m/s
x = xo+vo t
3
s
b) x = - 1,5 – 3∙3 = -10,5m
A.Šablovskis
20
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafiki.
1) Kustība x ass virzienā
vo
0
2) Kustība pretēji x asij
vo
x
xo
xo
0
x
x
x
0
Koordinātas grafiks
t
0
v
Ceļš vienāds ar laukumu
l=vt
t
Koordinātas grafiks
Ceļa grafiks gan kustībai xass
virzienā, gan pretēji x asij
l
vx
t
0
Ātruma grafiks
0
t
Ātruma grafiks
t
A.Šablovskis
21
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds :
x = 4 + 2t . Nosaki :
•
•
•
•
•
ķermeņa kustības ātrumu ;
sākuma koordināti ;
koordināti pēc 8 sekundēm ;
veikto ceļu pēc 8 sekundēm.
Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku.
A.Šablovskis
22
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds :
x = xo+vo∙t x = 4 + 2t . Nosaki :
•
•
•
•
•
ķermeņa kustības ātrumu ;
sākuma koordināti ;
koordināti pēc 8 sekundēm ;
veikto ceļu pēc 8 sekundēm.
Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku.
x, m
vo = 2 m/s
xo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m
l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
v, m/s
20
16
12
8
1
4
t, s
t, s
2
4
6
8
10
2
4
6
A.Šablovskis
8
10
23
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds :
x = - 8 + 0,5t . Nosaki :
x = xo+ vo∙t
x, m
•
•
•
•
•
ķermeņa kustības ātrumu; vo= 0.5 m/s 30
xo= - 8 m
sākuma koordināti;
s
koordināti pēc 30 s ;
x= - 8+0,5∙30=7m
ceļu pēc 30 sekundēm; l=vo∙t = 0,5∙30 = 15m
noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
0
koordināta ir 0 m.
0= -8 + 0,5t ; t= 16s
m
• uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku.
• uzzīmēt kustības trajektoriju.
x, m
2
-4
5
t, s
0
4
V, m/s
8m
7m
0,1
5
t,s
A.Šablovskis
25
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda
likuma : x =18 – 3t ; Nosaki :
x = xo+vo∙t
x, m
xo=18
m
xo= 18m
sākuma koordināti ;
vo = - 3 m/s
kustības ātrumu ;
x = 18 - 3·10= -12m
koordināti pēc 10 sekundēm;
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
ceļu pēc 10 sekundēm;
kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
6s
x=
sākumpunktu;
0 = 18 – 3t; 3t = 18; t=6s
0
• uzzīmēt koordinātas, ātruma grafikus un kustības
trajektoriju.
•
•
•
•
t=
•
trajektorija
3
vx, m/s
2
-4
t, s
0 4
x = -12m
t = 10s
x = -12m
-1
2
ātruma grafiks
x, m
xo=18
m
t, s
A.Šablovskis
27
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika.
x, m
• Cik liels ir lodītes ātrums ?
l
7
vo = t = 2 = 3,5 m/s v=3,5m/
s
• Uzraksti lodītes kustības vienādojumu.
8
6
l
4
x = xo+ vot
t
2
t, s
1
2
3
xo=1
m
x = 1 + 3,5 t
• Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu.
xo=1
m
v = vo
v =3,5
• Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs.
l = vo t = 3,5∙10 = 35 m
v, m/s
• Uzzīmē ātruma grafiku.
1
0,5
t, s
A.Šablovskis
29
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika..
x, m
• Noteikt ķermeņa ātrumu.
Vo =
18 m
9
-18
6
x = xo+ vo∙t
= - 3 m/s
- 3m/s
x = 18 - 3 t
• Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu.
t
2
t
=
• Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu.
sx
3
sx
v = vo
t, s
v=-3
• Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
8s
-9
x = 18 – 3 t = 18 - 3·8 = - 6 m
• Uzzīmēt ātruma grafiku
vx, m/s
• Uzzīmēt kustības trajektoriju
x, m
-6
0
18
-1
2
t, s
A.Šablovskis
31
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds.
To ātrumi ir vv =12km/h un vm =18km/h. Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km. Kad attālums starp tiem būs 200m?
vv = 12 km/h
vm = 18 km/h
1 km
1)
braucēji pietuvojās viens otram
l = 1 – 0,2 = 0,8 km
t=
200m
0,2km
V = 12+16 =30 km/h
l
0,8
v = 30 = 0,027h = 0,027∙60 = 1,62 min
2)
braucēji pabrauc viens otram garām
l = 1 + 0,2 = 1,2 km
1,2
t = 30
0,2km
= 0,04h = 0,04∙60 = 2,4 min
A.Šablovskis
33
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds . Traktora
ātrums ir 24 km/h, bet mopēda 16 km/h. Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km. Kad attālums starp tiem būs 400 m?
Vt =24 km/h
Vm =16 km/h
2 km
traktors ir pietuvojies mopēdam
1)
v = 24-16 = 8 km/h
t=
2)
vm
vt
400m=0,4km
vm
l = 2 - 0,4 =1,6 km
l
1,6
=
= 0,2h =0,2∙60 =12 min
v
8
400m=0,4km
vt
traktors ir pabraucis garām mopēdam
l = 2 + 0,4 =2,4 km
t=
l
v
=
2,4
= 0,3 h =0,3∙60 = 18 min
8
A.Šablovskis
35
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no
punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu 0,5m/s.
t = 3s ; v = 0,5m/s
• Noteikt mērogu uz x ass.
1,5m
= 0,1m = 10 cm
s =v∙t ; s = 0,5 ∙ 3 =1,5 m ;
15
15 iedaļas
• Noteikt pārvietojumu uz x ass.
l = s = 1,5m; sx= -1,5m
• Uzrakstīt kustības vienādojumu. xo =1,3m; x = 1,3 -0,5t
• Uzzīmēt koordinātas grafiku.
x, m
1
1
2
x,m
0
0,2
1
t, s
10cm=0,1m
A.Šablovskis
37
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar
ātrumu 30 m/s no punkta 1 uz punktu 2 .
Kurš grafiks raksturo tās kustību ?
ātruma grafiks
2
1
200
0
x,m
100
Vx, m/s
Vx, m/s
Vx, m/s
Vx, m/s
30
30
30
30
t, s
t, s
30
30
30
-30
-30
A
t, s
B
30
5
t, s
-30
C
A.Šablovskis
D
39
Automašīnas kustību attēlo grafiks .
Automašīnas
• kustības sākuma koordināta ir
Xo = 100m ,
• automašīna pārvietojas pretēji x asij ,
sx
-100
• kustības ātrums ir
=
v=
= -20m/s
t
5
,
• veiktais ceļš 10 sekundēs ir
l= v∙t = 20∙10=200m,
200m ,
• pārvietojums 10 sekundēs ir
• pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir sx = -200m ,
x, m
50
• koordinātas vienādojums ir
5
-50
t, s •
ātruma vienādojums ir
•
• ātruma modulis ir
x = 100 – 20t ,
v = - 20 ,
v = 20 m/s .
A.Šablovskis
41
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks .
• Attēlotais grafiks ir
ātruma projekcijai.
vx, m/s
/koordinātai, pārvietojumam,ceļam, ātrumam, ātruma projekcijai./
• Noteikt ātruma projekciju
vx = 10 m/s .
• Traktora veiktais ceļš ir
5
l =v t = 10∙20 = 200m.
t, s
5
vx = v; vx=10
• Ātruma projekcijas vienādojums ir
• Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m. Uzrakstīt kustības vienādojumu
koordinātai.
x = xo+ vo t
x = 50 + 10t
A.Šablovskis
43
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties, to
koordinātas mainās tā, kā parādīts zīmējumā.
• Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas.
30m
x01 = 30m ; x02 = - 20m
x, m
• Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies ?
30
1
32s
t = ∼32s
• Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī ?
x1=x2= ∼6m
20
10
-10
-20
t, s
x1=x2
20
40
60
• Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu
kustības trajektorijas.
2
2
20m
-20
1
-10
0
10
20
x, m
30
A.Šablovskis
45
Uzdevuma turpinājums.
• Aprēķini abu ķermeņu ātrumus!
v=
x, m
30
1
20
10
-10
-20
t, s
20
2
40
60
l
t
v 1=
45
60 = 0,75 m/s; V1x= -0,75m/s
40
v2= 50 = 0,8 m/s; V2x= 0,8m/s
• Uzraksti abu ķermeņu koordinātas
vienādojumus.
x = xo+ vot
x1= 30 – 0,75t
x2= - 20 + 0,8t
• Uzraksti abu ķermeņu ātruma
vienādojumus.
v1 = - 0,75
v2 = 0,8
A.Šablovskis
47
Uzdevuma turpinājums. Uzzīmē abu ķermeņu ātruma, ceļa
un pārvietojuma projekcijas grafikus.
V1x=-0,75m/s ;
v2x=0,8m/s
v, m/s
0,75
l,m
Ātruma grafiki
2
60
1
t, s
x, m
20
40
40
2
60
20
30
20
20
sx,m
60
10
-20
t, s
1
-0,75
1
-10
Ceļa grafiki
40
60
Pārvietojuma proj.
grafiki
40
t, s
2
20
20
2
40
60
t, s
20
40
60
-20
1
-40
A.Šablovskis
49
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta
A līdz punktam B. Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis, ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 0,3 sekundes. Noteikt veikto ceļu un ātrumu .
v
4cm

t = 4∙0,3 = 1,2s

s = 16∙4 = 64cm = 0,64m

v=
s
t
v=
0,64
= 0,53 m/s
1,2
A.Šablovskis
51
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0,2 sekundes. Noteikt
ķermeņa ātrumu. Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus.
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 1,2m


t = 5∙0,2 = 1 s
1,2
v = st
v=
1

v, m/s
= 1,2 m/s
s,m
0,5
0,4
0,2
0,8
t, s
0,2
0,8
t,A.Šablovskis
s
53
Liepājas 1.Valsts ģimnāzijas fizikas sk. A.Šablovskis .
A.Šablovskis