Transcript Vertikaals_sviediens

Fizika - mehānika
Vertikāli augšup mesta ķermeņa
kustība (vertikāls sviediens)
LU FMF
Fizikas didaktika
Mag.Phys.
A.Krons
1
Fizika -mehānika
Vertikāli augšup mesta ķermeņa kustības raksturs:
• Zemes gravitācijas laukā kustas vienmērīgi
palēnināti, līdz apstājas un krīt lejup
• Kustība ir taisnlīnijas
• Vienmērīgi mainīga kustība ar
paātrinājumu g = 9.81 m/s
2
• Kustību apskatot, to dala divās daļās;
a) augšup vērstais kustības posms un
b) lejup vērstais kustības posms
2
Fizika - mehānika
y
∆t = const
∆t
y
3
y2
∆t
y
1
vo
g
Lodītes kustības
stroboskopisks attēls
rāda tās atrašanās
vietu pēc vienādiem
laika intervāliem ∆t.
Kustība uz augšu ir
vienmērīgi palēnināta,
kādēļ lodītes veiktais
ceļa posms ik brīdi
samazinās. Krītot
lejup, paātrinājums g
ir vērsts kustības
virzienā, kādēļ kustība
kļūst vienmērīgi
paātrināta (g = const).
3
Fizika - mehānika
Ja ķermenis izsviests vertikāli augšup un
nokrīt atpakaļ uz zemes, tā pacelšanās un
krišanas laiki ir vienādi, un ķermenis
atgriežas uz zemes ar tikpat lielu ātrumu,
ar kādu to sviež augšup.
t p -pacelšanās laiks
t k - krišanas laiks
v o - sākuma ātrums
v k - krišanas ātrums.
4
Fizika - mehānika
Vertikāla ķermeņa kustība Zemes gravitācijas laukā
Izvēlamie koordinātu x asi virzienā uz Zemes centru, tad
gravitācijas lauka darbības virziens g sakritīs ar x ass virzienu.
Pielietojam formulas kustībai gravitācijas laukā. Par cik x ass ir
vērsta vertikāli uz leju g virziens sakrīt ar x ass virzienu.
Apzīmējam s ar x. Par cik sākuma ātrums pa y asi ir nulle,
formulas vienkāršojas:
un varam uzrakstīt formā:
5
Fizika - mehānika
Ķermenis nokrīt no augstuma h līdz
augstumam h1 laika
momentā
un sasniegs ātrumu
Ķermenis nokritīs uz Zemes pēc
laika
ar ātrumu
6
Fizika - mehānika
Uzd. treniņam:
Akmens krīt no klints, kuras
augstums h = 200m, sākuma
ātrums pa x asi ir v = 20m/s.
0
Cik tālu no klints ķermenis
nokritīs s un cik ilgu laiku t,
tas pavadīs ceļā?
Atbilde: s = 127.78m, t = 6.39s.
7
Fizika - mehānika
Uzd. piem.:
Lodīte brīvi krīt (8.1.att.). Cik lielu
attālumu ķermenis veic kustības
trešajā sekundē?
8.1.att.
Dots: t = 3s, ∆t = t3-t2 = 1s
Jāaprēķina: h 3 = ?
8
Fizika - mehānika
Atrisinājums:
8.1.att.
9
Fizika - mehānika
Uzdevums treniņam
v0
Ķermenis, kuru no ballistiskās pistoles izšāva vertikāli augšup, nokrīt atpakaļ uz
zemes pēc 6 sekundēm. Aprēķini ar cik lielu sākuma ātrumu ķermenis tika
izšauts, tā veikto ceļu (h) un konstruē ķermeņa veiktā ceļa, koordinātu, ātruma un
ātruma moduļa grafikus.
1) Kopā ķermenis ceļā pavadīja 6 sekundes, tātad 1.ceļa posmu – kustība
augšup, tas veica 3 sekundēs.
t1 = 3 s
-a1 = vh – vp / t
vp = 10 • 3 – 0
a1 ≈ - 10 m/s2
vp = at – vh
vp = 30 (m/s)
vh max = 0
h=2•
vp - ?
0,5gt2
h = 10 • 32
x
h = 90 (m)
dubultceļš
10
Fizika - mehānika
Ve iktā ce ļa gra fiks
s, (m)
m
h,
100
x, m
100
h = h(t)
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
0
2
4 t, s
6
Koordinā tu gra fiks
8
x = x(t)
0
2
4 t, s
6
8
11
Fizika - mehānika
v, m/s
Ātruma grafiks
v, m/s
35
35
25
25
15
15
5
5
-5 0
t, s
2
4
6
-5 0
-15
-15
-25
-25
-35
-35
Ātruma moduļa grafiks
t, s
2
4
6
12
Fizika - mehānika
Izmantotie informācijas avoti:
✦ http://www.atlants.lv/prezentacija/vertikals-sviediens-un-vertikala-krisana/258661/
✦http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/a1.11.htm
✦
Paldies par uzmanību!
13