Transcript אלסטיות ההתנגשות

‫מעבדה‪ :‬פיסיקה א‪ 1‬להנדסת חומרים‬
‫מתקף‬
‫ותנע‬
‫גל גן אור‬
‫חלי לוטטי‬
‫‪66509993‬‬
‫‪039574892‬‬
‫מטרות הניסוי‬
‫‪ ‬הכרת מערכת הניסוי‪ :‬חיישן מרחק‪ ,‬חיישן כח‪,‬‬
‫ממשק למחשב ותוכנת ההפעלה‪.‬‬
‫‪ ‬לבחון את אופי ההתנגשות בקפיץ‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד את הקשר בין מתקף ותנע בהתנגשות‬
‫פלסטית‪.‬‬
‫מבוא תאורטי‬
‫תנע – מכפלת מסתו של גוף במהירותו‪ ,‬מבטא‬
‫את נטיית המסה להתמיד בתנועתה‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪(1) P  m  v‬‬
‫חוק שימור התנע‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪ dP‬‬
‫‪(2) F ‬‬
‫‪dt‬‬
‫מבוא תאורטי‬
‫מתקף ‪ -‬אינטגרל על הכוח כפונקציה של הזמן‪,‬‬
‫מבטא את סך הכוח הפועל על גוף במשך זמן מסויים‪.‬‬
‫‪ t2 ‬‬
‫‪(3) J   F (t ) dt‬‬
‫‪t1‬‬
‫הקשר בין מתקף לתנע‪:‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪ t2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪J   F (t )dt   dP P(t 2 )  P(t1‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪t1‬‬
‫מבוא תאורטי‬
‫התנגשות אלסטית – התנגשות בה מתקיים חוק שימור‬
‫האנרגיה (הקינטית)‪ ,‬לאחריה הגופים נעים במהירות שונה‬
‫ובכיוון שונה‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪m1v1  m2 v2  m1u1  m2 u 2‬‬
‫התנגשות פלסטית – התנגשות בה לא מתקיים חוק שימור‬
‫האנרגיה‪ ,‬לאחריה הגופים נעים יחד‪ ,‬באותה המהירות ובאותו‬
‫הכיוון‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪m1v1  m2v2  m1  m2 u‬‬
‫אלסטיות ההתנגשות – היחס בין המהירות לאחר ההתנגשות‬
‫לבין המהירות לפני ההתנגשות קובע את מידת האלסטיות‪.‬‬
‫תאור המערכת‬
‫חלק ‪1‬‬
‫התנגשות בקפיץ רך‬
‫‪ 1.1‬מהלך הניסוי‬
‫‪ ‬הרכבת קפיץ רך בראש חיישן הכח‪.‬‬
‫‪ ‬איפוס חיישן הכח וכיוון חיישן המרחק‪.‬‬
‫‪ ‬דחיפת עגלה ריקה ממצב מנוחה (*משקלה‪.)501±0.1 gr :‬‬
‫‪ ‬התחלת המדידה ע"י תכנת ‪ DataStudio‬ברגע הדחיפה‪.‬‬
‫‪ ‬הפסקת המדידה עם חזרת העגלה למיקומה ההתחלתי‪.‬‬
‫‪ ‬הפקת הגרפים (ע"י תכנת ‪:)DataStudio‬‬
‫‪ ‬מהירות כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪ ‬כוח כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪ ‬כוח כפונקציה של המרחק‪.‬‬
‫*מסת העגלה נמדדה ע"י מאזני ‪) Triple Beam‬דיוק‪.)±0.1 gr :‬‬
‫‪ 1.2‬תוצאות‬
‫‪ ‬מהירות כפונקציה של זמן‬
‫‪ 1.2‬תוצאות‬
‫‪ ‬כח כפונקציה של זמן‬
‫‪ ‬כח כפונקציה של מיקום‬
‫ עיבוד התוצאות‬1.3


 
J  P  m(u  v )  0.5661N  sec
:)‫ שינוי תנע (מתקף מחושב‬



2
2
2

 J
  J    J  
 
2
2
J  
m     v     u   ((u  v )m) 2  mv   mu 
 m
  v
  u


J  0.0049N  sec
F  kx
k  ( slope )  264 .44  11.7

u
e    0.915
v
N
m
:‫ קבוע הקפיץ‬
:‫ אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪ 1.4‬דיון בתוצאות ומסקנות‬
‫כל התוצאות רוכזו בטבלה‪:‬‬
‫משך ההתנגשות )‪(sec‬‬
‫‪0.056‬‬
‫כח מקסימלי (‪)N‬‬
‫‪8.15‬‬
‫מהירות לפני )‪(m/sec‬‬
‫‪0.590±0.005‬‬
‫מהירות אחרי )‪(m/sec‬‬
‫‪-0.540±0.008‬‬
‫מתקף‬
‫)‪(N·sec‬‬
‫נמדד‬
‫‪0.56‬‬
‫מחושב‬
‫‪0.566±0.005‬‬
‫קבוע הקפיץ (‪(N/m‬‬
‫‪264±10‬‬
‫אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪0.915‬‬
‫‪ ‬חוק שימור התנע לא מתקיים במלואו‪.‬‬
‫‪ ‬קיימת התאמה בין המתקף הנמדד למתקף המחושב (‪.)99%‬‬
‫‪ ‬ההתנגשות כמעט אלסטית לחלוטין‪.‬‬
‫חלק ‪2‬‬
‫התנגשות בקפיץ קשה‬
‫‪ 2.1‬מהלך הניסוי‬
‫‪ ‬הרכבת קפיץ קשה בראש חיישן הכח‪.‬‬
‫‪ ‬איפוס חיישן הכח וכיוון חיישן המרחק‪.‬‬
‫‪ ‬דחיפת עגלה ריקה ממצב מנוחה (*משקלה‪.)501±0.1 gr :‬‬
‫‪ ‬התחלת המדידה ע"י תכנת ‪ DataStudio‬ברגע הדחיפה‪.‬‬
‫‪ ‬הפסקת המדידה עם חזרת העגלה למיקומה ההתחלתי‪.‬‬
‫‪ ‬הפקת הגרפים (ע"י תכנת ‪:)DataStudio‬‬
‫‪ ‬מהירות כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪ ‬כוח כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪ ‬כוח כפונקציה של המרחק‪.‬‬
‫*מסת העגלה נמדדה ע"י מאזני ‪) Triple Beam‬דיוק‪.)±0.1 gr :‬‬
‫‪ 2.2‬תוצאות‬
‫‪ ‬מהירות כפונקציה של זמן‬
‫‪ 2.2‬תוצאות‬
‫‪ ‬כח כפונקציה של זמן‬
‫‪ ‬כח כפונקציה של מיקום‬
‫ עיבוד התוצאות‬2.3


 
J  P  m(u  v )  0.390N  sec
:)‫ שינוי תנע (מתקף מחושב‬



2
2
2

 J
  J    J  
 
2
2
J  
m     v     u   ((u  v )m) 2  mv   mu 
 m
  v
  u


J  0.0047N  sec
F  kx
N
k  ( slope )  840 .34
m

u
e    0.902
v
:‫ קבוע הקפיץ‬
:‫ אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪ 2.4‬דיון בתוצאות ומסקנות‬
‫כל התוצאות רוכזו בטבלה‪:‬‬
‫משך ההתנגשות )‪(sec‬‬
‫‪0.118‬‬
‫כח מקסימלי (‪)N‬‬
‫‪12.54‬‬
‫מהירות לפני )‪(m/sec‬‬
‫‪0.410±0.004‬‬
‫מהירות אחרי )‪(m/sec‬‬
‫‪-0.370±0.008‬‬
‫מתקף‬
‫)‪(N·sec‬‬
‫נמדד‬
‫‪0.44‬‬
‫מחושב‬
‫‪0.390±0.005‬‬
‫קבוע הקפיץ (‪(N/m‬‬
‫‪840‬‬
‫אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪0.902‬‬
‫‪ ‬חוק שימור התנע לא מתקיים במלואו‪.‬‬
‫‪ ‬קיימת התאמה בין המתקף הנמדד למתקף המחושב (‪.)89%‬‬
‫‪ ‬ההתנגשות כמעט אלסטית לחלוטין‪.‬‬
‫חלק ‪3‬‬
‫התנגשות פלסטית‬
‫‪ 3.1‬מהלך הניסוי‬
‫‪ ‬מיקום עגלה ‪ 2 +‬משקולות (*במשקל כולל של‪:‬‬
‫‪ )1484.1±0.3gr‬כ‪ 70-‬ס"מ מחיישן המרחק‪.‬‬
‫‪ ‬איפוס חיישן הכח וכיוון חיישן המרחק‪.‬‬
‫‪ ‬דחיפת עגלה ריקה ממצב מנוחה (*משקלה‪.)501±0.1 gr :‬‬
‫‪ ‬התחלת המדידה ע"י תכנת ה‪ DataStudio-‬ברגע הדחיפה‪.‬‬
‫‪ ‬הפסקת המדידה לאחר ההתנגשות ותנועה של שתי‬
‫העגלות יחד‪.‬‬
‫‪ ‬הפקת גרף המהירות כפונקציה של הזמן (ע"י תכנת‬
‫‪.)DataStudio‬‬
‫*מסת העגלות והמשקולות נמדדו ע"י מאזני ‪) Triple Beam‬דיוק‪.)±0.1 gr :‬‬
‫‪ 3.2‬תוצאות‬
‫‪ ‬מהירות כפונקציה של זמן‬
‫ עיבוד התוצאות‬3.3


m1v
m
u
 0.1269
m1  m2
sec
:‫ מהירות לאחר ההתנגשות‬



2
2
2

 u
  u
  u  
u  
m1   
m2     v  
 m 1
  m 2
  v

2
2
2


 v m2
  v m1
  m1






 

m


m


v
1
2
2
2


 m1  m2 
  m1  m2 
  m1  m2  

m
u  0.0015
sec

u
e    0.22
v
:‫ אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪ 3.4‬דיון בתוצאות ומסקנות‬
‫כל התוצאות רוכזו בטבלה‪:‬‬
‫מהירות לפני‬
‫מהירות אחרי‬
‫‪0.500±0.006 m/sec‬‬
‫נמדדת‬
‫‪0.110±0.005 m/sec‬‬
‫מחושבת‬
‫‪0.127±0.0015 m/sec‬‬
‫אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪0.22‬‬
‫‪ ‬חוק שימור התנע לא מתקיים במלואו‪.‬‬
‫‪ ‬קיימת התאמה בין המהירות הנמדדת למהירות‬
‫המחושבת (‪.)87%‬‬
‫‪ ‬ההתנגשות היא פלסטית‪.‬‬
‫סיכום ומסקנות כלליות‬
‫קפיץ רך‬
‫קפיץ קשה‬
‫משך ההתנגשות )‪(sec‬‬
‫‪0.064‬‬
‫‪0.118‬‬
‫כח מקסימלי (‪)N‬‬
‫‪8.15‬‬
‫‪12.54‬‬
‫מהירות לפני )‪(m/sec‬‬
‫‪0.590±0.005‬‬
‫‪0.410±0.004‬‬
‫‪0.500±0.006‬‬
‫‪-0.540±0.008‬‬
‫‪-0.370±0.008‬‬
‫‪0.110±0.005‬‬
‫מהירות‬
‫אחרי‪(m‬‬
‫)‪/sec‬‬
‫נמדדת‬
‫‪---‬‬
‫‪0.127±0.0015‬‬
‫מחושבת‬
‫נמדד‬
‫‪0.56‬‬
‫‪0.44‬‬
‫מחושב‬
‫‪0.566±0.005‬‬
‫‪0.390±0.005‬‬
‫קבוע הקפיץ (‪(N/m‬‬
‫‪264±10 N/m‬‬
‫‪840 N/m‬‬
‫אלסטיות ההתנגשות‬
‫‪0.915‬‬
‫‪0.902‬‬
‫מתקף‬
‫)‪(N·sec‬‬
‫התנגשות‬
‫פלסטית‬
‫‪---‬‬‫‪0.220‬‬
‫‪ ‬חוק שימור התנע לא מתקיים במלואו‪.‬‬
‫‪ ‬קבועי הקפיצים ואופי ההתנגשויות תאמו את הצפי‪.‬‬
‫‪ ‬קיימת התאמה בין הערכים הנמדדים לערכים המחושבים‪.‬‬
‫‪ ‬תכנת ה‪ DataStudio‬היא מדוייקת מאוד (רוב השגיאות ‪.)~1%‬‬