בקרה אופטימאלית של חיבור גמיש מסתובב
Download
Report
Transcript בקרה אופטימאלית של חיבור גמיש מסתובב
בקרה אופטימאלית של חיבור
גמיש מסתובב
שם הסטודנט :נתן אייגס
מנחה :לאוניד גרוזמן
תיאור המערכת
תושבת אלומניום מחוברת בשני קפיצים
לזרוע חופשית ,ומורכבת על יחידת ה
SRV-02
זווית הרוטור – 176מעלות מתפרשים
על פני 5וולט
זווית סטית הזרוע 45 -מעלות
מטרות:
● מציאת מודל מתמטי של המערכת.
● תכנון בקר אופטימלי אשר יאפשר עקיבה
אחרי אות הכניסה.
●אות בקרה מאקסימלי 5V
●זמן התייצבות 0.7s
●זווית סטיה מאקסימלית 10%
● תכנון משחזר אופטימלי – מסנן קלמן.
● הכנסת אינטגטור לחוג ההגבר.
:מודל לינארי
M K
● ממדלים את החיבור הגמיש כקפיץ פשוט
מתוך ניתוח הכוחות הפועלים על המערכת- M ● חישוב
M R cos ( F2 x F1x ) R sin ( F2 y F1 y )
K
2R
D
3/2
(Fr (D d R r ) K (D
2
3/2
d D Ld R r L ))
2
Vi n Raia E Raia K mm
ia
Vin
Ra
m
K m K g l
Kt K g
Ra
Vin
Km K g
Ra
Ra
2
Vin
K m Kt K g
Ra
T
1
1
2
J H J L ( )
2
2
V
1
2
K Stiff
2
J L J L
K Stiff 0
2
Kt K g
K m Kt K g
Vin
( J H J L ) J L
Ra
Ra
K Stiff 0
J L J L
(J H J L ) J L
Pole-Zero Map
40
30
0
1
x1 0
x
0
0
0
2
x 3 0 1379.3 52.8
x 4 0 1870.2 52.8
0
1
0
0
x1 0
x2
0
V
x 3 98.33
x
98.33
4
Imaginary Axis
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-25
-20
-15
-10
Real Axis
-5
0
5
קונטרולביליות ואובזרוויביליות
● תנאי להזזת קטבי הבקר/משחזר.
..דטקטביליות.
● מספיק לבדוק סטביליזביליות/
rank(C )=4
]C [B AB A B A B
rank(O )=4
C
CA
O
2
CA
3
CA
3
2
תכנון הבקר
J
1
x
2
0
Q x t u t R u t dt
t
T
T
min
u 1 BT P x
R
A T P P A P B R 1B T P Q 0
Q
q1
0
0
0
0
0 0
q2 0 0
0
0
0
0
0
0
R = r,
q
1.2
1
z2
1,2 m ax
r
1
u 2m ax
שינוי המשקלים
עקיבה
יש צורך בתיקון ההגבר לקבלת עקיבה במצב היציב
'u Fx u
1
1
y 0 H c (0) y 0
1
C ( A ) B
u'
t Ax t Bu t Gw t
x
y t Cx t v t
תכנון
המשחזר
Ouput feedback,no reference signal
50
actual
estimated
45
40
ˆ t Ax
ˆ t Bu t L( y t Cx
ˆt)
x
Angle [deg]
35
30
25
20
15
L PC R
T
1
v
10
5
0
0
0.5
1
1
0 AP PA Q w PC R v CP
T
2
2.5
Output feedback, control effort
0.5
0
Control effort [V]
T
1.5
Time [sec]
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time [sec]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tracking , Output feedback
50
45
40
35
Angle [deg]
30
25
20
15
10
5
0
-5
0
1
2
3
4
5
Time [sec]
6
7
8
9
10
אינטגרטור בחוג ההגבר
xt A xt B u t d
x
z
y
A xt B u t
x
A
zt
C xt
y
C
0
B
z
t vt , vt u t
0
0
Bz
Az
V
( x C C x u Rvu )dt
T
T
T
(z
0
T
1
T
AZ P P AZ P B z R v B z P
0
T
0
0
0
T
z v Rvv )dt
I
0
0
I
vt R
1
v
T
z
B Pz
ut
v d
t
0
R
1
v
B P1 x t R
1
v
B P2 y d
0
System with integral response to constant disturbances
0.2
0.1
0
-0.1
Amplitude [rad]
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
0
2
4
6
8
Time [sec]
10
12
14