Transcript עקיבה אחר מספר מטרות

‫הטכניון ‪ -‬מכון טכנולוגי לישראל‬
‫‪TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‬
‫המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר שתי‬
‫מטרות מתמרנות בשיטת מרכז‬
‫מסה וקורלציה בשילוב מסנן קלמן‬
‫מגישים‬
‫זיו אבן‪ -‬צור‬
‫מנחה‬
‫ד"ר גבי דוידוב‬
‫אילן קרסו‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מהלך המצגת‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫מטרות הפרוייקט והייחודיות שבו‪.‬‬
‫סקירה של ממשק ההפעלה‪.‬‬
‫תיאור כללי של מערכת העקיבה‪.‬‬
‫טכניקת גילוי תנועה והתראה ‪Motion Detection Algorithm‬‬
‫עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת מרכז הכובד‪.‬‬
‫עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת הקורלציה‪.‬‬
‫שילוב הטכניקות שהוצגו במערכת עקיבה (הכוללת מסנני‬
‫קלמן) אחר מספר מטרות מתמרנות‪.‬‬
‫סכום והצעות להמשך פיתוח ומחקר‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מטרות הפרוייקט‪:‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫גילוי‪/‬זיהוי של תנועה במרחב הנסרק‪ ,‬תוך מתן אינדיקציה למפעיל על‬
‫קיום מטרה במרחב‪.‬‬
‫חקירת טכניקות שונות של עקיבה אחר המטרה‪:‬‬
‫‪ .1‬מרכז כובד‪.‬‬
‫‪.2‬קורלציה‪.‬‬
‫‪.3‬שימוש ב‪ Kalman Filter-‬תוך שילוב טכניקות העקיבה השונות‪.‬‬
‫‪.4‬השוואה בין הטכניקות שנלמדו ליישום עקיבה במקרים בעיתיים כמו‬
‫תנועה איטית‪/‬מהירה‪ ,‬צילום מיוצב‪/‬לא מיוצב‪ ,‬רעשי רקע ועוד‪.‬‬
‫עקיבה אחר שתי מטרות המבצעות תמרון מורכב הכולל הסתרה הדדית‪.‬‬
‫תיעוד והכנת ממשק הפעלה מפורט וברור שיהווה בסיס ומקור מוצק‬
‫לפרוייקטים נוספים בתחום‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עיקרי החידושים בפרוייקט‪:‬‬
‫א‪ .‬רכישה אוטומטית של מטרות ניידות ללא התערבות‬
‫מפעיל‪.‬‬
‫ב‪ .‬יצירת מערכת העוקבת בהצלחה אחר מטרות‬
‫בתרחישים שונים ולא רק בתרחיש ספציפי אחד‪.‬‬
‫עובדה זו מוכיחה אמינות גבוהה לשיטה שפותחה‪.‬‬
‫ג‪ .‬הסרטים אינם סינטטיים וצולמו במצלמת וידאו ביתית‪.‬‬
‫ד‪ .‬השיטה מאפשרת עקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫אשר משנות את כיוון תנועתן‪.‬‬
‫ה‪ .‬יצירת ממשק הפעלה מפורט וידידותי שיהווה בסיס‬
‫מוצק לעבודות המשך בתחום ויחסוך זמן יקר‬
‫לסטודנטים‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫סקירה של ממשק ההפעלה הייחודי‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫סקירה של ממשק ההפעלה הייחודי‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫ המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬-‫הפקולטה להנדסת חשמל‬
‫תיאור מערכת העקיבה‬
Input- Video
The Tracking System
Motion Detection
Center of Mass
Visual Alarm
Correlation Tracking
Kalman Filter
Image Processing
Center of Mass
Correlation Tracking
Kalman Filter
Output- Tracking on Maneuvering Targets
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫אלגוריתם גילוי תנועה‬
‫(‪)Motion Detection Algorithm‬‬
‫המטרה‪ -‬מתן אינדיקציה ויזואלית מדויקת למפעיל על‬
‫מטרות נעות ומיקומן בגזרת התצפית‪.‬‬
‫שימושים‪ -‬החל במערכות התראה וביטחון לגילוי תנועות‬
‫חשודות‪ ,‬שילוב השיטה לדחיסת תמונות וידאו‬
‫)‪(video conferencing application‬‬
‫וכלה במערכות עקיבה כדוגמת זו שתוצג בהמשך‪.‬‬
‫השיטה‪Sum of Absolute Difference (SAD) -‬‬
‫הערה‪ -‬מומש ב‪ - Simulink-‬מוצג בהרחבה בספר פרוייקט‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עקרון פעולה ושימוש ב‪:SAD-‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫הרעיון המנחה‪ -‬השוואה בין פריימים עוקבים בזמן‪.‬‬
‫קיימים ‪ 256‬רמות אפור בתמונה כאשר ערך ‪0‬‬
‫מייצג פיקסל שחור וערך ‪ 255‬מייצג פיקסל לבן‪.‬‬
‫נבצע חיסור ערך פיקסל במקום ה‪)Xi,Yj) -‬‬
‫במטריצה בפריים ‪ ,t‬מפיקסל זהה במיקום‪ ,‬בפריים‬
‫העוקב ‪.t+1‬‬
‫התוצאה‪ -‬תמונת הפרשים המשקפת את מיקומי‬
‫התנועה‪:‬‬
‫‪t  t‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫ניתוח בעיית רעשים והגדרת סף התנועה‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫השוואה בין פיקסל כלשהו לרעהו בפריים הבא רגישה‬
‫מדי‪ -‬כל שינוי הנובע מרעשי רקע יזוהה כתנועה!!!‬
‫עלינו להגדיר "סף גילוי‪/‬תנועה"‪(Motion Threshold -‬‬
‫כאן מקבל ה‪ S.A.D-‬משמעות‪ -‬ההחלטה האם הייתה‬
‫תנועה או לא תלוייה ב‪ Motion Threshold -‬הנקבע‬
‫כעת כסכום ערכי השינויים של קבוצת הפיקסלים‬
‫חישוב ה‪ S.A.D-‬על קבוצת פיקסלים‪:‬‬
‫‪M 1 N 1‬‬
‫‪SAD   i, j  i, j‬‬
‫‪i 0 j 0‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫תיאור יישום הטכניקה בפועל‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫חלוקת כל פריים ל‪ 4 -‬מאקרו‪-‬בלוקים מרכזיים בשלב‬
‫ראשון‪.‬‬
‫חלוקה נוספת‪ -‬נהוג לחלק את התמונה למיקרו‪-‬בלוקים‬
‫של ‪ 16X16‬פיקסלים‪ ,‬על כן בפריים בגודל של‬
‫‪ 128X128‬נזדקק ל‪ 64-‬מיקרו‪-‬בלוקים‪.‬‬
‫על כל אחד מ‪ 64-‬הבלוקים נבצע את אלגוריתם ‪S.A.D‬‬
‫תוצאת החישוב נבדקת אל מול ה‪Motion -‬‬
‫‪ Threshold‬וכך נקבע האם הייתה תנועה או לא‪.‬‬
‫סימון וויזואלי למפעיל על תנועה בגזרה ומיקומה ו‪/‬או‬
‫רכישה אוטומטית של המטרה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫המחשה‪:‬‬
‫סרטון ‪1‬‬
‫חלוקה ל‪ 64-‬בלוקים‬
‫צילום במצלמה מיוצבת‬
‫סרטון ‪2‬‬
‫חלוקה ל‪ 64-‬בלוקים‬
‫צילום במצלמה לא מיוצבת‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫לקחים עיקריים‪:‬‬
‫‪ .1‬ככל שחלוקת הפריים גדולה יותר‪ ,‬כך נגדיל את דיוק‬
‫האבחנה‬
‫של אזור התנועה‪.‬‬
‫המחשה‪ -‬חלוקה ל‪4-‬‬
‫מול חלוקה ל‪:64-‬‬
‫‪ .2‬חלוקה גדולה מדי של הפריים לבלוקים קטנים רבים‪,‬‬
‫דורשת כמות גדולה של ביטים לקידוד‪ ,‬דבר המעמיס על‬
‫פשטות האלגוריתם ועל המימוש החומרתי שלו‪.‬‬
‫‪ .3‬קיים חשש שעבור מטרה גדולה מספיק נקבל חיווי של‬
‫שתי מטרות‪.‬‬
‫פתרון מומלץ‪ -‬שימוש בסדרת תמונות ארוכה יותר‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫‪ .4‬רעשי רקע עלולים "למסך" מטרות קטנות מאוד‪.‬‬
‫פתרון מומלץ‪ -‬שימוש בסדרת תמונות ארוכה יותר‪.‬‬
‫‪ .5‬תזוזה איטית מדי של המטרה תגרום לאמינות ירודה של‬
‫זיהוי תנועה‪.‬‬
‫‪ .6‬צילום במצלמה ללא ייצוב יגרום לרעשי רקע רבים‪.‬‬
‫‪ .7‬זיהוי בסרט סינטטי‪ -‬מוחלט וסימטרי‪ -‬הומוגניות של‬
‫המטרה ביחס לרקע‪.‬‬
‫זיהוי בסרט אמיתי‪ -‬השפעה של זווית צילום‪ ,‬תאורה‪,‬‬
‫תזוזות של גופים נוספים ועוד‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת‬
‫מרכז הכובד – ‪Centroid Tracking‬‬
‫טכניקה שנבחרה למימוש האלגוריתם‪:‬‬
‫‪BLOB (Binary Large Objects) Analysis‬‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫שלבים במימוש האלגוריתם‪:‬‬
‫קבלת קלט‪ -‬הסרט‬
‫בחירת תמונת הרקע‪Reference -‬‬
‫‪Frame‬‬
‫קבלת נתונים מהותיים‪:‬‬
‫מספר פריימים‪ ,‬גודל כל פריים‬
‫ועוד‬
‫קביעת סף שינוי‪-‬‬
‫‪Motion Threshold‬‬
‫יצירת תמונה בינארית ‪ BW‬על סמך‬
‫השוואה בין כל פריים לתמונת הרקע‬
‫השתייכות לאובייקט‬
‫מקושר ‪Connected‬‬
‫‪Body‬‬
‫יצירת חלון חיפוש‬
‫‪ Labeling‬לתמונה‬
‫הבינארית‬
‫יצירת ‪Bounding‬‬
‫‪Box‬‬
‫חישוב מרכז המסה‬
‫וכינון הצלב‬
‫בחירת הגוף המקושר‬
‫הגדול ביותר‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫דוגמא לביצועי העקיבה‪:‬‬
‫סרטון ‪3‬‬
‫צולם במצלמה לא מיוצבת‬
‫סרטון ‪4‬‬
‫צולם במצלמה מיוצבת‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הצגת יתרונות ומגבלות הטכניקה‪:‬‬
‫יתרונות השיטה‪:‬‬
‫חסרונות השיטה‪:‬‬
‫א‪ .‬גילוי וזיהוי תנועה מתבקש‬
‫ופשוט למימוש‪.‬‬
‫ב‪ .‬אלגוריתם פשוט לביצוע ומהיר‬
‫באופן יחסי בהשוואה‬
‫לטכניקות אחרות‪.‬‬
‫ג‪ .‬עקיבה אחר מספר מטרות‬
‫ללא תשלום נוסף‪.‬‬
‫א‪ .‬טיב העקיבה גרוע מאוד ותלוי‬
‫ישירות ברעשי הרקע‪ .‬ככלל‪,‬‬
‫שימוש במצלמה מיוצבת חיוני‬
‫להצלחת העקיבה‪.‬‬
‫ב‪ .‬סיבוכיות אלגוריתם מאטה את‬
‫התהליך‪ -‬פתרונות יוצגו‬
‫בהמשך‪.‬‬
‫ג‪ .‬הליך העדפת מטרות מוגבל‬
‫עפ"י גודל השינוי שנוצר‬
‫מהתנועה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫בחינת השפעת סף גילוי התנועה‪:‬‬
‫• סף שינוי המגדיר תנועה‪ -Motion Threshold -‬השפעות‪.‬‬
‫פתרון לקיצור זמן העיבוד‪:‬‬
‫• חלון חיפוש מתכוונן לקיצור זמן החישוביות ומניעת בריחת הצלב‬
‫לבלוקים אחרים‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עקיבה אחר מספר מטרות‪:‬‬
‫• תהליך ה‪ Labeling-‬משאיר פתח לעקיבה אחר‬
‫מספר מטרות‪.‬‬
‫• הליך העדפת מטרות מוגבל לגודל השינוי ולא‬
‫לגודל המטרה‪ ,‬חשיבותה ועוד‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫חישוב מרכז הכובד של המטרה‪:‬‬
‫אופן איתור מרכז המסה‪ -‬חיבור ערכי‬
‫הקואורדינטות בגוף וחלוקה במספר‬
‫הפיקסלים בקבוצה‪( .‬בשני הצירים)‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת‬
‫הקורלציה – ‪Cross Correlation‬‬
‫טכניקה שנבחרה למימוש האלגוריתם‪:‬‬
‫התאמת תבניות‪Template Matching -‬‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫שלבים במימוש האלגוריתם‪:‬‬
‫קבלת קלט‪ -‬הסרט‬
‫אימון העוקב‬
‫‪Training‬‬
‫קבלת נתונים מהותיים‪:‬‬
‫מספר פריימים‪ ,‬גודל כל‬
‫פריים ועוד‬
‫בחירת תבנית הרקע‪-‬‬
‫‪ReferenceTemplate‬‬
‫ע"י המפעיל‬
‫קביעת סף שינוי‪-‬‬
‫‪Cross Correlation Value Threshold‬‬
‫‪Sliding Window Cross Correlation‬‬‫‪Template Matching‬‬
‫השתייכות לאובייקט‬
‫מקושר ‪Connected‬‬
‫‪Body‬‬
‫‪ Labeling‬לגופים‬
‫בעלי סבירות גבוהה‬
‫להיות המטרה‬
‫חישוב מרכז המסה‬
‫וכינון הצלב‬
‫בחירת הגוף המקושר‬
‫הגדול ביותר‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫המחשת ההבדלים בין שתי שיטות העקיבה שהוצגו‬
‫עד כה על סרט לא מיוצב‪:‬‬
‫הצלחת הקורלציה במקום שבו נכשל מרכז הכובד‬
‫סרטון ‪5‬‬
‫צולם במצלמה לא מיוצבת‬
‫‪Cross Corelation‬‬
‫סרטון ‪6‬‬
‫צולם במצלמה לא מיוצבת‬
‫‪Center of Mass‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הצגת יתרונות ומגבלות הטכניקה‪:‬‬
‫יתרונות השיטה‪:‬‬
‫א‪ .‬אין הסתמכות על שינויי צבע‬
‫ולכן טיב‪/‬איכות העקיבה גבוה‬
‫ביחס למרכז כובד‪.‬‬
‫ב‪ .‬אלגוריתם מדוייק ורובסטי‪-‬‬
‫בעל אמינות גבוהה בעיקר‬
‫כאשר איכות הצילום ירודה‪.‬‬
‫השיטה רגישה פחות לרעשי‬
‫רקע‪.‬‬
‫חסרונות השיטה‪:‬‬
‫א‪ .‬סיבוכיות חישוב גבוהה‪-‬‬
‫אלגוריתם מסורבל‪ -‬פתרונות‬
‫יוצגו בהמשך‪.‬‬
‫ב‪ .‬קושי אמיתי בטיפול בשינויי‬
‫צורה של המטרה הנגרמים‬
‫כתוצאה משינויי כיוון למשל‪-‬‬
‫פתרון יוצג בהמשך‪.‬‬
‫ג‪ .‬שיטה זו‪ ,‬כפי שמומשה‪,‬‬
‫דורשת הזנת תבנית המטרה‬
‫"לאימון"‪ -‬גילוי תנועה במקרה‬
‫זה לא טריוויאלי‪.‬‬
‫ד‪ .‬בחירת מספר מטרות בעייתית‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫טכניקת השוואת התבניות‪:‬‬
‫• ההשוואה בין תבנית ה‪ Reference-‬לכל פריים מתבצעת‬
‫בשיטת ה‪.Sliding Window-‬‬
‫פתרון לקיצור זמן העיבוד‪:‬‬
‫• סיבוכיות גבוהה מדי ‪ -N^2‬הפתרון‪ -‬חלון חיפוש‬
‫"מתכוונן"‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫השפעת ערכי סף הקורלציה על אמינות העוקב‪:‬‬
‫•‬
‫משמעות סף הקורלציה והצגתו במפת ערכי מתאם הקורלציה‪:‬‬
‫•‬
‫ערכי המתאם בגרף תלת מימדי‪:‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫ניתוח בעיית התמרון‪ -‬שינוי תבנית המקור‬
‫• לקורלציה רגישות רבה לשינויי גודל וכיוון של המטרה‪ .‬הפתרון‪:‬‬
‫"מקרים ותגובות" ‪-‬שינויים אפשריים בגודל המטרה (עד ‪20%‬‬
‫שינוי) ושינויים במרחב הפאזה (עד ‪ 90‬מעלות שינוי כיוון)‪.‬‬
‫מהלך זה משפר משמעותית‬
‫את טיב העקיבה אך מאט‬
‫מאוד את זמן החישוב‪.‬‬
‫"זיכרון תבנית" למזעור‬
‫הפגיעה ביעילות‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מערכת עקיבה המבוססת על ‪Kalman‬‬
‫‪ Filter‬ושילוב הטכניקות שהוצגו עד כה‬
‫ליישום עקיבה על ‪ 2‬מטרות מתמרנות‬
‫קלמן פילטר‪ -‬עקרון מנחה‪:‬‬
‫‪‬‬
‫ˆ‪xˆk  xˆ  K  zk  Hx‬‬
‫‪‬‬
‫‪k‬‬
‫‪‬‬
‫‪k‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מבנה המודל המתמטי וייצוגו‪:‬‬
‫עדכון מדידה‬
‫"תיקון"‬
‫מתאים את הערכת‬
‫המצב באמצעות‬
‫מדידות מעודכנות‬
‫עדכון זמן‬
‫"חיזוי‪/‬שערוך"‬
‫חוזה‪/‬משערך את המצב‬
‫הבא בזמן הנוכחי‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מבנה המודל המתמטי וייצוגו‪:‬‬
‫עדכון הזמן‪ -‬חיזוי‪/‬שערוך‬
‫עדכון המדידה‪ -‬תיקון‬
‫חישוב הגבר קלמן‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫תכנון המצב הבא‪:‬‬
‫‪K k  Pk H T  HPk H T  R ‬‬
‫‪3.‬‬
‫מציג את שגיאת הקוורריאנס‪:‬‬
‫עדכון שערוך עם מדידות ‪: Zk‬‬
‫‪xˆk  xˆk  K  zk  Hxˆk ‬‬
‫‪4.‬‬
‫עדכון קווריאנס השגיאה‪:‬‬
‫‪Pk  (I  Kk H )Pk‬‬
‫‪xˆk  Axˆk1  Buk 1‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪Pk  A  Pk 1  ( A)T  Q‬‬
‫‪2.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫מבנה המודל המתמטי וייצוגו‪:‬‬
‫‪ - Xk‬מיצג את ווקטור המצב של התהליך‪.‬‬
‫‪ -A‬מטריצת המודול המתארת את תנועת הגוף‪ .‬מטריצה זו מקשרת‬
‫את המצב בזמן הקודם ‪ k-1‬למצב של הזמן העכשווי ‪.k‬‬
‫‪ -Zk‬מייצג את ווקטור המדידות‪.‬‬
‫‪ -Wk‬גורם אי הוודאות של תנועת הגוף‪.‬‬
‫‪ -Vk‬גורם אי הוודאות במדידה‪.‬‬
‫‪ - Q‬הקווריאנס של אות ההפרעה‪.‬‬
‫‪ -R‬הקווריאנס של שגיאת המדידה‪.‬‬
‫‪ -H‬מטריצת ‪ –Observation‬מטריצה המעבירה ממימד ווקטור המצב למימד המדידות‪-.‬‬
‫מטריצת ‪ –Observation‬מטריצה המעבירה ממימד ווקטור המצב למימד המדידות‪.‬‬
‫המשתנים הרנדומאליים ‪ Wk‬ו‪ Vk -‬מייצגים את רעש התהליך‪ /‬המערכת‬
‫ואת רעש המדידה בהתאמה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫עקיבה אחר שתי מטרות מתמרנות בשילוב‬
‫השיטות ומסנן קלמן‬
‫סרטון ‪7‬‬
‫סרטון ‪8‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫תיאור מבני של שילוב השיטות‪:‬‬
‫• על מנת לעקוב אחר שתי המטרות‪ ,‬מופעלים שני עוקבים‪,‬‬
‫כאשר כל עוקב מורכב ממסנן קלמן בעל שני גלאים בלתי‬
‫תלויים‪ ,‬האחד אחר מרכז המסה והשני גלאי קורלציה‪.‬‬
‫השפעת מטריצת קווריאנס השגיאה על חיזוי או מדידה‪:‬‬
‫• במציאות מטריצת קווריאנס השגיאה ‪ Q‬משתנה בכל‬
‫דגימה ואינה קבועה‪ .‬מכיוון של‪ Q-‬יש השפעה ישירה על‬
‫חישוב הגבר קלמן המתעדכן מדגימה לדגימה‪ .‬מטריצה זו‬
‫למעשה מגדירה את התאמת המסנן לתרחיש‪ .‬דוגמא‪:‬‬
‫כאשר ערכי מטריצת ‪ Q‬קטנים‪ ,‬שגיאת השערוך עולה‪,‬‬
‫למעשה הולכים להיכנס למצב של אי וודאות‪ ,‬למשל‬
‫הסתרה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫ניתוח בעיית תמרון לאחר יציאה מהסתרה‪:‬‬
‫בעייתיות ‪ -‬בתרחיש בו קיימות מטרות‪ ,‬המתמרנות מיד לאחר הסתרה‪,‬‬
‫קיימת בעייתיות של חיזוי בשלב בו הן משנות את כיוונן‪ .‬מניסויים ותהיה‬
‫ראינו שבמצב כזה שגיאת הקווריאנס גדלה מאוד ולא מתכנסת והצלב‬
‫"מאבד" את המטרה‪.‬‬
‫פתרונות אפשריים שנבחנו‪:‬‬
‫‪ .1‬שינוי יזום של ערכי מטריצת ‪ Q‬ולהגדילם כבר בזיהוי ראשוני של שינוי‬
‫כיוון‪ .‬כעת ההסתמכות היא על מדידות ולא על חיזוי‪ .‬יש צורך להימנע‬
‫מ"ניוון" המסנן ע"י מתן ערכים פיקטיביים קיצוניים‪.‬‬
‫‪ .2‬שימוש יזום בגלאי מרכז המסה‪ .‬בניסוי לפתרון העקיבה בזמן תמרון‪.‬‬
‫חסרון‪ -‬גודל המטרות משתנה ולא תמיד היחס ביניהן נשמר כפי שהיה‪ ,‬כך‬
‫שאמנם אנו לא מאבדים את המטרות אך צלבי הכינון "מקפצים" בין מטרה‬
‫למטרה‪ .‬זהו חסרון גדול במערכות עקיבה מתקדמות הדורשות סיווג‬
‫והעדפת מטרות‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫ניתוח בעיית תמרון לאחר יציאה מהסתרה‪ -‬המשך‬
‫‪ .3‬שינוי תבנית ה‪ Reference-‬בגלאי הקורלציה במרחב הפאזה‪.‬‬
‫לשיטה זו יש שתי בעיות‪ -‬סיבוכיות גבוהה מדי של האלגוריתם‪-‬‬
‫תשלום יקר‪ .‬השנייה‪ -‬התבניות במרחב הפאזה והגודל אינן מתייחסות‬
‫לשינויים תלת מימדים אלא רק במישור הדו מימדי‪.‬‬
‫‪ .4‬הפתרון הנבחר‪ -‬כאשר גלאי הקורלציה לא מזהה חשודים אפשריים‬
‫במרחב‪ ,‬יתכן שמדובר בתרחיש תמרון‪ ,‬במידה ומסנן מרכז המסה‬
‫מספק מדידה אמינה‪ ,‬נעדכן מחדש את תבנית ה‪ Reference-‬של‬
‫המטרה‪:‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫• טיפול ב‪ -Clutters-‬מתחזים למטרה‪ :‬אם המדידה הינה ‪, Clutter‬‬
‫כלומר ערך הגבר קלמן המשתנה שואף ל‪ ,0-‬אזי העוקב הושפע ‪,‬‬
‫או לייתר דיוק שני הצעדים האחרונים של הפרמטרים הינם שגויים‪.‬‬
‫פתרון‪ -‬גלילת התהליך אחורה ב‪ 3 -‬פריימים‪.‬‬
‫• דיוק צלב הכינון‪ -‬דיוק מיקום הצלב תלוי כמובן בגודל המטרה‬
‫ושינויי התנועה‪ ,‬אך כפי שניתן לשים לב‪ ,‬זווית הצילום של הסרט‬
‫"הכניסה" צל של המטרות שלא ניתן להתעלם ממנו ובחלק גדול‬
‫מהמקרים הוא נלקח בחשבון כחלק מהמטרה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הרחבות אפשריות למחקר ופיתוח נוסף‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫אנו בחרנו לייצג את המטרה באמצעות סימון ויזואלי‬
‫מדוייק במגבלות שצויינו‪ .‬ניתן לפתח אלגוריתם חיפוש‬
‫ספירלי להגדלת אמינות האינדיקציה‪.‬‬
‫מומלץ לצרכים מבצעיים להוסיף אינדיקציה אודיטורית‬
‫לקיום מטרה‪.‬‬
‫עקב מגבלות טכניות‪ ,‬גילוי התנועה שולב כחלק‬
‫אינטגרלי מעקיבה בשיטת מרכז מסה‪ ,‬ללא חיווי ויזואלי‬
‫אך עם צלב מדוייק על המטרה‪.‬‬
‫מכיוון שעקיבה ב‪ Real Time -‬לא תמיד מתבצעת‬
‫ממצלמה מיוצבת‪ ,‬לצורך העניין טנק נוסע‪ ,‬קיימת‬
‫חשיבות מכרעת לפיתוח של מנגנון לייצוב תמונה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫הרחבות אפשריות למחקר ופיתוח נוסף‪:‬‬
‫‪ .5‬מעבר מפיתוח של עקיבת וידאו לעקיבה בזמן אמת‪,‬‬
‫עיבוד תמונה ב‪ Real Time -‬תוך שימוש בגלאים‬
‫ומצלמה‪.‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‪ -‬המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות‬
‫תודות‪:‬‬
‫ברצוננו להודות לד"ר גבי דוידוב שללא שליטתו‬
‫המקצועית הנרחבת בתחום וללא הנכונות‬
‫והרצון האמיתי לעזור‪ ,‬גם בשעות לא רגילות‬
‫ובהתראות קצרות‪ ,‬היינו מתקשים להציג עבודה‬
‫בסדר גודל ובאיכות כזו‪.‬‬
‫כמו כן תודה לצוות המעבדה שהעמיד תשתית‬
‫נוחה לעבודה‪ ,‬בפרט לאורלי‪ ,‬שנענתה ברצון‬
‫לבקשות שלנו‪.‬‬