Transcript MS Powerpoint 1 MB

‫‪The Physiological Signal Processing Laboratory‬‬
‫שערוך דופק מפרק כף היד‬
‫מנחה‪ :‬ד"ר לנגה דני‬
‫מאת‪:‬‬
‫בר‪-‬יוסף גיל‬
‫די‪-‬קסטרו דותן‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫תוכן עניינים‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫הצגת הפרויקט – מוטיבציה‪.‬‬
‫רקע תיאורטי ביולוגי‪.‬‬
‫בדיקת התכנות‪.‬‬
‫איתור קונפיגורציה אופטימלית‪.‬‬
‫מקור אות ה‪.ECG-‬‬
‫סינון האות‪.‬‬
‫שערוך האות באמצעות מודל ‪.ARX‬‬
‫דיון ומסקנות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪2‬‬
‫‪ .1‬הצגת הפרויקט‪ -‬מוטיבציה‪.‬‬
‫הצגת הפרויקט‬
‫הבעיה‪ :‬התקנים למדידת דופק הקיימים היום סובלים מכמה חסרונות‪.‬‬
‫לדוגמא מכשיר ‪ ECG‬רגיל זקוק לכמה נקודות דגימה בגוף (בחזה‪ ,‬ביד‬
‫וברגל למשל)‪ .‬כמו כן התקנים אחרים הם אקטיביים (כמו מדידת דופק‬
‫ע"י הקרנת אור אינפרא אדום על האצבע)‪ .‬מכשירים אלו אינם ניידים‪,‬‬
‫מסורבלים ‪ ,‬ורגישים לרעש‪.‬‬
‫מטרת הפרויקט‪ :‬פיתוח טכנולוגיה העשויה לשמש לבניית התקן (דמוי‬
‫שעון) אשר מסוגל למדוד דופק ‪ ,‬באופן פסיבי ‪ ,‬ע"י חיבור לפרק כף היד‬
‫בלבד‪ .‬מכשיר זה יהיה זקוק לשטח מדידה קטן יחסית (שטח של שעון)‬
‫ועמיד יותר לרעשים הנובעים מהסביבה ומאדם הנמדד‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪4‬‬
‫הצגת הפרויקט‬
‫הבעיה‪ :‬הבעיה במדידת דופק או למעשה אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‪ ,‬היא‬
‫יחס אות לרעש (‪ )SNR‬גרוע שיש במדידה ממקומות אלו‪ ,‬כתוצאה‬
‫מסמיכות האלקטרודות על היד (עוצמת אות ‪ ECG‬נמוכה‪.)...‬‬
‫פתרון‪ :‬שימוש באלגוריתמים שונים לשערוך אות ה‪ ECG-‬מהאות רועש‪.‬‬
‫שלבים בפתרון‪:‬‬
‫‪ .1‬בדיקת התכנות ע"י שימוש במיצוע ‪OFFLINE -‬‬
‫‪ .2‬אלגוריתמים לשערוך האות ‪ -‬מודל ‪.autoregressive‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪5‬‬
‫אופן העבודה‪.‬‬
‫העבודה בפרויקט התחלקה לשני תהליכים‪:‬‬
‫‪ .1‬בניית מודל תאורטי וישומו על אותות מלאכותיים‪.‬‬
‫‪ .2‬ישום המודל על אותות דגומים‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪6‬‬
‫‪ .1‬רקע תיאורטי ביולוגי‬
‫תאור אות ‪ECG‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪8‬‬
‫תאור אות ‪ECG‬‬
‫• גל ‪ P‬הוא גל חיובי נמוך‪,‬‬
‫המבטא את הפעילות‬
‫החשמלית בעת‬
‫התכווצות העליות‪.‬‬
‫• גל זה נמשך כ‪0.2 -‬‬
‫שניות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪P‬‬
‫‪9‬‬
‫תאור אות ‪ECG‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫מכלול ‪ QRS‬מייצג את התכווצות‬
‫החדרים‪ .‬אורכו כ‪ 0.06 -‬עד ‪0.1‬‬
‫שניות‪.‬‬
‫גל ‪ Q‬מיצג את הפעילות‬
‫החשמלית במחיצת הלב‪.‬‬
‫גל ‪ R‬מבטא את הפעילות‬
‫החשמלית בחדרי הלב‪.‬‬
‫גל ‪ S‬מבטא את הזרם העובר‬
‫‪R‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪S‬‬
‫בחדר הימני‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪10‬‬
‫תאור אות ‪ECG‬‬
‫• גל ‪ .T‬גל זה מבטא את‬
‫הסתיימות התכווצות‬
‫החדרים והתחלת הרפיית‬
‫הלב‪ .‬למעשה מכאן עד‬
‫להופעת גל ‪ P‬חדש המערכת‬
‫החשמלית של הלב במנוחה‪.‬‬
‫• אורכו כ‪ 0.3-‬שניות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪T‬‬
‫‪11‬‬
‫תאור אות ‪ECG‬‬
‫• ראוי לציין כי מירב אנרגיית‬
‫האות נמצאת במכלול ‪QRS‬‬
‫ובגל ‪.T‬‬
‫‪QRS‬‬
‫‪T‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪12‬‬
‫קונפיגורציה קלאסית במדידת ‪ECG‬‬
‫•‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫בדר"כ מודדים את ה ‪ ECG‬ע“י‬
‫חיבור ‪ 4‬אלקטרודות שונות‪:‬‬
‫שתי אלקטרודות (שני הערוצים‬
‫‪ RA‬ו‪ ,)LA-‬בדר"כ אחת בכל יד‪.‬‬
‫אלקטרודה של ערוץ משותף‪,‬‬
‫אשר ממוקמת בנקודות שונות‬
‫בחזה לשם אבחון התגובות‬
‫מאזורי לב שונים‪.‬‬
‫אלקטרודת הארקה באחת‬
‫הרגליים‪ ,‬להפחתת רעשים‬
‫חשמליים‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫‪LA‬‬
‫‪RA‬‬
‫‪LL‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪13‬‬
‫החומרה והתוכנה בשימוש‪.‬‬
‫מכשיר ה‪ ECG -‬בו השתמשנו הינו תוצרת ‪ , Norav Medical-‬אשר‬
‫מאפיניו העיקריים‪:‬‬
‫• ‪ 12‬סיביות ערוץ דגימה ברזולוציה של ‪.~4.88uVolt‬‬
‫• טווח מדידה של המכשיר הוא ‪.[-5,+5] mVolt‬‬
‫• קצבי דגימה של ‪ 250Hz,500Hz,1000Hz,2000Hz‬כאשר‬
‫ברוב המקרים השתמשנו ב‪.500Hz-‬‬
‫כמו כן המכשיר מחובר למחשב אישי‪ ,‬והתוכנה לעיבוד הנתונים‬
‫הייתה ‪.Matlab‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪14‬‬
‫‪ .3‬בדיקת התכנות‪.‬‬
‫בדיקת התכנות ‪ -‬רקע מתמטי‬
‫שיטת המיצוע‬
‫האות הנדגם הוא מהצורה‪:‬‬
‫כאשר ‪ S‬הוא הסיגנל ו –‪ N‬הוא הרעש‪.‬‬
‫הנחות על הרעש‪ :‬רעש קוואזי סטציונרי‪.‬‬
‫‪X k   S k   N k ‬‬
‫שיטת המיצוע אומרת כי אם ישנו סיגנל מהצורה של ]‪ x[k‬וכן ידוע כי בסיגנל‬
‫זה קיים אות מחזורי ]‪ S[k‬אשר לו מתווסף רעש‪ ,‬ניתן ע"י מיצוע על פני הרבה‬
‫מחזורים‪,‬כך שכל המחזורים מסונכרנים עפ"י האות ]‪ S[k‬לנקות את הרעש עפ"י‬
‫הנוסחה הבאה‪:‬‬
‫‪1 K‬‬
‫‪ t   S t   ek t ‬‬
‫‪K i 1 x i‬‬
‫כאשר ‪K‬מספר המחזורים במיצוע ו ‪ e-‬השגיאה‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪e K t   0‬‬
‫‪‬‬
‫‪K ‬‬
‫‪16‬‬
)SNR( ‫מדידת יא"ל‬
:‫ חישבנו עפ"י הנוסחא הבאה‬SNR-‫את ה‬
energy of signal
energy of signal

energy of noise energy of ( noise  signal )
X  S  N , N  S
SNR 
17
‫ מפרק כף היד‬ECG ‫שערוך אות‬
2003 ‫מרץ‬
‫בדיקת התכנות‪-‬‬
‫מדידת ‪ ECG‬דו צדדית וחד צדדית‪.‬‬
‫מדידה דו צדדית‪:‬‬
‫המתח נמדד בין חיישנים על שתי ידיים שונות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪18‬‬
‫מדידת ‪ ECG‬דו צדדית וחד צדדית‪.‬‬
‫מדידת חד צדדית‪:‬‬
‫המתח נמדד בין חיישנים על אותה יד‪.‬‬
‫)בדוגמא מדידה ‪(i1_i6‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪19‬‬
‫סנכרון מידע חד צדדי‪ ,‬עפ"י דו צדדי‬
‫על האות הדו צדדי הופעל אלגוריתם אשר מחפש ומוצא את השיאים של‬
‫מכלול ה‪ .QRS-‬האות הרצוי בערוץ החד צדדי מסונכרן עם האות הדו צדדי‪.‬‬
‫אלגוריתם המיצוע הופעל על האות החד צדדי‪ ,‬כאשר הסנכרון בין‬
‫האינטרוולים נעשה עפ"י השיאים של הערוץ הדו‪-‬צדדי‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪20‬‬
‫שערוך פעילות ממוצעת‬
‫לשערוך מספר שלבים‪:‬‬
‫‪ .1‬מציאת השיאים של האות הדו‪-‬צדדי‪.‬‬
‫‪ .2‬בחירת אינטרוולים בעלי גודל זהה סביב השיאים המשותפים‪.‬‬
‫‪ .3‬ביצוע אלגוריתם המיצוע‪.‬‬
‫‪ .4‬האות המשוערך מועבר דרך ‪ LPF‬לשם החלקה‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪21‬‬
‫שערוך פעילות ממוצעת‬
‫לשם השוואה ניתן לראות את תוצאות תהליך המיצוע על אות חד צדדי(למעלה)אות‬
‫חד צדדי עם ‪(LPF‬באמצע) ואות דו צדדי(למטה)‪ .‬האות המוצג הוא מאיזור ‪i1-i3‬‬
‫ויחס אות לרעש שהתקבל הוא ‪. -60.4dB‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪22‬‬
‫הערכת יחס אות לרעש (‪)SNR‬‬
‫לאחר שקבלנו אות משוחזר‪ ,‬בדקנו את האנרגיה האגורה במכלול ‪ QRS‬אחד‬
‫משוחזר‪ .‬את האנרגיה הנ“ל חלקנו לסה"כ האנרגיה (הרעש והאות) באינטרוול‬
‫זמן זהה‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪23‬‬
‫‪ .4‬איתור קונפיגורציה אופטימלית‬
‫מדידה ממספר מקומות על פני היד‬
‫למדידת האות ממקומות שונים ביד ישנה השפעה על איכות המדידה‪ .‬ניתן לחלק‬
‫את היד לאתרים אשר מהם אפשר לבצע מדידות‪ .‬האתרים מחולקים לפי‬
‫אינדקסים מספריים לפי רמת הקרבה לפרק כף היד (ככל שהאתר רחוק יותר יש‬
‫לו אינדקס גבוה יותר) וכן עפ"י המיקום סביב הזרוע (בפנים הזרוע‪ ,‬על גב‬
‫הזרוע‪ ,‬ובצדי הזרוע)‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪25‬‬
‫השוואת יא"ל במקומות שונים‬
‫|>‪|<SNR‬‬
‫‪i1-i4‬‬
‫‪i1-i3 b1-b6‬‬
‫‪i1-b2‬‬
‫‪i1-i6‬‬
‫‪i1-i2 b1-b3 i1-i5‬‬
‫‪i1-i5 i2-b2 i1-b6‬‬
‫‪i1-b3‬‬
‫‪i1-b1‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪26‬‬
‫איתור קונפיגורציה אופטימלית‬
‫מסקנות‬
‫•קונפיגורציה אופטימלית מתקבלת באזורים ‪ 2 ,1‬ו‪ ,3-‬כאשר ה‪-‬‬
‫‪ com‬והחד צדדי באותו צד ובמרחק יחסית גדול (כאשר הם‬
‫בפנים או על גב הזרוע)‪ ,‬או בצדדים שונים (כמו ‪ i1-i3‬או ‪.)i1-b2‬‬
‫•קונפיגורציה גרועה מתקבלת כאשר המרחק בין ה‪ COM-‬והחד‬
‫צדדי קרוב מידי על אותו צד (כגון ‪ , )i1-i2‬סמוך מידי לפרק כף היד‬
‫(כגון ‪ ,)i1-b1‬או קרוב מידי למרפק‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪27‬‬
‫דוגמאות לקונפיגורציה אופטימלית‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪28‬‬
‫דוגמאות לקונפיגורציה אופטימלית‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪29‬‬
‫‪ .5‬מקור אות ה‪.ECG-‬‬
‫הוכחת נכונות המדידה‪.‬‬
‫•כדי להוכיח כי אות ה‪ ECG -‬נובע מהולכה חשמלית של הגוף ‪,‬מהלב אל‬
‫היד‪ ,‬ולא מפעילות הורידים‪ ,‬בוצע חוסם ורידים על היד (למספר שניות)‬
‫ונמדדה הפעילות חשמלית ביד (כאשר אין דופק ביד)‪ .‬חזרנו על תהליך‬
‫בדיקת ההתכנות עבור מדידה בתנאים לעיל‪.‬דוגמא לתוצאה‪:‬‬
‫מסקנה‪ :‬הפעילות החשמלית ביד אינה נובעת מפעילות כלי הדם אלא‬
‫מהפעילות החשמלית של הלב‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪31‬‬
‫‪ .6‬סינון אות ה‪.ECG-‬‬
‫פילטריזציה של האות‬
‫• בשלב זה הועבר האות החד צדדי במסננים שונים‪ ,‬כאשר כל‬
‫אחד מהמסננים מעביר פס תדרים מסוים‪ .‬מטרת בדיקה זו היא‬
‫לנסות לבודד את התדרים שבהם האות (‪ )ECG‬מופיע בצורה‬
‫בולטת וע"י הנחתה של שאר התדרים לנסות לשחזר את האות‬
‫הרצוי‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪33‬‬
‫סינון אות ה‪ECG-‬‬
‫שני דגשים הושמו בשימוש בדרך זו‪:‬‬
‫‪ .1‬תחום התדר (כלומר התחום ‪ 0‬עד ‪ 250Hz‬עבור קצב דגימה של‬
‫‪ )500Hz‬חולק למספר תחומים‪ ,‬כאשר סך כל התחומים מעביר את‬
‫כל ספקטרום האות‪.‬‬
‫‪ .2‬מספר התחומים לחלוקה היה משתנה‪ ,‬כאשר מטרת השנוי הייתה‬
‫הייתה למצוא מהי החלוקה האופטימלית של תחום התדרים‪.‬‬
‫הדגימות שנבחרו היו מסך כל מקומות המדידה‪ .‬באיור הבא ניתן לראות את‬
‫התוצאות של אחת הדגימות אשר נלקחה ממיקום ‪.i1-i3‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪34‬‬
‫דוגמא לסינון האות‬
‫בגרף העליון מופיע אות דו‪-‬צדדי לשם השוואה‪ ,‬בגרף מתחתיו ישנו‬
‫האות החד‪-‬צדדי‪ ,‬ובגרפים הנותרים מופיעים התחומי התדרים‬
‫הנמוכים‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪35‬‬
‫דוגמא לסינון האות ‪ -‬המשך‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪36‬‬
‫דוגמא לסינון האות ‪ -‬המשך‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪37‬‬
‫סינון האות‪ -‬מסקנות‪.‬‬
‫• לא ניתן בעזרת העברת האות במספר מסננים בתדרים שונים לשערך את‬
‫אות ה‪ .ECG-‬הסיבה לכך היא שאות ה‪ ECG-‬מורכב תחום תדרים רחב‬
‫יחסית‪ ,‬והרעש מופיע בעוצמה רבה בכל הספקטרום‪ .‬בצד ימין מופיעה‬
‫התמרת ‪ DFT‬של האות הדו‪-‬צדדי‪ ,‬ובצד שמאל החד‪-‬צדדי‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪38‬‬
‫‪ .7‬שערוך הדופק באמצעות מודל‬
‫‪.ARX‬‬
‫מודל ה‪AR-‬‬
‫• מודל ה‪ )AutoRegressive( AR-‬הוא מודל אשר מבטא‬
‫כל דגימה בזמן בעזרת דגימות בזמנים אחרים‪:‬‬
‫כאשר )‪ U(n‬הינו תהליך אקראי סטציונרי במובן הרחב‪ ,‬ו‪-‬‬
‫)‪ e(n‬הינו רעש לבן גאוסי‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪40‬‬
‫מודל ה‪ARX-‬‬
‫• מודל ה‪ )AutoRegressive Exougenous( ARX-‬הוא מודל אשר‬
‫מבוסס על מודל ה‪ AR-‬ובו חוץ מאשר הסתמכות על הדגימה‬
‫הנוכחית‪ ,‬ישנה הסתמכות על דגימות של אות יחוס חיצוני‪:‬‬
‫• כאשר )‪ U(n‬הינו תהליך אקראי סטציונרי במובן הרחב‪T(n) ,‬‬
‫הינו אות היחוס ו‪ e(n)-‬הינו רעש לבן גאוסי‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪41‬‬
‫מודל ה‪ARX-‬‬
‫• את מודל ה‪ ARX-‬ניתן לתאר בצורה סכמטית עפ"י הסכימה‬
‫הבאה‪:‬‬
‫)‪T(n‬‬
‫)‪U(n‬‬
‫)‪e(n‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪42‬‬
‫מודל ה‪ARX-‬‬
‫• לאחר חישוב המקדמים )‪ B(n) ,A(n‬ניתן לשערך את אנרגיית‬
‫האות בתוך הרעש ע"י חישוב אנרגית המקדמים )‪ .B(n‬ככל‬
‫שאנרגית המקדמים )‪ B(n‬גדולה יותר‪ ,‬כך ההסתברות כי‬
‫אנרגיית אות ה‪ ECG -‬בתוך הרעש גדולה יותר‪.‬‬
‫• למעשה המודל‪ ,‬בעזרת חלון הנע על דגימות האות החד‬
‫צדדי‪,‬חישב את המקדמים ‪ B‬בכל חלון‪ ,‬וכך התקבל משערך‬
‫לאנרגיית ה‪.ECG-‬‬
‫• יש לזכור כי אנרגיית האות בקומלקס ‪ QRS‬ובגל ‪ T‬הם הגבוהים‬
‫ביותר‪ ,‬כך בעזרת פונקציה של האנרגיה כנגד הזמן ניתן לשערך‬
‫את מיקום קומפלקס ה‪ QRS-‬והגל ‪ T‬בזמן ולמדוד בעזרתם את‬
‫הדופק‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪43‬‬
‫סימולציה של מודל ה‪ARX-‬‬
‫• בתרשים הבא ניתן לראות סינטוז של אות ‪ ECG‬עם רעש‪:‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪44‬‬
‫סימולציה של מודל ה‪ARX-‬‬
‫• לאחר חישוב המודל‪ ,‬הוצגה האנרגיה של המקדמים )‪B(n‬‬
‫(באדום) כפונקציה של הזמן‪ ,‬אל מול האות המסונתז (בכחול)‪:‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪45‬‬
‫קשיים במימוש המודל‬
‫• ‪ :SNR‬ביחסי אות לרעש גרועים (‪ )SNR<-60dB‬ניתן לראות כי‬
‫ישנם שיאים המתחקים לשיאים של אנרגיה מקסימלית‪:‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪46‬‬
‫קשיים במימוש המודל‬
‫• ניסינו לכמת את הצלחת המודל בשיערוך אנרגיית האות של‬
‫‪ ECG‬מסונתז ע"י מדידת שגיאת תיזמון השיא המשוערך‬
‫מהשיא האמיתי ‪ .‬ניתן לראות כי ככל ש‪ SNR‬גדול יותר הסכויים‬
‫לשערוך האות קטנים‪.‬‬
‫‪Statistics For ARX Estim ating Method Error on Synthetic Signal‬‬
‫‪Error Distribution For Different SNR Values‬‬
‫‪<0.006 sec‬‬
‫‪45‬‬
‫‪0.006-0.02 sec‬‬
‫‪0.02-0.05 sec‬‬
‫‪40‬‬
‫‪0.05-0.1 sec‬‬
‫‪0.1-0.15 sec‬‬
‫‪35‬‬
‫‪0.15-0.2 sec‬‬
‫‪30‬‬
‫‪>0.2 sec Or NO MATCH‬‬
‫‪25‬‬
‫‪%‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-75‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫‪-70‬‬
‫‪-66‬‬
‫‪-60‬‬
‫‪-55‬‬
‫‪-47‬‬
‫)‪SNR (dB‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪-38‬‬
‫‪-26‬‬
‫‪-10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪47‬‬
‫ישום מודל ה‪ ARX-‬על אות ‪ ECG‬חד‬
‫צדדי‬
‫• למודל הוכנס אות ‪ Template‬אשר היה ממוצע על אות‬
‫דו צדדי על מנת לקבל אות יחוס טוב ונקי‪.‬‬
‫• המודל הופעל על האות החד‪-‬צדדי שנמדד והתקבלו‬
‫התוצאות הבאות (בשקפים הבאים)‪.‬‬
‫• ניתן לראות כי המודל לא תמיד הצליח לשערך נכונה‬
‫את אנרגיית האות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪48‬‬
‫דוגמא למתאם טוב בין המודל על האות החד צדדי לבין האות הדו‪-‬צדדי‬
‫(נקודות אדומות עבור שיא משוערך‪ ,‬והירוקות עבור שיא אמיתי)‪:‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪49‬‬
‫דוגמא למתאם גרוע בין המודל על האות החד צדדי לבין האות הדו‪-‬צדדי‪:‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪50‬‬
‫ חד‬ECG ‫ על אות‬ARX-‫ישום מודל ה‬
‫צדדי‬
Statistics For ARX Estim ating Method Error on Synthetic
Signal
<0.006
sec
Distribution For Different SNR Values
0.006-0.02 sec
90
0.02-0.05 sec
80
0.05-0.1 sec
70
0.1-0.15 sec
60
0.15-0.2 sec
50
>0.2 sec Or NO MATCH
%
40
30
20
10
0
b1-b3-2
i1-i2
i1-i3
i1-i6
i1-i6-2
i2-b2-2
r-i2-i5
i1-b3-2
-57.4
-67.2
-60.5
-69
-63
-60
-66
-57.5
File Nam e & SNR(dB)
51
‫ מפרק כף היד‬ECG ‫שערוך אות‬
2003 ‫מרץ‬
‫ישום מודל ה‪ ARX-‬על אות ‪ ECG‬חד‬
‫צדדי‬
‫• כפי שראינו בתוצאות הקודמות‪ ,‬השיא במקרים‬
‫רבים לא משוערך נכונה‪ ,‬כך שהשיטה אינה‬
‫משיגה את התוצאות הדרושות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪52‬‬
‫‪ .8‬דיון ומסקנות‪.‬‬
‫מסקנות‬
‫• בדגימה של פעילות חשמלית על עור היד ניתן למדוד אות ‪ECG‬‬
‫הבעיה בדגימה זו היא יחס אות לרעש גדול‪.‬‬
‫• ניתן בעזרת אלגוריתם ‪ ARX‬לשערך את דופק היד‪ ,‬אך המודל‬
‫עבור ‪ SNR‬גדול מידי לא משערך מספיק טוב את הדופק‪ .‬כמו כן‬
‫קוונטיזציה גדולה מידי של האות והוספת רעשים של המכשיר‬
‫פוגמים בסכוי לשערך טוב‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪54‬‬
‫סיבות לאי הצלחת שערוך אנרגיית‬
‫האות‬
‫• קוונטיזציה של האות‪ .‬המכשיר בו השתמשנו מגביר את‬
‫הממתח בין שתי נקודות סמוכות על הגוף‪ .‬הממתח בין נקודות‬
‫קרובות על הגוף הוא מסדר גודל של ‪ .~0.01mVolt‬המכשיר בו‬
‫השתמשנו אינו מותאם למדידת אותות כה קטנים‪ ,‬ולכן בגלל‬
‫הרגישות הנמוכה לאותות אלו‪ ,‬ובתוספת הרעש‪ ,‬מתבצעת‬
‫קוונטיזציה גסה של הדגימות כך שהדגימות המתקבלות בעלות‬
‫רזולוציה גרועה‪ ,‬אשר גורמת לאיבוד אינפורמציה המצויה באות‪.‬‬
‫• הרעש המתלווה לאות אינו תמיד קוואזי‪-‬סטציונרי‪.‬תזוזות של‬
‫הנבדק מוסיפות רעש למדידה‪ .‬כמו כן מצב פיזיולוגי ונפשי של‬
‫הנבדק יכול להוסיף תגובות זמניות‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪55‬‬
‫פתרונות אפשריים‬
‫• בניית מכשיר ‪ ECG‬מיוחד לדגימה טובה יותר ובעל רוזולוציה‬
‫גדולה יותר‪.‬‬
‫• שימוש באלגוריתם מסתגל (אדפטיבי) סידרתי במקום מקבילי‬
‫לקבלת תוצאות טובות יותר‪.‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪56‬‬
‫‪THE END‬‬
‫מרץ ‪2003‬‬
‫שערוך אות ‪ ECG‬מפרק כף היד‬
‫‪57‬‬