Transcript 2014初中物理培优竞赛辅导

初中物理培优竞赛辅导讲座
〖前言〗:
1.今年参与了南平一中的自主招生出卷，有一点感触；
2.这两年南平一中自助招生，加上前几年福州一中，福建
师大附中以及厦门4校联考（据普教室那边说，每年的数
学联赛，只有南平和武夷山学生成绩较好，原因是福一中
对南平的这两地招生已有11年）
3.在看那些试卷时，有不少老师有时也会觉得题目太难，
难以下手。我如果不是曾经在三中有针对竞赛学生的辅导，
加上这两年对这类题型稍微做了学习和分析，题目对我来
说也一样。。。。
第一部分：
机械运动、声音
【例题1】
（福一中2011）右图所示，观察者在陡峭山谷中
的O点放了一枪，经过1.5s他听到第一声回声，
则再经过____s，他将听到第二声回声。
【例题2】
（2009年上海市第23届初中物理竞赛）如图所示，
B、 C两点相距60米，C、 A两点相距80米，AC
与BC相互垂直。甲以2米/秒的速度由B点向C点
运动，乙以4米/秒的速度同时由C点向A点运动。
经过
秒，甲、乙之间的距离最近；经过
秒，甲、乙所处位置与C点构成的三角
形和三角形ABC可能相似。
6；12或90/11
【解析】 1.根据勾股定理得，DE2=CD2+CE2，设
y=DE，∴y2=（60m-2m/s•t）2+（4m/s•t）2，
整理得，y2=20t2-240t+3600=t2-12t+180
当t=-b/2a时，有极小值即t=6s时
2.（1）甲从B向C运动到D点，乙从C
向A运动E点，△DCE∽△ACB
即：DC/CA=CE/CB
（2）甲从B向C运动到M点，乙从C
向A运动N点，△CMN∽△CBA,
即： MC/BC=CN/CA
【例题3】商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯
走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动
的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级
数为多少？
【切题技巧】1.电梯在整个运动过程中的速度不变
2.人沿电梯上行和下行所走的路程相等
【 例题4】 某农村中学8年级课外活动小组的同学为
了体验声音在不同介质中传播速度不同的现象，A、B、
C三位同学请一位同学在输送水的直铁管道（充满水）上
敲击一下，使铁管发出清脆的声音.A、B、C在另一处听
，实验结束后，A同学说只听到一次响声，B同学说只听
到两次响声，C同学说自己听到三次响声．已知v气=340m
／s，v水=1700m／s，v铁=5100m／s，请通过计算说明：
在铁管上某处敲响一次，A、B、C三位同学的位置到敲
击点的距离各在什么范围内？
【切题技巧】
在如图的时间轴上，某人听到的三个声音的时间如图，从铁中和从水中传播的时间间隔
小于经水和空气中传播的时间间隔，所以只要将水和铁中传来的声音区分开，就能听到三次声音；只能将从气和
水中传播的声音区分开，不能将水、铁中声音区分开，就只能听到两次声音；连气和水中传来的声音都不能区分
，就只能听到一次声音．
已知v气=340m／s，v水=1700m／s，v铁=5100m／s
设A距离声源为S1，此时声源发出的声音经铁管、水、空气传到A耳的时间差均应小于0.1
秒，即有：
解得：S1<36.5m；
S1/340-S1/5100<0.1
设B距离声源为S2，B听到空气传来的声音、铁管与水传来的声音（合二为一），则
S2/340-S2/5100>0.1
S2/1700-S2/5100<0.1
解得：36.5m<S2<255m；
设C距离声源为S3，C分别听到空气传来的声音、铁管、传来的声音（三声），则有：
S3/1700-S3/5100>0.1
解得：S3>255m；
【例题5】载有打鼓队的车以34m／s的速度从A地向
340m远的B地进发，鼓手每2s击鼓9次，则B地的人从听到
鼓声起，每秒能听到几次击敲声．
【切题技巧】 关键1.每两次击敲发出的声音在空中相隔的距离，
2.再求出声音走完这个距离需要的时间，这个时间即为听到两次声音的
间隔时间t
击下次鼓时前次鼓声传播的距离S1=2/9 s×340m/s．
此段时间内车向前走的路程S2=2/9 s×34m/s．
两个声音相距的距离s=s1-s2=2/9s×306m/s=612/9 m．
听到两次声音间隔的时间t= s 612 m
v

9
 0.2 s
340m / s
1s钟内听到击鼓声的次数．n=1s/0.2s=5
【同类拓展1】即将进站的列车发出一鸣号声，持续
时间为t，若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，
则站台上的人听到鸣号声持续的时间为( C )
【同类拓展2】 （福一中2012年4 分）如下图所示，
声源S 和观察者A 都沿X 轴正方向运动，相对于地面
的速度大 小分别为 V S 和 V A 。声音在空气中传播的
速度大小为 V P 。设 V A ＜V S ＜V P ，空气相对于地
面没有流动。若声源相继发出两个声信号的时间间隔
为△t ，则观察者接收到这两个声信号的时间间隔
△t‘ ＝
。
【例题6】 （福一中2013年4 分）利用超声遇到物体发生反射，可
测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆连接，B为超
声波发射与接收一体化装置，而仪器A和B提供超声波信号源而且
能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固
定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发
射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到的
由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的
波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T0和ΔT为已知量
（ΔT比T0小很多），另外还知道该测定条件下超声波在空气中传
播的速度大小为V0 ,根据上述所给信息可求出小车运动速度大小
为
。或
T
v0
2T0  T
T
v0
2T0
【解析】
【解析】从第一次碰到到第二次碰到
车运动的距离：s= V0 *t= V0｛1/2(T+ΔT)-1/2T｝
= 1/2V0ΔT
车运动的时间：t= T0-1/2 T+1/2(T+ΔT)
=T0+1/2ΔT
车运动的速度:V = V0ΔT/(2 T0+ΔT)
或： V = V0ΔT/ 2 T0
【例题7】 （2009年上海市竞赛）甲、乙两同学想测量一卷筒纸
的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了
再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷
筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，
则卷筒纸的总长度L为
。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸
内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L。，
此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L
为
。
 (R 2  r 2 )
d
( R 2  r 2 ) L0
R 2  R0
2
 (R 2  r 2 )
d
( R 2  r 2 ) L0
R 2  R0
2
第二部分
运动和力
【例题1】如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀
速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时
间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（D
A．t＝t0
B．t＜t0
C．t＞t0
D．A、B两种情况都有可能
）
【例题2】 如下图所示，三个完全相同的弹簧都处于水平位置，
它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图①中弹簧的左端固定在墙上，此时弹簧的伸长量为Xl；并
处于静止状态。
图②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，此时弹簧的伸
长量为X2并处于静止状态。
图③中弹簧的左端挂一小物块，物块在粗糙的桌面上做匀速
直线运动，此时弹簧的伸长量为X3。则Xl、X2、X3的大小关系是：
Xl
X2，X2
X3
【同类拓展1】 （2014南平一中2分）：11.弹簧所受到
的拉力F与弹簧的伸长量x成正比，即F=kx，k为常量,如图
5所示，已知当物体受到拉力F作用时，弹簧伸长量为x，
则当拉力变为2F 时，弹簧伸长量为:（A）
A.＜2x
B.＞2x
C.=2x
D.无法判断
图5
【同类拓展2福一中2008】如图所示，不计质量的轻弹
簧一端固定在升降机的天花板上，另一端固定一个小球。
小球与升降机保持相对静止并随之匀速上升。如升降机突
然停止运行，小球由于惯性会继续竖直向上运动，则在小
球继续向上运动过程中，有关其所受合外力方向的判断，
正确的是（ A ）
A.始终竖直向下
B.始终竖直向上
C.先竖直向上后竖直向下
D.先竖直向下后竖直向上
【例题3】（2011上海竞赛题）如图所示，劲度系数为k1的轻质
弹簧A一端固定在地面上并竖直放置，质量为m的物块压在弹簧A
上，用一细绳跨过定滑轮，一端与m相连，另一端与劲度系数为k2
的轻质弹簧B相连。现用手握住弹簧B的右端使其位于c点时，弹簧
B恰好呈水平且没有形变。将弹簧B的右端水平拉到d点时，弹簧A
恰好没有形变。已知：k2<k1,则c、d之间的距离为（ A）
k1  k 2
mg
k1k2
k1  k 2
mg
k1k2
mg
k1  k 2
mg
k1  k 2
【解析】手握住弹簧B的右端使其位于c点时，
弹簧B恰好呈水平且没有形变，说明B中没有拉力
对于弹簧A:x1=mg/k1
将弹簧B的右端水平拉到d点时，
弹簧A恰好没有形变,说明B的拉力等于mg，因为绳受力
处处相等，即B弹簧受力为mg，x2=mg/ k2
故cd=x1+x2=mg/k1+mg/k2=
k1  k 2
mg
k1k2
【例题4】 （2009年上海市第23届初中物理竞赛）小明
在广场上游玩时，将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽
车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上，无风时
细绳处于竖直方向，当一阵风沿水平方向吹向气球时，则
下列说法中正确的是（ C ）
(A)小汽车可能被拉离地面
(B)氢气球仍处于静止状态
(C)小汽车一定沿地面滑动
(D)小汽车仍处于静止状态
【例题5】 (2011全国初中应用物理知识竞赛初赛）现有3
块相同的砖，每块砖重为10N，一人用竖直的两板将三块
砖如图所示夹起，则“2号”砖左侧和右侧各自所受摩擦
力大小分别为（
A.5N
C.10N
5N
5N
A
）
B.5N
10N
D.10N
10N
第三部分
光 学
【例题1】 夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球
卫星．地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球
卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球
卫星距赤道地面的高度至少为多少？(
)
A．0.5R
B．R
C．2R
D．4R
【切题技巧】 如图，假设正圆形为地
球的赤道，箭头表示太阳光，人最后看
到太阳时人位于光线和赤道圆的切点，
即刚好在A点，日落后4小时即地球转过
60°，人站的A点转到B点．必须有太阳
光照亮卫星并经它反射的光进入人眼，人
才能看到卫星，所以人看到一颗人造地球
卫星从赤道正上方高空中经过，说明卫星不仅在赤道上空而且在
太阳光线上，即在图中光线AD和OD的交点处的D点
【例题2】 （南一中2014）卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒
量的重要仪器，为了观察悬挂 的石英丝发生的微小扭转形变，卡
文迪许采用了光放大的原理， 如图3所示，图中悬挂在石英丝下端
的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M，M可将由光源S射来的光线反
射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）。已知尺子距离M为2m
，若反射光斑在尺子上移动2
（
A
cm，则平面镜M转过的角度是：
）
A．0.90
B．1.80
C．2.70
D．3.60
图3
【同类拓展】
为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，
方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），
如图所示．当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上
时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水
平线．依次每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围
θ＝45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目是个
_______，是_______转／min．
扫描的范围θ＝45°，则镜子转过的角度为45°／2＝
22.5°，即每个小镜子在镜鼓上所占的圆心角为
22.5°，则反射镜面数目n＝360°/22.5°＝16．每秒
钟扫描48次，镜鼓上共有16面镜子，那么每秒钟镜鼓
需转3周，则镜鼓旋转的转速
【例题3】 如图甲所示，两平面镜夹角为60°，OS为角
平分线，某人站在p点，则平面镜M内此人所成的像的个
数是(
)
A.2个
B．3个
C．5个
D．6个
【同类拓展】如图所示，光滑桌面上放有两个光滑固定挡板OM、ON，夹角
为60°．角平分线上有两个相同的弹性小球P和Q，某同学给小球P一个速度，经
过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球Q，假如不允许小球P直接击中Q，
小球的大小不计，也不考虑P球击中O点时的情况，该同学要
想实现上述想法，可选择的小球P运动的路线有( B )
A．2条． B．4条． C．6条．
D．8条．
【例题4】如图，两个很大的平面镜，其夹角为a＝5°，当一束光
以与A镜成β＝30°的方向向B镜入射时，则光束会在两镜间共经过
_______次反射．
【切题技巧】
1.只有光在某次反射时入射角等于0°，
光才能在两相交的平面镜中沿原路反射回来，当一
束光入射到B镜时，第一次反射的入射角为55°，
在A镜上第二次反射的入射角为50°，再在B镜上
第三次反射的入射角为45°
2.下一次反射的入射角比前一次的入射角减小5°．所以向角内传播
时入射角分别为55°，50°，45°，40°，35°，30°，25°，20°，15°，10°，5°
，0°，然后再沿原路返回，入射角分别为5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°
，40°，45°，50°，55°，共23次反射．
【同类拓展】如图所示，平面镜OM与ON夹角为θ，
一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反
射后，能够沿着原来的光路返回．则两平面镜之间的夹角
不可能是( A )
A．20°
B．15°
C．10°
D．5°
解析：第一次入射角90- θ，
第n次：90-n θ=0,
即n=90/θ
【例题5】
如图甲中c是一口水池，地面ab、cd与水面处在同一
水平面上．aa'是高为10米的电线杆，ab＝4米，bc＝2米，cd＝2米
，立在d点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像，已知观察者的两
眼距地面高为1.5米，则他能看到电线杆在水中所成像的长度为: 3m
【切题技巧】
如图乙看到的范围由水面最
边缘的b、c反射的进入人眼的光决定的，这两
条反射光bd‘和cd’对应的入射光分别来自于电线
杆上的Q、P两点（它们对应的像点为Q‘，P’）
．由成像原理和几何知识可知：△aQb∽△dd‘b
，△aPc'∽△dd'c，即可得，
【同类拓展1】(福一中07年)甲身高180cm，眼距头顶
8cm，乙身高160cm，眼距头顶6cm，两人同居一室，今
欲固定一铅直悬挂的平面镜，使各人站立于镜前时，均可
看见自己的全身像，则镜子的最小长度应为 (
A．98.5cm B．99.0cm C．99.5cm
)
D．100.0cm
【同类拓展2】如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5
厘米的圆孔。 Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距10
厘米。O1、O2 是过圆孔中心O垂直于Q的直线，已知P和
Q都足够大，现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一
点光源S，则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为
A． 3π/320米2 B． π/100米2 C． 3π/200米2 D． π/64米2
第四部分
质量、密度、浮力
【例题1】有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100
毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20
克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加
上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么
所称物体的质量为 (
A.36.10克
C
B.36.22克
)
C.36.24克
D.36.25克
分析:依题意知，100毫克的质量使指针偏2.5格则改变1小格的质量
为100毫克／2.5=40毫克。当右盘中砝码质量为36.20克时。指针偏
左1小格，若在右盘中再加40毫克的砝码时，指针将会指在分度盘
的中线处，天平将平衡。因此，物体的质量为36.20克+40毫克
=36.24克。
【例题2】彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快
乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度，于是
她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小
水晶球的密度．由图可知：水晶球的体积是10
cm3，水
晶球的质量是
g/cm3
30
g，水晶球的密度是
3
【拓展】 某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它
们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，
容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头
的密度为:(A) 2.0×l03千克/米3
(B) 2.5×103千克/米3
(C) 3.0×l03千克/米3
(D) 3.5×l03千克/米3
【解题切入点】 ：为方便，假设石块是压在冰块上，冰块实心
①恰好悬浮：F浮=G总---- ρ水V冰g+ρ水V石g=m g 即V冰+V石= m/ρ水
② G总=mg-----ρ冰V冰g+ρ石V石g=m g，即ρ冰V冰+ρ石V石=m
③当水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为
△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。
联立解得:石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3
【例题3】 质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比
ρ甲:ρ乙=1:2，则它们的体积之比V甲:V乙= 2:1
；现将甲、乙两
球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之
比为F甲:F乙=6:5，则甲球的密度ρ甲=0.6×103 kg/m3（已知ρ水
=1.0×103kg/m3）。
分析：1.体积比2:1，而浮力比6:5，
说明甲球没有全部浸没；
2.甲乙的质量相同，如果都没有全部浸没，则漂浮，浮力=物重浮
力应该是1:1，
乙球不可能漂浮，只有完全浸没；
所以：依据甲球漂浮 ，可以求质量；依据乙球浸没，可以求体积
密度即可以求
【例题4】如图所示，一根细绳悬挂一个半径为ｒ、质
量为ｍ的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器
内液体的密度为ρ，高度为H，大气压强为p0，已知球体
的体积公式是Ｖ＝4πr3/3，球面积公式是Ｓ球＝4πr2，圆
面积公式是Ｓ圆＝πｒ2．则液体对半球的压力为
________．若要把半球从水中拉起，则至少要用
________的竖直向上的拉力．
2 3
F上  F下  F浮  r ( p0  gH )  r g
3
2
2 3
[r ( p 0  gH )  r g  mg ]( N )
3
2
解析：
1.假设图中半球下表面处全部为液体，则半球将受到液体对它的浮
力F浮，F浮的方向竖直向上，F浮的大小则由阿基米德原理可知
半球下表面的受液体压力的方向竖直向上，大小为
F下＝p下S圆＝πr2(po＋ρgH)
由于对称性上表面受到的压力F上，方向为竖直向下
F浮  F下  F上
2 3
F上  F下  F浮  r ( p0  gH )  r g
3
2
2.拉力至少要等于上述的与半球本身的重力之和
2 3
[r ( p 0  gH )  r g  mg ]( N )
3
2
）
【拓展1】：如图所示，在容器中放一个上、下底面积均
为10cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其
下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中
且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ B ）
A．0
B．0.3N
C．0.5N
解析：由于下底面与容器紧密接触，
因此由此引起的一部分石鼓体积没有
排开水（中间圆柱部分），这部分与
浮力无关，排开水的体积的计算应去
掉中间圆柱的体积
D．0.8N
【拓展2.】容器水平底面上有一个大小为a×b 的
长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此
洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注
入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应
该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。
【例题5】如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为
ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛
点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，
则从点燃蜡烛时开始计时，经
时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度
为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）．
以S表示蜡烛的截面积，以F1表示铁块所受到的水的浮力，最初时漂浮：
mg＋ρl0Sg＝ρ1(l0－h)Sg＋F1
设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，即刚好悬浮于水中，
mg＋ρ(l0－x)Sg＝ρl(l0－x)Sg＋F1
由上两式相减得：
ρxSg＝ρ1(x－h)Sg
此时蜡烛的燃烧时间为：
x 
1 h
1  
1 h
x
t

( 1   )  l
l
第五部分
电学部分
【例题1】如下图电路中，电源电压保持不变，R1＝R2，
若将R1调为原来 的2倍，同时将R2调为原来的一半，则
（ C ）
A.电压表示数不变
B.电压表示数变大
C.灯L变亮
D.无法判断
L
V
S
R1
R2
0
分析：
首先判断电路的连接情况是R1与R2并联，再与灯泡L串联，电压表测量
的是R1和R2的电压。R1与R2并联的总电阻越小，电压表的电压就越小。所以电压表
示数变小，而灯泡L的电压变大，灯L变亮。
【拓展】 （2006福州）有两只额定电压都是110V的灯泡A
和B，A的额定功率是100W，B的额定功率是40W。为了使
它们接在220V的电路中仍能正常发光，电路消耗的功率
又最省，那么，下图所示的四个电路中最合理的是( C )
【例题2】
如图，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总
电阻为200Ω。电阻R的阻值约为20Ω。为了使电压表的示
数略微增大，应该（
A）
A.把N的滑片向左移动一小段距离
B.把M的滑片向左移动一小段距离
C.把N的滑片向右移动一小段距离
D.把M的滑片向右移动一小段距离
分析：
首先判断电路的连接情况是M与N并联，再与R串联。由于R不变，要使
R两端的电压略微变大，M与N并联的总电阻就要略微的减小。M与N两电阻
阻值相差较大，起决定因素的为小电阻，因为并联后的总电阻总小于任何一
个电阻，因此，只要把大电阻N的滑片向左移动（减小电阻）一小段距离，才
会使并联后的总电阻略微的减小。
【例题3】
小红家购买了一只电热水器，使用时发现通电不长时间
，其电源线很热，甚至能够闻出很浓的橡胶的焦味，于
是张云决定用他学过的物理知识向消费者协会投诉，他
可从下面哪个方面的鉴定提出投诉（
A.导线太短
B.导线太粗
C
）
C.导线太细
D.电压太高
分析：
根据焦耳定律Q=I2Rt,电源线很热是由于电源线与电热水器串联后，电源
线的电阻太大造成的。
【例题4】
如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右
滑动时，各电表的示数将（
C
）
A. A1表变小，A2表不变，V表变大
B. A1表不变，A2表变大，V表变小
C. A1表变小，A2表不变，V表不变
D. A1表变小，A2表变小，V表不变
分析：
在电路中我们常把电流表看成是短路，电压表看成是断路。因此，分析此
电路可知滑动变阻器滑片P左边是接入电阻，右边的被短路，所以A2的示数为0，
即不变。滑动变阻向右滑动，电阻变大，A1示数减小，而V表的压始终等于电源
的电压。
【例题5】
如图所示电路，由估算可知，通过毫安表的电流约为
120 m A ，通过安培表的电流约为
0.02 A。
分析：
判断电路的连接情况是2个500Ω的电阻串联
，与1个2Ω的电阻并联，总电阻约为2Ω。然后再
与1个1000Ω电阻串联，总电阻约为1000Ω。安培
表测的电流就是通过这1000Ω电阻的电流。最后
这 个 1000Ω的 电 阻 与200Ω的电阻并联在电压为
20V的电源上，毫安表是测电路的总电流。因此,
安 培 表 的 电 流 为 20/1000 ， 毫 安 表 的 电 流 为
20/1000+20/200
【例题6】
如图（a）所示，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源电压U保
持不变。建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压。改变滑
动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化
的两条图线分别画在坐标系中，如图（b）所示，则根据图线可知
电阻R1＝
1 Ω，电阻
R2 ＝
0.4
Ω。
分析：
这是一个串联电路，随着滑动变阻
器的滑片P向左滑动，变阻器接入的
电阻逐渐减小，此时电流表示数逐
渐增大，V1表示数将会减小，所以上
面的一段曲线应该是电压表V1的变化
情况，也就是下面的曲线是电阻R1的
伏安曲线。根据R1的伏安曲线可以求
得：R1=1欧。在上面的曲线上取两个
端点的数据可以列出方程（电源电
压不变）：
8V＋R2·1A＝6V＋R2·6A
R2=0.4Ω
解得：
谢
谢
【例题7】
如图所示，AB、CD为两根平行并且均匀的相同电阻丝，另有一根
电阻丝EF，其长度略大于AB 、 CD两轨道间的宽度，可以在AB 、
CD上移动并保持垂直，EF与AB 、 CD接触良好，图中电压表为理
想电压表。当EF处于图中位置时电压表读数为6.0V，将EF由图中
位置向左移动一段相同距离△L后电压表的读数变为5.0V，若将EF
由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表读数为 7.5 V；
如果AB、 CD电阻丝单位长度上的电阻为λΩ，电源电压为UV，则
电阻丝EF的电阻为 60 △Lλ/U
Ω。
分析：
把EB、FD间的电阻设为R1，EF间的电阻为R，电源
电压为U
由此可列出三个方程：
U＝6/R ×(2R1+R)
①
U=5/R×[2(R1＋∆R)＋R]
②
U=UX/R×[2(R1－∆R)+R]
③
由①、②式可得：2R1+R=UR/6 2R1+R＝10 ∆R ∆R
＝RU/60 ④
化简③式可得：U=UX/R×(2R1+R－2 ∆R)
把④式
代入此式中
U=UX/R×(UR/6－ 2RU/60)
解得UX＝7.5V
∵ ∆R＝RU/60
∴△Lλ ＝RU/60 R=60 △Lλ/U
【例题8】
在下图所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱
。在接线柱1、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现
将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如
将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍然相等；如将该电源
改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。那么当该电源
接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2的读数之比为
。
1∶2
分析：
考虑到电流表在电路中可以等效为导线，
且注意条件“将该电源改接在接线柱1、3
之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的
2倍”，说明电路中电流可以不相等，因
此可以排除三个电阻串联的可能性。于是
将电路中电阻的连接尝试接成右图的两种
形式，都完全符合电路前面各种接法时的
情况。根据这个电路可知，当该电源接在
接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与
电流表A2读数之比为1∶2。
【例题9】
为煅炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图
甲是其原理图。硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电
阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）。定值电阻R0＝5Ω，R是一根
长为5cm的去均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为
25Ω，电源电压为3V，电压表的量程为0～3V，当不拉环时，金属
滑片P刚好处于b端，已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关
系如图乙所示，求：
（1）小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉环时，拉
力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏位置处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中
的电阻值为多少欧？此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛
？
分析： 这是一个串联电路，电压表测量的是R 的电压。
0
拉力计
表盘为零刻度时，滑动变阻器为最大阻值，这时有R0
与R串
联，电压表U0的示数为I＝U/(R0+R) =0.1A
U0=I·R0
＝0.5V
当U0`＝1.5V时，I0`＝ U0`/R0=0.3A R总=U /I0`=10Ω
R`＝ R总－R0＝5Ω △L＝L·△R/R＝4L/5=4cm
查表可知：F＝400N