Transcript toan 9_tiet 19_duong kinh va day cung

HÌNH HỌC 9
Tuần 11 - Tiết 19
Giáo viên: BÙI VĂN DỰ
Đơn vị: TRƯỜNG THCS TÂN LỘC
QUẬN THỐT NỐT
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Đường tròn được xác định khi
biết những yếu tố nào?
ĐÁP ÁN
1. Một đường tròn được xác định khi
biết:
- Tâm và bán kính của đường tròn.
- Hoặc biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn đó.
- Hoặc biết 3 điểm không thẳng
hàng.
Đường tròn được xác định khi biết tâm và
bán kính của đường tròn.
A
.
O.
GV: BÙI VĂN DỰ – THCS TÂN LỘC
Đường tròn được xác định khi biết một đoạn
thẳng là đường kính của đường tròn.
A
.
O.
.
B
GV: BÙI VĂN DỰ – THCS TÂN LỘC
Đường tròn được xác định khi biết ba điểm
không thẳng hàng.
A
.
O.
B
.
.C
GV: BÙI VĂN DỰ – THCS TÂN LỘC
 Câu 2: Hãy nối một ô ở cột trái với một
ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
1.Nếu tam giác
có 3 góc nhọn
A. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
1+ B
2.Nếu tam giác
có góc vuông
B.thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bên trong tam giác
2+ D
3. Nếu tam giác C.thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
có góc tù
tam giác đó là trung điểm của cạnh
nhỏ nhất
3+ A
D. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất
 Câu 3 : Hãy cho biết các yếu tố trong
đường tròn sau.
D
C
A
AB là đường kính
CD là dây

O
B
Thứ sáu, ngày 04 tháng 11 năm 2011
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
----------1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường
tròn (O;R). Chứng minh rằng AB  2R.
Có hai trường hợp :
B
A
A
O
Trường hợp 1
B
O
Trường hợp 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
-----------
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là một
dây bất kì của đường tròn
(O;R). Chứng minh rằng
AB  2R.
Giải
Trường hợp dây
AB là đường kính
Ta có: AB = 2R
A
O
R
B
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
-----------
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng AB  2R.
Trường hợp dây AB
không là đường kính
Xét  ABO, ta có:
AB < OA + OB (bất đẳng
thức trong tam giác)
AB < R + R
AB < 2R
Vậy : AB  2R
B
A
O
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
-----------
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
 ĐỊNH LÍ 1:
Trong các dây của một đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính.
A
O
B
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
-----------
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
ĐỊNH LÍ 1:
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
 ĐỊNH LÍ 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Có hai trường hợp :
A
C
I O
A
O
D
C
B
Trường hợp 1
I
B
Trường hợp 2
D
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Chứng minh
A
Trường hợp 1:
CD là đường kính
Hiển nhiên có OC=OD
Hay IC=ID
C
I O
B
D
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Chứng minh
Trường hợp 2:
A
CD không là đường kính
Xét đường tròn (O),
đường
kính
AB
vuông góc với dây
CD tại I. Chứng minh
IC = ID
O
C
I
B
D
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Chứng minh
A
Xét  OCD, ta có:
OC = OD (bán kính)
  OCD cân tại O,
OI là đường cao nên
cũng là đường trung
tuyến.
Do đó
IC = ID.
O
C
I
B
D
1.Hãy đưa ra một ví dụ
để chứng tỏ rằng đường kính
đi qua trung điểm của một dây
có thể không vuông góc với
dây ấy.
A
N
O
M
B
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
----------1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
ĐỊNH LÍ 1: Trong các dây của một
đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.

ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây ấy.
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường
tròn, đường kính đi
qua trung điểm của
một dây không đi
qua tâm thì vuông
góc với dây ấy.
A
O
N
I
B
M
2. Cho
hình 67. Hãy
tính độ dài
dây AB, biết
OA = 13 cm, A
AM = MB,
OM = 5 cm.
O
13
5
M
B
Giải ?2
Có AB là dây không đi qua tâm O,
OM nằm trên đường kính.
MA = MB (gt)
O
OM  AB (định lí quan hệ
13
vuông góc giữa đường kính
và dây)
A
Xét tam giác vuông AOM có:
OA2 = OM2 + AM2 (định lý Pitago)
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 =
= 169 – 25 =144
AM = 12 (cm)
AB = 2.AM = 24(cm).
5
M
B
Điền vào chỗ trống
Trong một đường tròn dây lớn
đường kính
nhất là……………….
Điền vào chỗ trống
Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây
đi qua trung điểm của dây ấy.
thì………………………………..
Điền vào chỗ trống
Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một
vuông góc
dây không đi qua tâm thì………….
với dây ấy.
……………
Bài tập
Cho đường tròn (O) đường kính AB,
dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H
và K theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng
minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Bài tập 11: Cho (O), đường kính AB, dây CD không cắt
AB. Kẻ AH  CD ; BK  CD ; OM  CD.
Chứng minh CH = DK
GIẢI
K
M
D
H
C
A
O
B
AHKB là hình
thang có:
AO = OB = R
 MH = MK (1)
mà OM  CD
 MC = MD (2)
Trừ hai vế của (1)
và (2) ta được:
MH - MC=MK - MD
 CH = DK
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
----------1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
ĐỊNH LÍ 1: Trong các dây của một
đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc các định lí và chứng
minh định lí 3.
- Giải bài tập10,11 trang 104- SGK.
- Xem
trước phần luyện tập.