Transcript KiÓm tra bµI cò A A C O A O B O I C C D B I D B AB > CD AB  CD IC = ID D.

KiÓm tra bµI cò
A
A
C
O
A
O
B
O
I
C
C
D
B
I
D
B
AB > CD
AB  CD
IC = ID
D
I.
Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính)
của đường tròn (O; R) . Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. (Hình vẽ)
XÐt tam gi¸c vu«ng OHB. Theo Pita-go ta cã:2
OH + HB2 = OB2 = R2 (1)
C
K
D
O
R
A
H
XÐt tam gi¸c vu«ng OKD. Theo Pita-go ta cã:2
OK + KD2 =OD2 = R2 (2)
B
Tõ (1) vµ (2) Ta cã: OH2 + HB2 = OK2 +
KD2
C
K
D
O
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
R
A
B
H
C
K
C
D
A
R
H
O
R
B
A
H
K O
B
D
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là
đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
C
K
D
O
R
A
H
OH vµ OK lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m
O cña (O;R) ®Òn hai d©y AB vµ
CD
B
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
AB = CD ta cã:OH = OK
OH = OK ta cã:AB = CD
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ
tâm
đến
dây
1. §Þnh lÝ:
Trong mét ®êng trßn
+ Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu
t©m
C t©m th× b»ng
+ Hai d©y c¸ch ®Òu
OH vµ OK lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m
nhau
O cña (O;R) ®Òn hai d©y AB vµ
K
D
O
R
A
H
B
CD
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2
2
AB
CD
OH 2 
 OK 2 
4
4
AB > CD ta cã:OH < OK
OH < OK ta cã:AB > CD
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ
tâm
đến
dây
1. §Þnh lÝ 1:
Trong mét ®êng trßn
+ Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu
t©m
+ Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng
2)
Định lý 2:
nhau
Trong hai dây của một đường tròn:
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Trong một đường tròn:(hay trong hai đường tròn bằng nhau):
cách đều tâm
.........…(1)…..…...
a) Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng
b).....…(2)……
Dây lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn.
3- Vận dụng
?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung
trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của
các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình
vẽ)
A
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
F
b) AB và AC.
D
Giaûi
O
Ta có O là giao điểm ba đường B
E
trung trực của tam giác ABC (gt)
=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC
a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC
(Định lý 1b).
b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF
=> AB < AC (Định lý 2b)
C
Phiếu học tập
Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,
biết A  B  C. Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O
đến BC, AC, AB.
Khi đó ta có:
A. OH > OI > OK
B
B. OI < OK < OH
H
K
C. OK > OI > OH
O
A
I
C
Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng
c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
Trong mét ®êng trßn hay hai ®êng trßn b»ng
nhau
Hai d©y
b»ng
nhau th×
c¸ch
®Òu
t©m
Hai d©y
c¸ch
®Òu
t©m th×
b»ng
nhau
D©y nµo
lín h¬n
th× gÇn
t©m h¬n
D©y nµo
gÇn t©m
h¬n th×
lín h¬n
Hướng dẫn về nhà:
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm. Kẻ
dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2,
sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam
giác vuông BOH, ta sẽ tính được OH
b) Kẻ OK vuông góc với CD , sau đó chứng
minh tứ giác OHIK là hình vuông
C
K
O
I
A
D
H
8cm
B