Transcript الزاوية الزوجية ά

‫بسم هللا الرحمن الرحيم‬
‫مقدمة‪-:‬‬
‫نظرا ملا يالقيه طالب السنة االولي الجامعية بجامعة السودان للعلوم‬
‫والتكنولوجيا –كلية الهندسة من معاناة كبيرة في فهم لبعض من مهارات‬
‫الهندسة الوصفية مفرر الفصل الدراس ي الثاني اقدم هذا العمل لتسهيل‬
‫فهم طرق واساليب حل املسائل باستخدام برنامج ‪ power point‬بحيث‬
‫يمكنك فتح البرنامج علي جهازك والبدء بخطوات الحل مباشرة بعد النقر علي‬
‫‪ inter‬لعرض الخطوات خطوة خطوة ‪.‬‬
‫أ‪.‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫محاضر بجامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية الهندسة‬
‫الزاوية الزوجية هي الزاوية المحصورة بين تقاطع‬
‫•‬
‫خط مستقيم مع مستوي ‪،‬او بين تقاطع مستوي مع مستوي‬
‫اخر‪.‬‬
‫ولتوضيح ذلك ‪-:‬‬
‫‪ά‬‬
‫للوصول للزاوية بين الخط والمستوي البد ان‬
‫يكون الخط بطول حقيقي والمستوي مسقط حدي‬
‫استخدام طريقة الخط اليجاد الزاوية بين الخط والمستوي‪-:‬‬
‫احداثيات الخط هي‪a(20,-15,-15) b(100,-65,-65)-:‬‬
‫احداثيات المستوي هي‪c(05,-30,-30) d(45,-45,-10) e(90,-10,-45)-:‬‬
‫‪d3‬‬
‫‪a3‬‬
‫اوجد الزاوية الزوجية بين الخط والمستوي‬
‫‪ά‬‬
‫‪b‬‬
‫‪3‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪C3‬‬
‫‪bh‬‬
‫‪d2‬‬
‫‪dh‬‬
‫‪b2‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪Ch‬‬
‫‪b1‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪d1‬‬
‫‪a2‬‬
‫‪ah‬‬
‫‪P1‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪eh‬‬
‫‪H‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪e1‬‬
‫‪a1‬‬
‫‪df‬‬
‫‪bf‬‬
‫‪ef‬‬
‫‪F‬‬
‫‪af‬‬
‫‪Cf‬‬
-:‫استخدام طريقة المسقط الحدي اليجاد الزاوية بين المستويين‬
1 2
g2
g1
b2
b1
L.L
bh
gf
T.S
e2
e1
eh
a2
a1
d2
e3
d1
ah
H
F
C1
Ch
dh
b3
C2
g3
C3
a3
df
Cf
d3
L.L
af
ef
gf
bf