Transcript الزاوية الزوجية هي الزاوية الحقيقية المحصورة بين تقاطع خط مستقيم مع مستوي شرط ان يكون الخط بطول حقيقي ( )TL والمستوي مسقط حدي) ،(EV او بين تقاطع مستوي.

‫الزاوية الزوجية هي الزاوية الحقيقية‬
‫المحصورة بين تقاطع خط مستقيم مع مستوي‬
‫شرط ان يكون الخط بطول حقيقي‬
‫(‪)TL‬والمستوي مسقط حدي)‪،(EV‬او بين تقاطع‬
‫مستوي مع مستوي اخر‪،‬شرط ان يكون‬
‫المستويين مسقطين حديين)‪(EV‬‬
‫ولتوضيح ذلك ‪-:‬‬
‫‪α‬‬
‫للوصول للزاوية بين الخط والمستوي البد ان‬
‫يكون الخط بطول حقيقي والمستوي مسقط حدي‬
‫استخدام طريقة الخط اليجاد الزاوية بين الخط والمستوي‪-:‬‬
‫احداثيات الخط هي‪a(20,-15,-15) b(100,-65,-65)-:‬‬
‫احداثيات المستوي هي‪c(05,-30,-30) d(45,-45,-10) e(90,-10,-45)-:‬‬
‫‪d3‬‬
‫‪a3‬‬
‫اوجد الزاوية الزوجية بين الخط والمستوي‬
‫‪α‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪b3‬‬
‫‪C3‬‬
‫‪bh‬‬
‫‪d2‬‬
‫‪dh‬‬
‫‪Ch‬‬
‫‪b2‬‬
‫‪b1‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪d1‬‬
‫‪a2‬‬
‫‪ah‬‬
‫‪eh‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪H‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪e1‬‬
‫‪a1‬‬
‫‪df‬‬
‫‪bf‬‬
‫‪ef‬‬
‫‪F‬‬
‫‪af‬‬
‫‪Cf‬‬
-:‫استخدام طريقة المسقط الحدي اليجاد الزاوية بين المستويين‬
1 2
g2
g1
b2
b1
L.L
bh
gf
T.S
e2
e1
eh
a2
a1
d2
e3
d1
ah
H
F
C1
Ch
dh
b3
C2
g3
C3
a3
df
Cf
d3
L.L
af
ef
gf
bf
‫‪ .1‬اوجد الزاوية بين الخط ‪ AB‬والمستوي ‪ CDE‬اذا كانت‬
‫احداثيات النقاط هي ‪a(15,-20,-20) b(75,-70,-60) :‬‬
‫)‪c(15,-40,-40) d(65,-10,-50) e(45,-80,-10‬‬
‫‪ .2‬اوجد الزاوية بين المستوي ‪ ABC‬والمستوي ‪ DEGJ‬اذا كانت‬
‫احداثيات النقاط هي ‪a(10,-38,-30) b(40,-10,-26) :‬‬
‫)‪c(50,-67,-20‬‬
‫)‪d(19,-44,-40) e(23,-66,-24‬‬
‫)‪g( 65,-44,-05‬‬
‫)‪j(53,-12,-21‬‬