Slide 1

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 2

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 3

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 4

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 5

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 6

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 7

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 8

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 9

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 10

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 11

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 12

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 13

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 14

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 15

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 16

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 17

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 18

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 19

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 20

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬


Slide 21

‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬

‫جامعة السودان للعلوم والتكنولوجيا‬
‫كلية التكنولوجيا ‪ -‬قسم الدراسات الهندسية‬
‫للسنة االولي دبلوم هندسة ميكانيكية‬
‫‪(-‬انتاج‪-‬سيارات‪-‬صيانة‪-‬تبريد‪ -‬لحام)‬

‫الرسم الهندسي ‪( II‬الوصفية)‬
‫الدرس الثامن‪:‬تداخل االجسام الصلدة‬
‫استاذالمادة‪:‬نادر عبدالرازق صديق‬
‫‪[email protected]‬‬

‫تداخل االسطح االسطوانية‬
‫تداخل اسطوانتين متساويتين في القطر‪-:‬‬
‫ان ايجاد العالقة بين االسطح التداخلة من االهمية بمكان النه عند تجميع االسطح‬
‫االسطوانية البد من تحديد هذه العالقة التي يشترك فيها االطراف المشتركة ‪ ،‬فعلى سبيل‬
‫المثال عند التدقيق في صفحة الغالف نرى ان حاملة الالفتة والمجمعة من ماسورة بقطر‬
‫‪4‬بوصات ما كانت لتجمع وتلحم مع بعضها البعض قبل قيامنا بعمل منحنى مشترك في‬
‫طرف اسطوانة وفي وسط اسطوانة اخرى بحيث يتطابق نصف قطر التقوس في كل من‬
‫االسطوانتين وفي الشكل (‪ )1‬وهو تداخل واضح بين اسطوانتين احداهما افقية واالخرى‬
‫قائمة ‪،‬والعالقة التي تربطهما هو منحنى التداخل بينهما وهذا المنحني هو عبارة عن‬
‫شيئين هما‪-:‬‬
‫‪ .1‬طرف االسطوانة االفقية قُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني محدب للخارج‪.‬‬
‫‪ .2‬وسط االسطوانة الراسية وقُطع علي شكل نصف قطر ليظهر كانه منحني مقعر للداخل‬
‫اذا فاذا اردنا صنع هذا المنحني المشترك فالبد ان نصنعه في السطح المفرد قبل تحويله‬
‫الي اسطوانة والمنحني هذا بمثابة قطع عرضي يطرأ على االسطوانتين‪.‬‬

‫اسطوانة رأس ية‬
‫اسطوانة افقية‬

‫منحين التداخل‬

X

y

y

9

10

8
10

9

8
7

11

7
11

0//6/12

0

6

12
1
5
3
4

3

X

1

5
2

4
3

3 2
0
12 1
11 2
10
3
9
4
8

5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

1 0/12 11

10 9

8

7

6

5

4

3

‫تداخل بين اسطوانتين غير متساويتين في االقطار‬

X

0 1 2
12 11 10

Y

Y

9

10

8
10

9

X

9

10

1

7

0
12
1

5

3

4

1
11

2
10

6

2

3

4

0
0
12

11

5
2

8

3
9
4
8
5
7
6

9

8
7
6
5

4
3
2
1
0/12
11
10
9

6

6

12

3

5
7

7

0
1
5
3
4

4
8

8

11

7
11

0//6/12

3
9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0/12

‫تداخل بين مخروط قائم واسطوانة افقية‬

‫تداخل مخروط قائم مع اسطوانة افقية‬
‫منحني التداخل في‬
‫المسقط االمامي‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء الظاهر‬

‫منحني التداخل في المسقط‬
‫االفقي الجزء المخفي‬

‫لرسم منحني التداخل في المسقط االمامي‬
‫واالفقي يمكن استخدام طريقتي‪-:‬‬
‫‪ .1‬المستويات المائلة‪.‬‬
‫‪ .2‬المستويات االفقية القاطعة‪.‬‬

‫‪ .1‬المستويات المائلة‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫‪0/6‬‬
‫‪12‬‬

‫‪7‬‬
‫‪11‬‬

‫‪8‬‬
‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬
‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪99‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10‬‬

‫‪1‬‬
‫‪11‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪10‬‬
‫‪11‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬
‫‪12‬‬

‫‪6‬‬
‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .1‬المستويات االفقية القاطعة‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪7‬‬

‫‪11‬‬
‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2/4‬‬
‫‪1/5‬‬
‫‪0/6/12‬‬
‫‪7/11‬‬
‫‪8/10‬‬
‫‪9‬‬

‫تداخل بين نصف كرة واسطوانة قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬

‫نصف كرة‬

L2

L3

L1

L1

L2

L3

‫تداخل بين مخروطين قائمين‬

‫منحني التداخل المخفي‬
‫النه خلف المخروطين‬

‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬

‫منحني التداخل الظاهر‬
‫النه قريب من الناظر‬

‫‪L1‬‬

‫‪C.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين االسطوانتين غير المتساويتين في القطر في المسقطين االمامي‬
‫واالفقي ووضح الجزء الظاهر والمخفي من المنحني في المسقط االفقي وافرد‬
‫االسطوانة القائمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪H.W NO 13‬‬
‫ارسم منحني التداخل بين المخروطين القائم واالفقي مستخدما طريقة المستويات المائلة‪.‬‬