Transcript Sem 3 Materialy 2014-15

Seminarium 3
Promieniowanie jonizujące
w medycynie
1
Zakład Biofizyki CM UJ
Zagadnienie 1
Charakterystyka źródeł promieniotwórczych
(typ promieniowania, aktywność,
czas pół-zaniku)
2
Rozpady promieniotwórcze
1. Rozpad
β-  jądro emituje elektron (neutron
zamienia się w proton)
2. Rozpad β+  jądro emituje pozyton (antycząstkę
elektronu – „elektron o ładunku +1”)
EC (electron capture)  wychwyt elektronu
orbitalnego
3. Rozpad α  jądro emituje cząstkę α
(jądro atomu helu)
4. Rozpad γ  jądro emituje promieniowanie
elektromagnetyczne
3
Zakład Biofizyki CM UJ
Aktywność źródła
promieniotwórczego
A – liczba rozpadów w jednostce czasu
A(t) = N(t) · λ
gdzie:
N t   N0  et  N0  exp(  t )
[A] = 1 Bq = 1 rozpad/s
[A] = 1 Ci = 3.7*1010 rozpadów/s
4
(prawo osłabienia)
Sztuczne izotopy promieniotwórcze
 zastosowania medyczne
• Diagnostyczne
• Terapeutyczne
Własności
• Rodzaj i energia promieniowania
• T1/2 (minimum ~100 s)
• Własności chemiczne
5
Zakład Biofizyki CM UJ
Energia promieniowania 
 T1/2 = 8 d
125I  T
1/2 = 60 d
133Xe  T
1/2 = 5.2 d
99mTc  T
1/2 = 6 h
131I
6




E
E
E
E
=
=
=
=
364 keV i 637 keV
35 keV
81 keV
140 keV
Zakład Biofizyki CM UJ
T1/2
bardzo duży zakres  10-10 s - 1010 lat
W zastosowaniach praktycznych:
14C = 5570 lat  datowanie próbek
125I = 60 d
131I = 8 d
90Sr = 19.9 lat
60Co = 5.24 lat
11C = 20 min
15O = 2 min
7
Zagadnienie 2
Prawo osłabienia promieniowania
elektromagnetycznego
8
Założenia:
• N centrów (atomów, cząsteczek) w 1 cm3
• Prawdopodobieństwo oddziaływania pojedynczego centrum → σ
• μ → liniowy współczynnik osłabienia → μ = σ*N [1/cm]
• Natężenie wiązki padającej → Io
• Chcemy wyznaczyć natężenie wiązki przechodzącej → I(x), gdzie x
oznacza grubość absorbentu.
9
Zakład Biofizyki CM UJ

zależy od Z,  i stanu skupienia (d)
µm = µ/d
– masowy współczynnik osłabienia [cm2/g]
xd – gęstość powierzchniowa [g/cm2]
10
Zakład Biofizyki CM UJ
Efektywna liczba atomowa
Zeff
Gęstość [g/cm3]
Beryl
4,00
1,85
Tłuszcz
5,92
0,91
Woda
7,42
1,00
Mięsień
7,46
1,08
Powietrze
7,64
0,00129
Aluminium
13,0
2,7
Kość (trzon)
14,0
1,87
Wapń
20,0
1,55
Molibden
42,0
10,22
Jod
53,0
4,94
Wolfram
74,0
19,3
Ołów
82,0
11,34
Substancja
11
Zakład Biofizyki CM UJ
Masowe współczynniki osłabienia
100
2
µ [cm /g]
Woda
Alkohol etylowy
Hydroksyapatyt
10
1
0
0
12
20
40
60
80
100
Energia [keV]
120
140
160
Zakład Biofizyki CM UJ
Współczynnik absorpcji
Uwaga:
We wzorach występują współczynniki osłabienia,
określające zmianę natężenia wiązki.
W zagadnieniach ochrony radiologicznej istotna jest
pochłonięta energia, a nie zmiana natężenia wiązki.
Z tego powodu korzysta się z tzw. współczynnika absorpcji,
określającego prawdopodobieństwo pochłonięcia kwantu
energii w absorbencie.
W zakresie energii promieniowania X stosowanych
w radiologii zachodzi przybliżona równość
współczynnika osłabienia i współczynnika
absorpcji.
13
Zakład Biofizyki CM UJ
Zagadnienie 3
Budowa i zasada działania aparatu
rentgenowskiego
14
Lampa rentgenowska
15
Zakład Biofizyki CM UJ
Lampa rentgenowska
Napięcie
anodowe
Metalowa
obudowa
16
Zawór
bezpieczeństwa
Okienko
Grzanie
katody
Olej
chłodzący
Zakład Biofizyki CM UJ
Lampa rentgenowska
• Konwerter energii elektrycznej na ciepło (~99%)
i promieniowanie X (~1%).
• Katoda – włókno wolframowe rozgrzane przepływającym
prądem.
• Anoda
– Lampy z rotującą anodą – rotujący dysk grafitowo-molibdenowy
(3000 ÷ 10000 rpm) pokryty pierwiastkiem o dużej Z i wysokiej
temperaturze topnienia (np. W (Z=74) lub stop W+Re (ren, Z=75)
– Lampy stacjonarne – płytka W, W+Re, Mo (Z=42) lub Rh (rod,
Z=45)
17
Zakład Biofizyki CM UJ
18
Zakład Biofizyki CM UJ
Lampa rentgenowska
• Ilość wyprodukowanych fotonów X zależy
od iloczynu prądu anodowego (Ia) i czasu
naświetlania (te), zamiast zmieniać dwa
parametry operator zmienia tzw.
ekspozycję (=ładunek) E = Ia·te [mA·s].
• Napięcie anodowe wykazuje fluktuacje
w czasie, dlatego podaje się maksymalną
wartość napięcia oznaczoną kVp.
19
19
Zakład Biofizyki CM UJ
Wytwarzanie promieniowania X
Elektrony docierające do anody oddziałują
z atomami anody w dwóch procesach:
• Wybijanie elektronów z wewnętrznych powłok
atomowych (na miejsce wybitych elektronów
wskakują elektrony z wyższych powłok oddając
energię w formie promieniowania X) – jest to
promieniowanie charakterystyczne (liniowe)
• Hamowanie w polu elektrycznym jądra
(elektrony w polu elektrycznym jądra są
odchylane i spowalniane, tracona energia jest
emitowana w formie promieniowania X) – jest to
promieniowanie ciągłe
20
Zakład Biofizyki CM UJ
Wytwarzanie promieniowania X
Elektron
wysokoenergetyczny
Elektron
wysokoenergetyczny
21
Zakład Biofizyki CM UJ
El
ek
tro
ny
70
ke
V
Widmo promieniowania
hamowania
0 - 10
KeV
60
-7
0
ke
V
30 - 40 keV
22
Obszar pola jądrowego
Zakład Biofizyki CM UJ
Liczba fotonów
Widmo promieniowania
charakterystycznego
Usunięte
przez
filtr
kVp
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Energia fotonów [keV]
23
Zakład Biofizyki CM UJ
Widmo lampy rentgenowskiej
• Energia maksymalna w widmie –
całkowite wyhamowanie elektronu –
zależy od kVp
• Energia minimalna i średnia – zależą
od grubości okienka i zastosowanego
filtra (Al, Cu, Sn o grubości ~ mm)
• Natężenie promieniowania (pole
powierzchni pod krzywą) zależy od
powyższych parametrów i dodatkowo
od ekspozycji
24
Zakład Biofizyki CM UJ
Widma lampy rentgenowskiej
Anoda W
kVp = 125 kV
Liczba fotonów
Bez filtra
Filtr Cu - 0.3 mm
Filtr Cu - 0.6 mm
0
20
40
60
80
100
120
Energia fotonów [keV]
25
25
Zakład Biofizyki CM UJ
26
27
Zagadnienie 4
Radiologia klasyczna - metody detekcji
obrazu w stomatologii
28
Masowe współczynniki osłabienia
100
2
µ [cm /g]
Woda
Alkohol etylowy
Hydroksyapatyt
10
1
0
0
29
20
40
60
80
100
Energia [keV]
120
140
160
Zakład Biofizyki CM UJ
RTG klasyczne
30
Zakład Biofizyki CM UJ
RTG cyfrowe
komputer
detektor pozycyjny 2D
31
Zakład Biofizyki CM UJ
Detektor
•
•
•
•
32
Błony rentgenowskie
Płytki obrazujące (image plate)
Lampy wzmacniające
Detektory cyfrowe
Zakład Biofizyki CM UJ
Błona rentgenowska
Zasada działania:
promieniowanie X działając na kryształy AgBr w emulsji
pokrywającej błonę powoduje uczulenie kryształów na wywoływacz
Zastosowanie:
– indywidualne dozymetry / ochrona radiologiczna
– rentgenografia we wszystkich jej odmianach
– do niedawna podobne błony były stosowane do archiwizacji
obrazów w tomografii komputerowej i tomografii rezonansu
magnetycznego
Zagadnienia uzupełniające 1
Błona rentgenowska i jej charakterystyka. Powstawanie obrazu na błonie.
33
Ekrany wzmacniające
Wydajność detekcji błony RTG jest niewielka w zakresie
promieniowania X. Stosuje się tzw. ekrany wzmacniające
(folia pokryta np. CaWO4, Y2O2S, Ga2O2S, La2O2S, )
Ekran wzmacniający – konwerter promieniowania X (30-80
keV) na światło widzialne (460-650 nm)
Jeden kwant promieniowania X jest zamieniany w ekranie
wzmacniającym, na kilkadziesiąt (kilkaset) kwantów
światła, które są znacznie wydajniej rejestrowane przez
błonę.
34
Detektory cyfrowe
• Systemy rejestracji bezpośredniej
– układ CCD czuły w zakresie VIS +
konwerter promieniowania X na VIS
– układ CCD czuły w zakresie X
• Systemy rejestracji pośredniej
– płyty pamięciowe (image plates)
rejestrujące obraz utajony odczytywane
odpowiednimi skanerami laserowymi
35
Detektory cyfrowe
• Ze względu na dużą wydajność detekcji
pozwalają zmniejszyć dawkę promieniowania
otrzymywaną przez pacjenta w stosunku do
dawki otrzymywanej z wykorzystaniem błony
RTG
• Zdolność rozdzielcza układów cyfrowych jest
nieco gorsza niż błony
36
Systemy rejestracji bezpośredniej
37
Rejestracja pośrednia - Image plate
(płytka obrazująca, pamięciowa)
Zasada działania:
Wykorzystuje się własność niektórych substancji (halogenki baru
aktywowane europem) polegającą na powstawaniu metatrwałych
stanów wzbudzonych w powłokach atomowych na skutek
oddziaływania z promieniowaniem jonizującym, których liczba
i rozkład jest proporcjonalna do ilości oddziaływujących kwantów
promieniowania. Powstaje obraz utajony w postaci rozkładu
stanów wzbudzonych, płytę odczytuje się skanując ją laserem.
Wiązka lasera oświetlając płytę punkt po punkcie wymusza powrót
atomów do stanu podstawowego co skutkuje emisją światła.
Mierzy się intensywność emitowanego światła.
Po odczytaniu płyta jest gotowa do ponownego użytku.
Płytki pamięiowe zastępują w rentgenodiagnostyce układ błona RTG –
folia wzmacniająca.
38
Zagadnienie 5
Radiologia warstwowa - pantomografia
39
Radiologia warstwowa
40
Pantomografia
Pantomografia jest odmianą i bardziej skomplikowaną
wersją radiologii warstwowej.
Stosuje się ją w stomatologii.
41
Pantomografia
42
Zagadnienie 6
Tomografia komputerowa –
budowa i zasada działania tomografu
43
Tomografia komputerowa (TK)
I0
I
I = f (I0, ddddd)
44
I1  I 0e
  1x1
I 2  I 1e
  2 x2
 1 x1   2 x 2
I 2  I 0e
e
I0  I1 
I2
 ( 1 x1   2 x 2 )
I 2  I0 e
1
2
x1
x2
I2
 ln  1 x1  2 x2
I0
45
I0
d
I0
1 In
Pn   ln
d I0
I0
I3
46
I1
 ln
I0
I0 ln I 2
I0
I3
 ln
I0
I
 ln 4
I0
I4
 11d  12 d (...  1n d )
  21d  22 d (...  2 n d )
I111d  21d (...  n1d )
I212 d  22 d (...  n 2 d )
 P1  11  12

 P2  21  22

 P3  11  21
 P4  12  22
11 , 12 , 21 , 22
Liczba pomiarów:
20
Liczba niewiadomych:
100
47
Techniki skanowania w TK
LR
LR
D
Skolimowana wiązka
promieniowania X tzw.
pencil beam
48
D
Techniki skanowania w TK
LR
D
Wiązka uformowana w
wachlarz tzw. fan beam
49
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
LR
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
50
D
D
D
D
D
Sekwencyjna / spiralna TK
t
Sekwencyjna tomografia komputerowa
Obrót lampy rentgenowskiej
Zmiana pozycji pacjenta
Zbieranie danych
t
51
Spiralna tomografia komputerowa
Wielorzędowa TK
52
Tomografia komputerowa
- mierzymy rozkład liniowego współczynnika
osłabienia promieniowania X ( 
- gęstość wyrażana jest w jednostkach względnych
(HU - Hounsfield Units)
- dawka promieniowania jonizującego równa jest
dawce otrzymywanej w kilku(nastu) standardowych
badaniach RTG
- energie stosowane w TK: 80 - 140 keV
- czas obrotu lampy wokół pacjenta ~ 0.5 s
- czas skanowania w spiralnej TK ~ 20 s
53
54
Zagadnienie 7
Prezentacja wyników badań tomograficznych
(jednostki Hounsfielda, okno tomograficzne)
55
Jednostki Hounsfield’a
Tkanka
Kość
1000
Wątroba
40 ÷ 60
Istota biała
Istota szara
Krew
HU
46
CT [ HU ] 40
Mięśnie
43
10 ÷ 40
Nerki
30
Płyn mózgowo-rdzeniowy
15
Woda
0
Tkanka tłuszczowa
Powietrze
56
   H 2O
-100 ÷ -50
-1000
 H 2O
1000
Okno tomograficzne
• Szeroki zakres zmienności HU wymaga stosowania co
najmniej 11 bitów w opisie obrazu tomograficznego
(zwykle 12 bitów - 4096 stopni)
• Ze względu na ograniczenia oka ludzkiego pod względem
rozróżniania odcieni szarości monitory komputerowe
posługują się skalą 8 bitową (256 stopni)
• Przeskalowanie liniowe skali Hounsfield’a na skalę
szarości powoduje, że subtelne różnice (np. pomiędzy
istotą szarą i istotą białą nie mogą być rozróżniane)
• Z w/w powodów stosuje się tzw. okno tomograficzne
57
Okno tomograficzne
3078
2048
1536
1024
512
0
-512
-1024
58
S z e rko k o ść
o kn a
2560
Skala szarości
Skala Hounsfield’a
Środek
okna
59
60
Zagadnienie 8
Dozymetria promieniowania jonizującego
61
Wielkości stosowane w ochronie
radiologicznej – normy bezpieczeństwa
Dawka ekspozycyjna (E)
Absorpcja w powietrzu
[E] = 1 C/kg
[E] = 1 R (rentgen)
1 C/kg = 3876 R
62
Zakład Biofizyki CM UJ
Dawka pochłonięta (D)
Absorpcja w dowolnej substancji
D można mierzyć w fantomach i wyliczać
poprzez pomiar dawki ekspozycyjnej i znaną
energię jonizacji atomów wchodzących w skład
tkanki.
→ radiometry, dozymetry
[D] = 1 J/kg = 1 Gy (grej)
63
Zakład Biofizyki CM UJ
Moc dawki (P)
Dawka pochłonięta w jednostce czasu.
P=D/t
[P] = 1 Gy/h
64
[P] = 1 Gy/min
[P] =1 Gy/rok
Zakład Biofizyki CM UJ
Równoważnik dawki (H)
E oraz D opisują jedynie pochłoniętą energię, nie
mówiąc o skutkach biologicznych, które zależą od:
(1) rodzaju promieniowania (różne mechanizmy
oddziaływania),
(2) naświetlonego organu
H uwzględnia rodzaj promieniowania:
H = D · wR
wR - współczynnik wagowy promieniowania
[H] = 1 Sv (siwert) = 1 J/kg
65
Zakład Biofizyki CM UJ
Wagowe współczynniki
promieniowania
Rodzaj promieniowania
wR
Fotony
1
Elektrony
1
Protony > 2 MeV
5
Ciężkie jony
20
Neutrony < 10 keV
5
Neutrony (100-2000 keV)
20
Neutrony > 20 MeV
5
66
Zakład Biofizyki CM UJ
Efektywny równoważnik dawki (HE)
HE uwzględnia rodzaj promieniowania i rodzaj
naświetlanego narządu:
H E   wT H T
T
wT – współczynnik wagowy tkanek
[HE] = 1 Sv
Średnia roczna HE w Polsce → 3,3 mSv
(od promieniowania naturalnego)
67
Zakład Biofizyki CM UJ
Efektywny równoważnik dawki
(HE)
Tkanka lub narząd
WT
Tkanka lub narząd
WT
Gruczoły płciowe
0.20
Wątroba
0.05
Szpik kostny
0.12
Przełyk
0.05
Jelito grube
0.12
Tarczyca
0.05
Płuca
0.12
Skóra
0.01
Żołądek
0.12
Kości (powierzchnia)
0.01
Pęcherz moczowy
0.05
Pozostałe
0.05
Gruczoły sutkowe
0.05
68
Razem:
1.00
Zakład Biofizyki CM UJ
Dawka progowa
Minimalna dawka wywołująca efekt.
Organ / tkanka
69
Efekt
H [Sv]
Jądra
Czasowa niepłodność
Trwała niepłodność
0.15
3.5 ÷ 6.0
Soczewka
Zmętnienie
Katarakta
0.5 ÷ 2.0
5.0
Szpik kostny
Odwracalne zahamowanie
funkcji krwiotwórczych
0.5
Zakład Biofizyki CM UJ
Dawka letalna (śmiertelna)
LD5030 (HE) – dawka po dostarczeniu której następuje śmierć
połowy populacji w ciągu 30 dni.
Organizm
Wirus
5000
Wąż
800
Nietoperz
150
Szczur
Człowiek
Pies
70
LD5030 [Sv]
8
2.5 ÷ 3
2.6
Zakład Biofizyki CM UJ
Limity dawek
Zawodowy
Ogólny
50 (20)
1
Rogówka (H) [mSv]
150
15
Skóra (H) [mSv]
500
50
Ręce, stopy (H) [mSv]
500
50
HE roczna (<> 5 lat) [mSv]
71
Zakład Biofizyki CM UJ
Zadanie 1
Maksymalna zmierzona moc dawki pochodzącej od lampy rentgenowskiej na
pracowni wynosi 0,24 µSv/h (moc mierzona w odległości 10 cm od okienka lampy).
(a) Jaka jest moc dawki, którą otrzymuje student stojąc w odległości 1 m od okienka
lampy?
(b) Jak długo bez przerwy należałoby pracować z lampą rentgenowską na pracowni,
żeby otrzymać dopuszczalną roczną dawkę przewidzianą dla osób nie związanych
zawodowo z promieniowaniem jonizującym?
Dane: P1 = 0,24 Sv/h
r1 = 10 cm
r2 = 1 m
HE= 1 mSv
wR= 1
72
Szukane: D1 = ?
P2 = ?
tdop= ?
Zadanie 2
Oblicz przybliżoną grubość osłony ołowianej osłabiającej natężenie
promieniowania X 10-krotnie. Liniowy współczynnik osłabienia ołowiu
dla promieniowania X o energii 100 keV wynosi w przybliżeniu 60 m-1.
Dane: I = I0/10
E = 100 keV
= 60 m-1
73
Szukane: x = ?
KONIEC
Seminarium 3
74