Transcript Sem 3 Materialy 2014-15

Seminarium 3
Pola i promieniowanie
elektromagnetyczne
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 1
Natężenie prądu elektrycznego I - miara ładunku przepływającego
w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika.
Prąd stały (DC)
z prawa Ohma:
U
R
I
  SEM (bateria)
dla przewodników
U - napięcie [V]
I - natężenie [A]
R - opór [Ω]
 - opór właściwy [m]
l - długość przewodnika [m]
S - powierzchnia
przekroju poprzecznego
przewodnika [m2]
Zakład Biofizyki CM UJ

• Przewodniki (metale Cu, Al, Fe)  ( < 10-5 [ m])

• Półprzewodniki (Si, Ge)  ( 10-6 [ m])

• Izolatory (szkło, polistyren) ( > 108 [ m])
Opór R wyrażamy w omach [1  =1V/1A],
a opór właściwy ρ w [m] (omometr)
Opór właściwy zależy od temperatury przewodnika.
Zakład Biofizyki CM UJ
Materiał
Opór właściwy
Właściwości
elektryczne
srebro
miedź
aluminium
żelazo
węgiel
1,6 * 10-8
1,7 * 10-8
2,8 * 10-8
10 * 10-8
3.5 * 10-5
Przewodnik
I. rodzaju
stopiony chlorek sodu
krew *
tkanka tłuszczowa *
mięśnie (wzdłuż włókna) *
mięśnie (w poprzek włókna) *
2,7 * 10-3
~1,6
~25
~1,25
~18
Przewodnik
II. rodzaju
german
4,6 * 10-1
Półprzewodnik
szkło
bursztyn
1,0 * 1010
1,0 * 1018
Izolator
 (przy 20
[m]
oC)
* w temperaturze 37 oC
Płyny ustrojowe są względnie dobrymi przewodnikami.
Dielektryk w polu elektrycznym
atom
cząsteczka
niepolarna
cząsteczka
polarna
jony
Kondensator
Pojemność elektryczna
C kondensatora
C = q/U
[C] = 1F (farad) = 1C/1V
Zależy od rozmiarów kondensatora
i własności wypełniającego go dielektryka.
6
Zakład Biofizyki CM UJ
Prąd zmienny (AC)
7
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 2
Model elektryczny tkanki
Zawada gałęzi B
ZB  S 2 
1
2f  C 2
Wyliczenie zawady
całkowitej
R - opory płynu pozakomórkowego
S - opory cytoplazmy
C - opór pojemnościowy błony
komórkowej
1 1
1
 
Z R ZB
Zakład Biofizyki CM UJ
Tkanka równolegle wykazuje własności opornika
omowego (przepływ prądu DC) i pojemnościowego
(opór zależy od częstotliwości f prądu AC)
*
** R
C
9
1

2  f  C
Zakład Biofizyki CM UJ
*Migotanie powodują wyłącznie prądy o częstotliwości od 40 Hz do 60 Hz.
Porażenia prądem elektrycznym
• Następstwa porażenia prądem zależą od
kilku czynników:
drogi przepływu prądu
czasu działania prądu
oporności - tzn. przez jaki materiał
płynie prąd
czy jest to prąd stały czy zmienny
częstotliwości prądu
natężenia i napięcia prądu
Zakład Biofizyki CM UJ
Prądy DC i AC w medycynie:
- Elektroterapia
- Elektrostymulacja
- Elektrodiagnostyka
12
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 3
Przykłady komórek pobudliwych:
a) komórka nerwowa
b) komórka mięśniowa.
Zakład Biofizyki CM UJ
Krzywa pobudliwości
Czas użyteczny - najkrótszy czas potrzebny do pobudzenia włókna
nerwowego za pomocą maksymalnego bodźca
Reobaza (R) - najniższe natężenie prądu, wywołujące potencjał
czynnościowy (t)
Chronaksja - czas trwania bodźca o wartości 2R, potrzebny do
wywołania pobudzenia
- - stopień pobudliwości włókien nerwowych (0.1 - 0.5) ms
Współczynnik akomodacji (A) - ocena pobudliwości
układu nerwowo-mięśniowego, wykrywanie
wczesnych stanów chorobowych neuronów
ruchowych.
A = PP mięśnia dla impulsu trójkątnego/ PP dla
impulsu prostokątnego
(czas trwania impulsów 1000 ms)
gdzie: PP - próg pobudliwości (mA)
- - mięsień zdrowy – A (2  4)
- - zwyrodnienie mięśni – A < 2
Problem 4
Pacjent znajduje się w pobliżu kabla zasilającego. Pojemność
elektryczna C w miejscu, w którym stoi pacjent wynosi około 3
pF a sam pacjent jest uziemiony poprzez podeszwę butów,
wykonaną z odpowiedniego materiału (opór elektryczny 10 k).
Oszacuj wartość potencjału elektrycznego na powierzchni ciała
pacjenta.
16
Zakład Biofizyki CM UJ
Pomiędzy palce wskazujące dwóch rąk przyłożono napięcie
stałe U = 50 V, wywołując przepływ prądu o natężeniu I = 1 mA.
Oblicz opór całkowity tkanek na drodze przepływu prądu. Po
zmniejszeniu napięcia do wartości U = 30 V natężenie prądu
zmalało 2-krotnie. Oblicz wartość oporu i wyjaśnij przyczyny
różnicy wyliczonych oporów.
Problem 5
Po jednej defibrylacji należy przeprowadzić natychmiastową resuscytację
krążeniowo – oddechową (RKO).
18
Zakład Biofizyki CM UJ
Oszacuj wartość napięcia elektrycznego, do
którego należy naładować defibrylator
o pojemności elektrycznej 30 µF, przy
założeniu że energia wyładowania
defibrylatora wynosi 300 J.
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 6
Rola uziemienia
20
Zakład Biofizyki CM UJ
Prąd upływu (PU)
faza
urządzenie
przewód neutralny
masa (ziemia)
źródło
zasilania
masa (ziemia)
urządzenie
prąd upływu
BH Brown, et al. „Medical Physics and Biomedical Engineering”, IOP Publishing, 1999.
21
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 7
Technika termoablacji - ogrzewanie tkanki przy pomocy
prądów o częstotliwości radiowej (200  500) kHz.
J (A/m2) ~ 1/r4
r
Typy elektrod
23
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 8
Quasi-stałe pole magnetyczne
Wytwarzanie pól magnetycznych w technice
Ziemii
[stałych lub zmiennych, w zależności od
stosowanego prądu elektrycznego - nie
dotyczy rysunku (a)]
Zakład Biofizyki CM UJ
Siła Lorentza
dla sin  = 1:
Indukcja
magnetyczna
[B] = 1 T (tesla)
1 T = 10 4 Gs (gauss)
Natężenie pola magnetycznego H:
H = B/(0 r )
[H] = A/m
25
Zakład Biofizyki CM UJ
0 - przenikalność magnetyczna próżni,
4*10-7 [V*s/(A*m) = T*m/A]
r - względna przenikalność magnetyczna
Diamagnetyki: r < 1
Paramagnetyki: r > 1
Ferromagnetyki: r >> 1
H2O  r = 0.9999912
Powietrze  r = 1.000004
Hemoglobina krwi  r > 1
Fe  r = ~104
26
Zakład Biofizyki CM UJ
Wartości indukcji przykładowych źródeł
Zakład Biofizyki CM UJ
Wybrane zastosowania PM w medycynie:
- magnetoterapia (0.1 do 10 mT)
niskie częstotliwości
- magnetostymulacja (poniżej 0.1 mT)
(~ Hz)
- diatermia - wysokie częstotliwości:
~ MHz - diatermia krótkofalowa  objętościowa;
~ GHz - diatermia mikrofalowa  powierzchniowa
- magnesy nadprzewodzące - MRI
a)
b)
Poprawa obrazu krwi (a) oraz
ukrwienia ciała pacjenta (b).
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 9
q+
v=0
q-
v  0;  = 900
v  0;  = 0
29
Zakład Biofizyki CM UJ
v  0; 0 <  < 900
Zastosowanie np. w cyklotronie
U=U0cos(t)
e
od lekt
ch ro
yla da
j ąc
a
duanty
E
B
)
s(t
o
c
U=U
0
30
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 10
Ciało doskonale czarne - idealizacja
obiektów rzeczywistych (ciało człowieka,
płomień świecy, żarówka, Słońce…).
Wszystkie ciała ogrzane do temperatury
T>0 emitują promieniowanie EM promieniowanie cieplne (termiczne).
31
Zakład Biofizyki CM UJ
Prawo Stefana-Boltzmanna
Całkowita energia emitowana w jednostce
czasu w postaci promieniowania cieplnego
przez jednostkę powierzchni ciała doskonale
czarnego jest proporcjonalna do T4.
  T
  5.67  10
4
8
W
2
m K
32
4
Zakład Biofizyki CM UJ
Prawo Wiena
lmaxT = const
const = 2.898·106 nm·K
1) T rośnie → lmax maleje
2) Słońce:
T = 5000 K, lmax = 600 nm
3) Żarówka: T = 3000 K, lmax = 1000 nm
4) Człowiek: T = 310 K, lmax  9000 nm
33
Zakład Biofizyki CM UJ
7000 K
6000 K
5000 K
4000 K
2
12
W
 (l , T ) 10 [ 3 ]
m
3
310 K
średnia
IR
1
0
0
500
1000
l [nm]
34
1500
Zakład Biofizyki CM UJ
Straty ciepła przez promieniowanie
J
E  A (T  T ) [ ]
s
4
C
4
O
ΔE – strata energii na jednostkę czasu (moc) [J/s]=[W]
A – powierzchnia ciała
 – emisyjność (0 ≤  ≤ 1)
 – stała Stefana-Boltzmanna
TC – temperatura ciała
TO – temperatura otoczenia
35
Zakład Biofizyki CM UJ
A  0.202  M
0 .425
H
0 .725
A – powierzchnia ciała [m2]
M – masa ciała [kg]
H – wzrost [m]
• straty ciepła w wyniku promieniowania
stanowią ok. 50% wszystkich strat.
• Inne drogi strat ciepła to:
– przewodnictwo cieplne
– oddychanie
– pocenie
36
Zakład Biofizyki CM UJ
Termografia
http://www.medme.pl/artykuly/termografia-bezpiecznaalternatywa-dla-badan-rtg,3108338,1.html
Stan zapalny prawego kolana
37
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 11
38
Zakład Biofizyki CM UJ
Typy laserów
He-Ne (wzbudzanie atomów He, które oddziałując następnie z Ne wzbudzają stan
metastabilny Ne).
C02-N2-He (N2 pompowany dzięki wyładowaniu elektrycznemu, akcja laserowa
pomiędzy stanami cząsteczkowymi CO2, He przeprowadza cząsteczki CO2 do
stanu podstawowego).
Jonowe (akcja laserowa dla jonów gazów szlachetnych Ar+ lub Kr+).
Nd:YAG (kryształ granatu itrowo-glinowego (Ytrium-Aluminium-Garnet – YAG)
domieszkowany neodymem, istnieją też lasery YAGowe domieszkowane erbem
lub holmem: Er:YAG, Ho:YAG).
Półprzewodnikowe (dioda półprzewodnikowa (złącze p-n) wykonana z arsenku
galu (GaAs) domieszkowana tellurem (Te) lub cynkiem (Zn)).
Ekscymerowe (akcja laserowa w dimerach gazów szlachetnych i chlorowców,
cząsteczki (ArF, KrF, XeCl, XeF) istnieją tylko w stanie wzbudzonym).
Barwnikowe (akcja laserowa w cząsteczkach barwników organicznych).
39
Zakład Biofizyki CM UJ
Monoenergetyczność
Względna natężenie
1.00
0.75
Żarówka
wolframowa
0.50
0.25
Laser
argonowy
400
500
Laser
rubinowy
600
700
Długość fali [nm]
40
800
Zakład Biofizyki CM UJ
Monoenergetyczność
Substancja aktywna
λ [nm]
Zakres
Rubinowy
CO2
Nd:YAG
He-Ne
694
10600
1060
633
VIS
IR
IR
VIS
Jonowy (Ar+, Kr+)
Półprzewodnikowy
Ekscymerowy (XeF, XeCl, KrF)
458 ÷ 515
630 ÷ 904
193 ÷ 351
VIS
VIS, IR
UV
Barwnikowy
400 ÷ 700
VIS
41
Zakład Biofizyki CM UJ
Głębokość penetracji
Typ lasera
CO2
Nd:YAG
Ar+
Ekscymerowy
λ [nm]
GP [mm]
10600
1060
488 ÷ 514
193 ÷ 351
~ 0.2
~6
~2
~ 0.01
IR 10600 nm – wzbudzenie drgań cząsteczek H2O, wzrost kT –
oddziaływanie termiczne.
IR 1060 nm – nie wzbudza H2O, słabo pochłaniane przez inne
składniki.
VIS ~500 nm – silne pochłanianie przez hemoglobinę.
UV ~250 nm – brak efektów termicznych, fotoablacja (wyrzucanie
fragmentów tkanki).
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 11
Metody fluorescencyjne w onkologii - detekcja
nowotworów układu oddechowego
A. Hrynkiewicz, E. Rokita (red.) „Fizyczne metody diagnostyki medycznej i terapii”, PWN, Warszawa 2000.
43
Zakład Biofizyki CM UJ
Pomiar perfuzji w skórze – metoda LDPI
Medical Laser Application 22, (2007), 105-126.
http://www.biophotonics.ul.ie/resources/Bioph
otonics%20&%20Tissue%20Optics%20Metho
ds.pdf
prawidłowa perfuzja
w skórze dłoni
44
podrażnienie skóry
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 12
Światło
Przykłady zastosowań
terapii fotodynamicznej:
Substancja
fotouczulająca
Selektywna
absorpcja
energii
-
nowotwory układu oddechowego
nowotwory trzustki
nowotwory głowy i szyi
nowotwory pęcherza moczowego
nowotwory skóry
ŚMIERĆ
KOMÓRKI
45
Zakład Biofizyki CM UJ
Terapia fotodynamiczna – nowotwór układu oddechowego
A. Hrynkiewicz, E. Rokita (red.) „Fizyczne metody diagnostyki medycznej i terapii”, PWN, Warszawa 2000.
46
Zakład Biofizyki CM UJ
LASIK
http://www.ttsh.com.sg/about-us/newsroom/news/article.aspx?id=2340
47
Zakład Biofizyki CM UJ
Laser zielony w urologii
http://www.omega-med.pl/przerost-gruczolu-krokowego.html
48
Zakład Biofizyki CM UJ