Transcript Sem 1 Materialy 2014-15

Seminarium 1
Budowa układów biologicznych
1
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 1
Makro-świat ~ mm
Cząsteczka ~ (10-9  10-6) m
Atom ~ 10-10 m
Jądro atomowe ~10-15 m
2
(1 Å = 10-10 m)
(1 fm = 10-15 m)
Zakład Biofizyki CM UJ
Jądro atomowe
A
A – liczba nukleonów
A·u - masa jądra
X
Z – liczba protonów (X)
Z·e - ładunek jądra
N – liczba neutronów
N =A-Z
3
Zakład Biofizyki CM UJ
A
X
masa atomowa
liczba porządkowa
Jednostka masy atomowej
Atomic mass unit
(j.m.a.)
(amu)
12C
= 12.000 amu
1 amu = 1.66 · 10-27 kg
4
Zakład Biofizyki CM UJ
Energia wiązania jądra atomowego
Ew= - Δm·c2
1 amu = 931,5 MeV
1 eV = 1.601·10-19 J
5
Zakład Biofizyki CM UJ
Izotopy
identyczne Z, różne A
wodór  3 izotopy
1H = p - proton
2H = d - deuter
3H = T - tryt
jod
 23 izotopy
Z = 53, A = 117  139
Pierwiastki w przyrodzie to mieszanina izotopów,
np. A dla Fe = 55,847
6
Zakład Biofizyki CM UJ
Izobary - identyczne A, różne Z
29Al, 29Si, 29P, 29S, 131
I, 131Xe
Izomery - identyczna A i Z, różna energia
wiązania
99mTc
7
i 99Tc
Zakład Biofizyki CM UJ
Stany energetyczne jądra
energia
wzbudzony Ew > E
podstawowy E = Emin
8
Zakład Biofizyki CM UJ
Jądra promieniotwórcze
Promieniotwórczość naturalna:
promieniotwórczość
izotopów występujących
w przyrodzie
Promieniotwórczość sztuczna:
promieniotwórczość
izotopów uzyskiwanych
w reakcjach jądrowych
9
Zakład Biofizyki CM UJ
Rozpady promieniotwórcze
1. Rozpad β-  jądro emituje elektron (neutron
zamienia się w proton)
2. Rozpad β+  jądro emituje pozyton [antycząstkę elektronu –
„elektron o ładunku +1”]
EC (electron capture)  wychwyt elektronu orbitalnego
3. Rozpad α  jądro emituje cząstkę α
(jądro atomu helu)
4. Rozpad γ  jądro emituje promieniowanie
elektromagnetyczne
10
Zakład Biofizyki CM UJ
Schemat poziomów - 99mTc i 99Tc
11
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 2
Prawo rozpadu promieniotwórczego – czas pół-zaniku.
τ – średni czas życia jądra
2,5h
5h
7,5h
λ = 1/τ
λ – stała rozpadu
prawdopodobieństwo rozpadu
jądra w jednostce czasu jest
Czas (h)
12
Zakład Biofizyki CM UJ
Prawo rozpadu promieniotwórczego
N t   N0  e
t
 N0  exp(  t )
N, N0 - liczba jąder promieniotwórczych
t
13
– czas
Zakład Biofizyki CM UJ
Krzywa rozpadu
N = N0·exp(-λ·t)
N(T1/2) = ½ N0
T1/2 =(ln2)/λ
= 0.693/λ
14
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 3
Aktywność źródła promieniotwórczego
A – liczba rozpadów w jednostce czasu
A(t) = N(t) · λ
[A] = 1 Bq = 1 rozpad/s
[A] = 1 Ci = 3.7*1010 rozpadów/s
15
Zakład Biofizyki CM UJ
Zadanie
Dysponujemy izotopem promieniotwórczym o czasie pół-zaniku 20 dni.
Po jakim czasie aktywność tego izotopu zmaleje do ok. 3% aktywności
początkowej?
Dane: T1/2= 20 dni
A = 3% A0
Szukane: t=?
Niezbędne wzory:
Czas połowicznego zaniku T1/2 = (ln2)/λ
Prawo rozpadu promieniotwórczego
N t   N0  et  N0  exp(  t )
Aktywność źródła w chwili t A = N(t) · λ
16
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 4
Budowa atomu- promieniowanie X
Postulaty:
1. Elektrony mogą się znajdować tylko
na tzw. „dozwolonych orbitach”.
2. Emisja i absorpcja energii zachodzi
wyłącznie podczas przejść elektronów
między dozwolonymi orbitami, ściśle
określonymi porcjami.
17
Zakład Biofizyki CM UJ
Elektrony w atomie - model budowy atomu
Liczba elektronów na
powłoce n: 2n2
K  2
L  8
M  18
18
Zakład Biofizyki CM UJ
Energia wiązania elektronów
Mo (Z = 42)
powłoka K
powłoka L
20.002 keV
2.884 keV ÷ 2.523 keV
powłoka K
powłoka L
69.508 keV
12.090 keV ÷ 10.198 keV
W (Z = 74)
(powłoki walencyjne)  (5  20) eV
Energia wiązania elektronu zależy od ładunku jądra
atomowego (Z) i powłoki, na której znajduje się elektron.
19
Zakład Biofizyki CM UJ
Mechanizm wytwarzania promieniowania X
Wybijanie
elektronów
z
wewnętrznych
powłok
atomowych (na miejsce wybitych elektronów wskakują
elektrony z wyższych powłok oddając energię w formie
charakterystycznego promieniowania X).
Hamowanie w polu elektrycznym atomu (elektrony w polu
elektrycznym atomu są odchylane i spowalniane, tracona
energia jest emitowana w formie promieniowania
hamowania).
20
Zakład Biofizyki CM UJ
Elektron
wysokoenergetyczny
Elektron
wysokoenergetyczny
21
21
Zakład Biofizyki CM UJ
El
ek
tro
ny
70
ke
V
Widmo promieniowania
hamowania
0 - 10
KeV
-7
0
ke
V
30 - 40 keV
60
Obszar pola jądrowego
22
22
Zakład Biofizyki CM UJ
Liczba fotonów
Widmo promieniowania
charakterystycznego
Usunięte
przez
filtr
kVp
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Energia fotonów [keV]
23
23
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 5
Budowa cząsteczek
24
Zakład Biofizyki CM UJ
Wiązania kowalencyjne
25
Wiązania jonowe
NaCl
Na (K-2, L-8, M-1)
Ne (K-2, L-8)  Na+
26
Cl (K-2, L-8, M-7)
Ar (K-2, L-8, M-8)  Cl-
Wiązania Van der Waalsa
27
Wiązania wodorowe
28
Problem 6
Zasada działania glukometru.
29
Zakład Biofizyki CM UJ
Glukometr kolorymetryczny
1. Plastikowa płytka
2. Otwór na krew
3. Związek chemiczny reagujący z krwią
4. Powierzchnia pomiarów
Enzym  oksydaza glukozowa
C6H12O6 + H2O  C6H12O5 + H2O2
Glukoza  nadtlenek wodoru
KI  K+ + IEnzym  peroksydaza
H2O2 + 2*I- + 2*H+  I2 + 2*H2O
Zmiana koloru  I2 - brązowy
30
Glukoza  (75  115) mg/dL = (4.2  6.4)
mmol/L
Zakład Biofizyki CM UJ
Glukometr elektrochemiczny
Elektroda
Styki
31
Elektroda referencyjna
Zakład Biofizyki CM UJ
Problem 7
Stany skupienia materii
32
Zakład Biofizyki CM UJ
Stany skupienia
Gaz
~ 1019/cm3
33
Ciecz
Ciało stałe
~ 1022/cm3
~ 1023/cm3
Charakter oddziaływań i energia wiązań
Gazy:
0 – 4 kJ/mol
(brak oddziaływań lub
van der Waalsa)
Ciała stałe:
300 – 800 kJ/mol (jonowe),
200 – 400 kJ/mol
(kowalencyjne)
34
Ciecze:
5 – 35 kJ/mol
(wodorowe),
5 – 50 kJ/mol (dipolowe),
poniżej 5 – 10 kJ/mol
(van der Waalsa)
Energia cząsteczek
• Stan skupienia zależy od stosunku energii wiązań
międzycząsteczkowych do średniej energii kinetycznej
ruchu cząsteczek.
• Miarą średniej energii kinetycznej
cząsteczek jest temperatura.
3
E k  kT
2
k - stała Boltzmanna
k = 1,38·10-23 J/K
T - temperatura bezwzględna
W temperaturze pokojowej (298 K)  Ek = 0,038 eV
35
Przejścia fazowe
Zmiana energii cząsteczek
• parowanie /wrzenie
kondensacja / skraplanie
• topnienie
krystalizacja / zamarzanie
• sublimacja
resublimacja
36
Kryteria, wg których określamy stan skupienia
ciała
sprężystość ► duże K i G
duże K, G ≈ 0
małe K, G ≈ 0
( K – moduł sprężystości objętościowej, G – sztywności )
struktura ►
duże
małe
uporządkowanie uporządkowanie
37
brak
uporządkowania
Problem 8
Lepkości i napięcie powierzchniowe cieczy.
38
Zakład Biofizyki CM UJ
.
Napięcie powierzchniowe
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać,
by utworzyć jednostkową powierzchnię cieczy, co można wyrazić
wzorem:
W F  x F



S
l  x l
l
F
gdzie:
• σ - napięcie powierzchniowe
• W - praca potrzebna do utworzenia powierzchni A
• A - pole powierzchni.
Δx
Jednostka w układzie SI: J/m2 = N/m
39
l
Zakład Biofizyki CM UJ
Napięcie powierzchniowe
woda – 73 · 10-3 N/m
eter - 16 · 10-3 N/m
żółć - 48 · 10-3 N/m
mocz - 60 · 10-3 N/m
T↑ > σ↓
40
Zakład Biofizyki CM UJ
Prawo Laplace’a
2
p
r
Surfaktanty w pęcherzykach płucnych
41
Zakład Biofizyki CM UJ
Lepkość
S
V
x
F
T↑ η↓
42
v
F   S 
x
N s
 Pa  s = 10 puaz
Jednostka:
2
m
woda
1·10-3 Pa·s = 1 cpuaz
komórki
1 – 200 cpuaz
gliceryna
~ 1000 cpuaz
krew
~ 4 cpuaz
osocze
~ 1.2 cpuaz
Powietrze
~ 0.018 cpuaz
Zakład Biofizyki CM UJ
Wpływ hematokrytu na lepkość krwi
43
Problem 9
Straty wody wskutek oddychania.
44
Zakład Biofizyki CM UJ
Straty wody wskutek oddychania.
• Utrata wody przez
płuca zależy również
od temperatury
własnej ciała i
otoczenia oraz od
wilgotności powietrza.
W warunkach
przeciętnych człowiek
traci w ten sposób
około 300 ml wody na
dobę.
45
Zakład Biofizyki CM UJ