Transcript วงจรแม่เหล็ก

เรื่องที่ 2
จุดประสงค์
วงจรแม่ เหล็ก
หลังจากเรียนจบบทเรียนแล้ว ต้ องสามารถ
1. บอกความหมายของวงจรแม่ เหล็กได้
2. บอกส่ วนประกอบของวงจรแม่ เหล็กได้
3. อธิบายคุณลักษณะของค่ าแรงดันแม่ เหล็กได้
4. อธิบายคุณลักษณะของค่ าความเข้ มสนามแม่ เหล็กได้
5. อธิบายคุณลักษณะของค่ าความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กได้
6. อธิบายคุณลักษณะของค่ าฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กได้
ครูวชิระ สุ ขมหา
เรื่องที่ 2
จุดประสงค์
วงจรแม่ เหล็ก
หลังจากเรียนจบบทเรียนแล้ว ต้ องสามารถ
7. อธิบายคุณลักษณะของค่ าความซึมซาบแม่ เหล็กได้
8. อธิบายคุณลักษณะของค่ าความต้ านทานแม่ เหล็กได้
9. เขียนวงจรสมมูลย์ ทางแม่ เหล็กได้
10. คานวณหาค่ าฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในวงจรแม่ เหล็กได้
11. อธิบายคุณลักษณะของ B-H Curve ได้
ครูวชิระ สุ ขมหา
เรื่องที่ 2 วงจรแม่ เหล็ก
วงจรแม่ เหล็ก หมายถึง เส้ นทางทีฟ่ ลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กเดินทาง
ผ่ านวัสดุชนิดต่ างๆ อย่ างครบวงจร โดยฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กอาจสร้ าง
จากแม่ เหล็กถาวรหรือขดลวดแม่ เหล็กไฟฟ้า
เหล็ก N
อากาศ
S เหล็ก
อากาศ
เหล็ก

N
เหล็ก

N
S
I
+
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กสร้ างโดยแม่ เหล็กถาวร
และเดินทางผ่านเหล็กและอากาศ
V -
I
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กสร้ างโดยแม่ เหล็กไฟฟ้า
และเดินทางผ่านเหล็กและอากาศ
ครูวชิระ สุ ขมหา
วงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
1 . ส่ วนประกอบของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า

+ I
+ I
V
-

N
V
N
-
วงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า ประกอบด้ วยขดลวดพันรอบแกน
เป็ นจานวนรอบ ( N ) จานวนหนึ่ง โดยขดลวดมีกระแสไฟฟ้า ( I )
ไหลผ่ าน เพือ่ กาเนิดแรงดันแม่ เหล็ก ( Fm ) สาหรับสร้ างฟลัก๊ ซ์
แม่ เหล็ก (  ) ให้ เกิดขึน้ ในแกน ( Core ) ของขดลวด ซึ่งอาจจะ
เป็ นแกนเหล็กทั้งหมดหรือเป็ นแกนเหล็กต่ ออนุกรมอยู่กบั อากาศ
ครูวชิระ สุ ขมหา
2. วงจรจริงและวงจรสมมูลย์ ของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
2.1 วงจรแม่ เหล็ก ที่ประกอบด้ วยแกนเหล็กทั้งหมด


+ I
V
Fm
N
-
RCore

วงจรจริง
วงจรสมมูลย์
แกนของขดลวดทีเ่ ป็ นแกนเหล็ก จะมีค่าความต้ านทานแม่ เหล็กต่า
และเขียนวงจรสมมูลย์ ได้ เช่ นเดียวกับวงจรไฟฟ้า โดยมีแรงดันแม่ เหล็ก
( Fm ) เป็ นแหล่ งจ่ าย ความต้ านทานแม่ เหล็กของแกนเหล็ก ( RCore ) เป็ น
ความต้ านทานของวงจร และมีฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก (  ) เดินทางในวงจร
ครูวชิระ สุ ขมหา
2. วงจรจริงและวงจรสมมูลย์ ของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
2.2 วงจรแม่ เหล็ก ที่ประกอบด้ วยแกนเหล็กและช่ องอากาศ

+ I
V

RCore
Fm
N
-
Rgap

วงจรจริง
วงจรสมมูลย์
แกนของขดลวด ส่ วนทีเ่ ป็ นแกนเหล็กจะมีค่าความต้ านทานแม่ เหล็ก
ต่า ส่ วนทีเ่ ป็ นช่ องอากาศจะมีค่าความต้ านทานแม่ เหล็กสู งมาก และเขียน
วงจรสมมูลย์ ได้ โดยมีแรงดันแม่ เหล็ก( Fm )เป็ นแหล่ งจ่ าย ความต้ านทาน
แม่ เหล็กของแกนเหล็ก ( RCore ) และความต้ านทานแม่ เหล็กของช่ องอากาศ
( Rgap ) ต่ ออนุกรมกัน เป็ นความต้ านทานของวงจร และมีฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก
(  ) เดินทางในวงจร
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
วงจรแม่ เหล็ก มีกระบวนการทางานดังนี้
จ่ ายกระแสไฟฟ้าเข้ าขดลวด
แรงดันแม่ เหล็ก
ความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนของขดลวด
ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนของขดลวด
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนของขดลวด
แกนเหล็ก
ช่ องอากาศ
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.1 แรงดันแม่ เหล็ก ( Magnetomotive Force , m.m.f. )
แรงดันแม่ เหล็ก หมายถึง แรงทีใ่ ช้ ขับเคลือ่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก
(  ) ให้ เดินทางเป็ นวงรอบปิ ดในวงจรแม่ เหล็ก (Magnetic Circuits )
+ I
V

N

+ I
V
N
แกนเหล็ก

V
N
-
-
-
+I

แกนเหล็ก
แกนเหล็ก
เมื่อมีกระแสไฟตรงหรือกระแสไฟสลับไหลผ่ านขดลวด ขดลวด
จะมีอานาจแม่ เหล็ก และสร้ างแรงดันแม่ เหล็กเพือ่ ใช้ ขับเคลือ่ นฟลัก๊ ซ์
แม่ เหล็กให้ เดินทางในแกน ( Core )เป็ นวงรอบปิ ด ซึ่งอาจมีวงรอบปิ ด
เดียวหรือหลายวงรอบปิ ด
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.1 แรงดันแม่ เหล็ก ( Magnetomotive Force , m.m.f. )

+ I
N
สั ญลักษณ์ : Fm
หน่ วย : แอมแปร์ เทิร์น [ Ampere turn , At ]
หรือ แอมแปร์ [ Ampere : A ]
-
แกนเหล็ก
สู ตร :
Fm = I  N
Fm = แรงดันแม่ เหล็ก
I = กระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวด
N = จานวนรอบของขดลวด
[ At ]
[ At , A ]
[A]
[t]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.1 แรงดันแม่ เหล็ก ( Magnetomotive Fore , m.m.f. )
ตัวอย่ าง 1 จงหาค่ าแรงดันแม่ เหล็ก ที่สร้ างโดยขดลวดแม่ เหล็กไฟฟ้า
โดยมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่ านขดลวด 2 แอมแปร์ และ
ขดลวดมีจานวนรอบ 250 รอบ

+ I
สู ตร :
Fm = I  N
I = 2
A
N = 250 t
แกนเหล็ก
Fm = 2 A  250 t = 500 At
ขดลวดแม่ เหล็กไฟฟ้า กาเนิดแรงดันแม่ เหล็ก มีค่า 500 At
N
-
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.2 ความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนของขดลวด
แรงดันแม่ เหล็ก จะกาเนิดความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนเหล็ก
โดยความเข้ มสนามแม่ เหล็ก ณ จุดๆ หนึ่งในวงจรแม่ เหล็ก มีค่าแปรผัน
ตรงกับแรงดันแม่ เหล็ก ( Fm ) และมีค่าผกผันกับความยาวเส้ นทางเดิน
ของฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( l )

+ I
Fm
N
-
l
วงจรจริง
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.2 ความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนของขดลวด

+ I
Fm
N
-
l
วงจรจริง
H = ความเข้ มสนามแม่ เหล็ก ( Magnetic Field Strength ) หน่ วย [ At / m ]
แรงดันแม่ เหล็ก ( Fm )
H =
ความยาวทางเดินฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( l )
H =
( IN)
l
[ At / m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.2 ความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนของขดลวด
การเปรียบเทียบค่ าความเข้ มสนามแม่ เหล็กของวงจรแม่ เหล็ก
วงจรแม่ เหล็ก 1
วงจรแม่ เหล็ก 2

+ I1
Fm1
-
N1
แกนเหล็ก
l1
I1 = l 2

+ I2
Fm2
N1  N2
-
l1 = l2
N2
l2
แกนเหล็ก
( I1  N1 ) / l1  ( I2  N2 ) / l2
H1 
H2
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.2 ความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนของขดลวด
การเปรียบเทียบค่ าความเข้ มสนามแม่ เหล็กของวงจรแม่ เหล็ก
วงจรแม่ เหล็ก 1

+ I1
Fm1
-
วงจรแม่ เหล็ก 2
N1
แกนเหล็ก
l1
I1 = l 2

+ I2
Fm2
N1 = N2
-
l1  l2
l2
N2
แกนเหล็ก
แกนเหล็ก
( I1  N1 ) / l1  ( I2  N2 ) / l2
H1 
H2
ครูวชิระ สุ ขมหา
ตัวอย่าง 2 จงหาค่ าความเข้ มสนามแม่ เหล็กในแกนเหล็ก ทีส่ ร้ างโดยขดลวด
แม่ เหล็กไฟฟ้าจานวน 500 รอบ โดยขดลวดมีกระแสไหลผ่าน 2 A
และแกนเหล็กมีความยาวเฉลีย่ 20 cm

+ I
Fm
-
สู ตร :
N
l
H =
H = IN / l
I = 2
N = 500
l = 20  10-2
A
turn
m
2 A  500 t
( 20  10 -2 ) m
ในแกนเหล็กมีความเข้ มสนามแม่ เหล็ก = 5,000 [ At / m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.3 ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( Magnetic Flux Density )
ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ในแกนขดลวด ที่สร้ างโดยแรงดัน
แม่ เหล็ก มีค่าแปรผันโดยตรงกับค่าความซึมซาบแม่ เหล็กและความเข้ ม
สนามแม่ เหล็ก
B =H
B = ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( Weber/m2 , Tesla )
 = ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก
( Weber/A.m )
H = ความเข้ มสนามแม่ เหล็กแม่ เหล็ก ( At/m )
ครูวชิระ สุ ขมหา
ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก ( Permeability )
ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก หมายถึง ค่ าทีย่ นิ ยอมให้ ฟลัก๊ ซ์ ผ่านได้

+ I

สั ญลักษณ์ : 
 = O . r
N
-
 = ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็กสั มบูรณ์ ( Absolute Permeability )
[ Wb/A.m , V.s /A.m , henry/m ]
O = ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็กของสุ ญญากาศ
( Permeability of Free space or Vacuum )
= 4  10-7 = 1.257  10-6 [Wb/A.m , V.s /A.m , henry/m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก ( Permeability )
ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก หมายถึง ค่ าทีย่ นิ ยอมให้ ฟลัก๊ ซ์ ผ่านได้

+ I
N
-

สั ญลักษณ์ : 
 = O . r
r = ค่าความซึมซาบแม่เหล็กสัมพัทธ์ ( Relative Permeability )
เป็ นค่ าการยินยอมให้ ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กผ่ านได้ ของวัสดุแม่ เหล็ก
ชนิดต่ างๆ มีหน่ วยเป็ น 1
r ( อากาศ )  1.0
r( silicon steel )  40000
r ( Iron 99.8 % )  5000
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
ตัวอย่ าง 3 จงหาค่ าความหนาแน่ นของฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนเหล็ก ที่
มีค่าความเข้ มสนามแม่ เหล็ก 2,000 At/ m โดยค่ าความ
ซึมซาบแม่ เหล็กสั มพัทธ์ ของแกนเหล็ก มีค่า 400

+ I
Fm
สู ตร :
B = H
r = 400
 O = 4  10-7 Wb/A.m
H = 2,000
At/m
N
-
= 410-7  400  2,000
B = 1.0 Wb/m2
ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนเหล็ก 1.0 Wb/m2
B =
O  r  H
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.4 ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( Magnetic Flux )
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก หมายถึง เส้ นแรง ( Line of force ) ที่แสดงอานาจ
แม่ เหล็ก บางครั้งเรียกว่ า เส้ นแรงแม่ เหล็ก

+ I
N
-
สั ญลักษณ์ : 
หน่ วย : เวเบอร์ ( Weber , Wb )
แกนเหล็ก
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก 1 Wb
หมายถึง ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กที่คล้องขดลวด จานวน 1 รอบ แล้วทาให้ เกิด
แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนา 1 โวลต์ เมือ่ ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กถูกทาให้ เปลีย่ นแปลง
ในอัตราสม่าเสมอ เป็ นเวลา 1 วินาที
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.4 ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( Magnetic Flux )
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก มีค่าแปรผันตรงกับความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก
และพืน้ ที่หน้ าตัดของแกนขดลวด

+ I
N
-
A

= B A
( Wb/m2)m2
หน่ วย : เวเบอร์ ( Weber , Wb )
แกนเหล็ก
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
ตัวอย่ าง 4 ถ้ าความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก B = 0.8 Wb/m2
และพืน้ ทีท่ ี่ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กเดินทางผ่ าน A = 100 cm2
จงคานวณหาฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก 

+ I

A
N
-
แกนเหล็ก
= B A
B = 0.8
Wb/m2
A = 10010-4 m2

= 0.8  10010-4

= 8 10-3 = 8 mWb
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
จาก  = BA
B = /A
ดังนั้น
( Weber/m2 , Tesla )
นั่นคือ
ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก อาจหมายถึง จานวนฟลัก๊ ซ์
แม่ เหล็กต่ อพืน้ ที่ ที่ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กเดินทางผ่ าน

+ I
N
-
A
เมื่อฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กเดินทางผ่ าน
พืน้ ทีห่ น้ าตัดของแกน จะเกิดค่ าความ
หนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนของ
ขดลวด
ครูวชิระ สุ ขมหา
ตัวอย่ าง 5 จงหาค่ าความหนาแน่ นของฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในแกนเหล็ก
เมื่อฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก มีค่า 320 Wb เดินทางผ่ านพืน้ ที่
หน้ าตัดของแกนเหล็ก ขนาด 4 cm2
+ I
-
สู ตร :

B =
/A
-6
=
320

10
Wb
N
A = 4  10-4
m2
-6 / 4  10-4
B
=
320

10
แกนเหล็ก
ความหนาแน่ นฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก มีค่า
0.8
Wb/m2
A
B
0.8 Tesla

 = 320  10-6
Wb
A
2 cm
2 cm
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก หมายถึง ค่ าทีจ่ ากัดปริมาณ
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในวงจรแม่ เหล็ก
A

+ I
N
-
วงจรจริง

Fm
l

Rm

วงจรสมมูลย์
Rm = ความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance ) หน่ วย [ At / Wb ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
N
-
วงจรจริง
Rm =
A

+ I

Fm
l

Rm

วงจรสมมูลย์
ความยาวทางเดินฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( l )
ความซึมซาบแม่ เหล็ก (  )  พืน้ ที่หน้ าตัดของแกน ( A )
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
l / ( A )
Rm =
[ At / Wb ]

A

+ I
N
Fm
l
-

Rm

Rm

Rm

l
1/ 
1/A
Rm

[ m]
[ 1 / ( Wb/At.m) ]
[ 1/ m2 ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
 ค่ าความต้ านทาน แปรผันตามความยาวทางเดินฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก
+ I
N
-


Fm
l
Rm

l มีค่ามาก นั่นคือ อณูของแกนเหล็กหรือโดเมนแม่เหล็กทีว่ างตัวระเกะระกะ
จะมีมาก ทาให้ มีโดเมนทีว่ างตัวไม่ เป็ นระเบียบมีมากขึน้ กว่ าขณะที่ l มีค่าน้ อย
ทาให้ แกนเหล็กแสดงอานาจแม่ เหล็กออกมาน้ อยลง หรือเป็ นการจากัดปริมาณของ
 ให้ มีค่าน้ อยลง นั่นคือ หากฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กเดินทางยาว ความต้ านทานแม่ เหล็ก
จะมีค่ามาก
R
 l
m
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
 ค่ าความต้ านทาน แปรผกผันกับค่ าความซึมซาบแม่
เหล็ก


+ I

Fm
N
-
Rm

 คือ ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็ก เมือ่  มีค่ามาก นั่นคือ โดเมนแม่ เหล็กถูก
เหนี่ยวนาให้ วางตัวเป็ นระเบียบได้ มาก แกนเหล็กจึงแสดงอานาจแม่ เหล็กออกมา
ได้ มาก ค่ านีจ้ ึงเป็ นค่ าการยินยอมให้  ผ่านได้ นั่นคือ หาก  มีค่ามาก
ความต้ านทานแม่ เหล็ก จะมีค่าน้ อยลง
Rm
 1/
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )
 ค่ าความต้ านทาน แปรผกผันกับพืน้ ทีห่ น้ าตัดของแกนขดลวด


+ I
A
Fm
N
Rm

A เป็ นพืน้ ที่หน้ าตัดของแกนขดลวด เมือ่ ( A ) มีค่ามาก นั่นคือ โดเมน
แม่ เหล็กต่ อพืน้ ที่ จะมีมากทาให้ สามารถเหนี่ยวนาแม่ เหล็กได้ มาก แกนของขดลวด
จึงแสดงอานาจแม่ เหล็กออกมาได้ มาก นั่นคือ หาก A มีค่ามาก ความต้ านทาน
แม่ เหล็กจะมีค่าน้ อยลง
Rm
 1/A
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
3.5 ค่ าความต้ านทานแม่ เหล็ก ( Reluctance )


+ I
Fm
N
Rm

หรือ
Rm = Fm/ 
[ At / Wb ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
3.6 การคานวณหาฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ในวงจรแม่ เหล็ก
1) แกนเหล็กไม่ มีช่องอากาศ
N
-
A

+ I

l
Fm
Rm

ความต้ านทานแม่ เหล็กในวงจร มีเพียงความต้ านทานของแกนเหล็ก
ครูวชิระ สุ ขมหา
3.6 การคานวณหาฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ในวงจรแม่ เหล็ก
2) แกนเหล็กมีช่องอากาศ ( Air Gap )
+ I
N
-
A

1 cm
l

RCore
Fm
Rgap

ความต้ านทานแม่ เหล็กในวงจร มีเพียงความต้ านทานของแกนเหล็กและ
ค่ าความต้ านทานของอากาศ
ครูวชิระ สุ ขมหา
ตัวอย่าง 6 จงหาค่ าความต้ านทานแม่ เหล็กและฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ในวงจรแม่ เหล็ก
ทีม่ ีแกนเป็ นเหล็กชนิดหนึ่ง ทีม่ คี วามยาวเฉลีย่ 20 cm โดยพืน้ ที่
หน้ าตัดของแกนเหล็กเป็ น 25 cm2 และมีค่าเท่ ากันตลอดเส้ นทางเดิน
ของฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( กาหนด ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็กสั มพัทธ์ ของ
แกนเหล็ก (  r) เป็ น 1200 จานวนรอบของขดลวด 500 รอบและ
กระแสไหลผ่านขดลวด 2 A

Rm = l /  A
A สู ตร :
+ I
N
l
=
O =
r =
A =
l

Fm
Rm

Rm
Rm
20  10-2
4  10-7
1200
25  10-4
m
Wb/At.m
m2
20  10-2
=
( 4  10-7 )( 1200 )( 25  10-4 )
= 53,052
At / Wb
ครูวชิระ สุ ขมหา
A

+ I
N
l

Fm
Rm

สู ตร :
 =
Rm = 53,052
I = 2
N = 1000

=

=
IN / Rm
At / Wb
A
t
( 2  500 )
( 53,052 )
18.85 mWb
ครูวชิระ สุ ขมหา
ตัวอย่าง 7 จากโจทย์ตัวอย่างที่ 6 หากแกนเหล็กถูกตัดให้ ขาดเป็ นช่ องอากาศ ยาว
1 cm จงหาค่ าความต้ านทานแม่ เหล็กของแกนเหล็ก ของช่ องอากาศ
และฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในวงจร
+ I
-

A
R Core = lcore /  A
l Core =
l gap =
O =
r =
A =
RCore =
-2
(
20-1
)

10
m
N
1 cm
l
1  10-2
m
4  10-7 Wb/At.m
RCore
1200

25  10-4 m2
19  10-2
Fm
Rgap
( 4  10-7 )( 1200 )( 25  10-4 )
RCore = 50,400
At / Wb

1  10-2
R gap = lgap /  A =
=
3,183,099
At
/
Wb
( 4  10-7 )( 1 )( 25  10-4 )
ครูวชิระ สุ ขมหา
A

+ I
N
l

RCore
Fm
Rgap

สู ตร :
I
N
Rm
Rm

Rm
=
=
=
=
IN / Rm
2
A
500
t
( RCore + Rgap )
( 53,052 + 3,183,099 )
Rm = 3,236,151

Fm
=

At / Wb
( 2  500 )
=
( 3,236,151 )
= 0.3 mWb  18.85 mWb

ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
จากตัวอย่ างที่ 6 และตัวอย่ างที่ 7 สรุปได้ ว่า
ในวงจรแม่ เหล็กควรทาให้ ช่องอากาศ มีระยะทางน้ อย
ทีส่ ุ ด ถ้ าช่ องอากาศ มีระยะทางยาว จะมีค่าความต้ านทานใน
วงจรแม่ เหล็กมาก ทาให้ ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กในช่ องอากาศ ( Air Gap
Flux ) มีค่าน้ อย และขดลวดทีว่ างอยู่ในช่ องอากาศเช่ น ขดลวด
ที่ใช้ สาหรับการเหนี่ยวนาแรงดันไฟฟ้า ของเครื่องกาเนิดไฟฟ้ า
หรือ ขดลวดโรเตอร์ ของมอเตอร์ จะต้ องมีแกนเป็ นเหล็ก เพือ่ ลด
ความยาวของช่ องอากาศ
ครูวชิระ สุ ขมหา
3. การทางานของวงจรแม่ เหล็กไฟฟ้า
ช่ องอากาศยาว
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กน้ อย
ช่ องอากาศสั้ น
ฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็กมาก
ครูวชิระ สุ ขมหา
4. เส้ นโค้ งแสดงความสั มพันธ์ ระหว่ างความหนาแน่ นฟลั๊กซ์
แม่ เหล็ก กับความเข้ มสนามแม่ เหล็ก ( B-H Curve )
เป็ นเส้ นโค้ งแสดงการเกิดอานาจแม่ เหล็กของแกนเหล็กชนิดต่ างๆ เมือ่
ได้ รับการเหนี่ยวนาจากขดลวดแม่ เหล็กไฟฟ้า โดยแกนเหล็กจะมีปริมาณความ
หนาแน่ นของฟลัก๊ ซ์ แม่ เหล็ก ( B ) เปลีย่ นแปลงไป เมือ่ ความเข้ มสนามแม่ เหล็ก
( H ) เปลีย่ นแปลง ตามสมการ
B = H
โดย  คือ ค่ าความซึมซาบแม่ เหล็กสั มบูรณ์ ของแกนเหล็ก
ชนิดต่ างๆ ซึ่งมีค่าไม่ เท่ ากัน ตามค่ าของความ
ซึมซาบแม่ เหล็กสั มพัทธ์ (  r )
B-H Curve บางครั้งเรียกว่ า “ Magnetisation Curve”
หรือ “ Saturation Curve”
ครูวชิระ สุ ขมหา
4. B-H Curve
จุดอิ่มตัว ( Saturation Point ) : ค่า B มีค่า
เพิม่ ขึ้นเล็กน้อย หรื อไม่เพิม่ ขึ้น เมื่อเพิม่ ค่า H
B[T]
2.0
Cast Iron
H = 4000 At/m
B = 0.70 T
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
Steel Casting
H = 4000 At/m
B = 1.68 T
0.8
0.6
0.4
0.2
H
[At/m ]
เหล็กชนิดทีใ่ ห้ B สู ง ในช่ วง H น้ อยๆ จะอิม่ ตัวเร็วกว่ าเหล็กชนิดทีใ่ ห้ B น้ อย
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ครูวชิระ สุ ขมหา
4. B-H Curve
B[T]
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
H
[At/m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
4. B-H Curve
B[T]
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
H
[At/m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
4. B-H Curve
B[T]
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
H
[At/m ]
ครูวชิระ สุ ขมหา
จบ
ครูวชิระ สุ ขมหา