Transcript ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282) หม้ อแปลงไฟฟ้า กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282)
หม้ อแปลงไฟฟ้า
กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ
ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE)
ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
วัตถุประสงค์
 เข้าใจหลักการของหม้อแปลงไฟฟ้ า
 เข้าใจสมการแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ ยวนาของหม้อแปลงไฟฟ้ า
 เข้าใจหม้อแปลงไฟฟ้ าในขณะที่ไม่มีโหลดและขณะมีโหลด
 เข้าใจเส้นแรงแม่เหล็กรั่วไหล
 เข้าใจความต้านทานสมมูล
หลักการของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
หม้ อแปลงไฟฟ้ าเป็ นเครื่ องจักรไฟฟ้ าชนิ ดหนึ่ ง ที่ไม่ มีส่วนหนึ่ งส่ วนใดเคลื่อนที่ ทา
หน้ าที่เป็ นตัวถ่ ายเทพลังงานไฟฟ้ าจากวงจรไฟฟ้ าหนึ่งไปยังวงจรไฟฟ้ าหนึ่ ง โดยที่
ความถี่ของไฟฟ้ าทั้งด้ านไฟเข้ าและไฟออกจะมีค่าเท่ ากัน
ขดลวดปฐมภูมิ
(Primary Winding)
ขดลวดทุติยภูมิ
(Secondary Winding)
หลักการของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
เมื่อจ่ ายแรงดันไฟฟ้ ากระแสสลับให้ กับขดลวดด้ านปฐมภูมแล้ ว เราสามารถพิจารณา
รู ปคลืน่ ทีเ่ กิดในหม้ อแปลงได้ ดงั รู ป
Iµ กระแสที่สร้ างเส้ นแรงแม่ เหล็ก
m เส้ นแรงแม่ เหล็ก (Mutual Flux
หรือ Linkage Flux)
E1 แรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาที่เกิดขึน้
ใ น ข ด ล ว ด ข อ ง มั น เ อ ง ( Self
Induced e.m.f) หรื อเรี ยกอีก
อย่ า งว่ า แรงดัน ไฟฟ้ าต้ า นกลั บ
(Back e.m.f)
E2 แรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาที่เกิดขึน้
ทีข่ ้วั ทุติยภูมิ
สมการแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
N1
N2
m
Bmax
A
f
จานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ
จานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ
เส้ นแรงแม่ เหล็ก (Mutual Flux หรือ Linkage Flux) = Bmax x A
ความหนาแน่ นสู งสุ ดของเส้ นแรงแม่ เหล็ก [Wb/m2]
พืน้ ทีห่ น้ าตัดของแกนเหล็ก
ความถี่ของสั ญญาณทีจ่ ่ ายให้ กบั หม้ อแปลง
ตัวนา 1 รอบเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่ เหล็กที่มี  = 1[Wb] ในเวลา 1
วินาที จะได้ แรงดันไฟฟ้ า 1[V] ซึ่งจากรู ป เราจะเห็นว่ าสั ญญาณ
จะเพิ่มจาก 0 ถึง ค่ าสู งสุ ด ในช่ วง ¼ ของไซเคิล หรื อ ¼ f
เพราะฉะนั้น เส้ นแรงแม่ เหล็กเฉลีย่ มีการเปลีย่ นแปลง = m/(¼ f)
หรือ 4f m[Wb/m หรือ โวลต์ ]
สมการแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ซึ่งอัตราการเปลี่ยนแปลงของเส้ นแรงแม่ เหล็กต่ อรอบ หมายถึง แรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนา
ซึ่งมีหน่ วยเป็ นโวลต์ (Induced e.m.f) เพราะฉะนั้นแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาเฉลี่ยต่ อรอบ
คือ 4f m[V]
แต่ เนื่องจากค่ าของ m เปลี่ยนแปลงตามโซน์ เวฟ ดังนั้นค่ าของ
แรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาที่วัดได้ จึงต้ องคูณด้ วยค่ าฟอร์ มแฟกเตอร์ (Form Factor) ซึ่ ง
สามารถหาได้ จาก ค่ าทีว่ ดั ได้ /ค่ าเฉลีย่
Form Factor=(R.M.S Value)/(Average Value)
=0.707/0.636=1.11
ดังนั้นเราจะได้ ว่า แรงดันเหนี่ยวนาทีว่ ดั ได้ /รอบ
 1.11 4 f  m
 4.44 f  m [V]
สมการแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ดังนั้นเราจะได้ ความสั มพันธ์ ดงั ต่ อไปนี้
E1  4.44 f  m N1
 4.44 fBmax AN1
E 2  4.44 f  m N 2
 4.44 fBmax AN 2
ซึ่งหม้ อแปลงในอุดมคติในขณะไม่ มโี หลด
V1  E1
V2  E2
สมการแรงดันไฟฟ้ าเหนี่ยวนาของหม้ อแปลงไฟฟ้ า
เพราะฉะนั้นเราจะได้ ว่า
E2 4.44 f  m N 2 N 2


K
E1 4.44 f  m N1 N1
ซึ่งถ้ า N2 > N1 จะได้ K > 1 เป็ นหม้ อแปลงไฟฟ้ าขึน้ (Step-up Transformer)
แต่ ถ้า N2 < N1 จะได้ K < 1 เป็ นหม้ อแปลงไฟฟ้ าลง (Step-down Transformer)
นอกจากนีใ้ นกรณีหม้ อแปลงแบบอุดมคติเราจะได้ ว่า
V1I1  V2I 2
I1 V2

I 2 V1
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่ไม่ มีโหลด
ในทางปฎิบัติหม้ อแปลงจะมีการสู ญเสี ยภายในหม้ อแปลงนั้นเสมอไม่ มากก็น้อย
เช่ น ขณะที่ไม่ มีโหลดก็จะมีการสู ญเสี ยในรู ปของกาลังสู ญเสี ยในแกนเหล็กและกาลัง
สู ญเสี ยในขดลวดในขดลวดปฐมภู มิ แต่ ค่ าสู ญเสี ยจะมีค่าน้ อยมาก หรื อในขณะที่มี
โหลดก็จะมีกาลังสู ญเสี ยในแกนเหล็กและกาลังสู ญเสี ยในขดลวดในขดลวดปฐมภูมิและ
ทุติยภูมิ
เมื่อพิจารณาในขณะที่ไม่ มีโหลดของหม้ อแปลงไฟฟ้ า จะพบว่ ามีกระแสไหลเข้ าที่
ขดลวดชุ ดปฐมภูมเิ ท่ านั้น
- การสู ญเสี ยจากฮีสเตอร์ ริซีส
- การสู ญเสี ยจากกระแสไหลวน
- การสู ญเสี ยจากขดลวดปฐมภูมิ (ค่ าน้ อยมาก)
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่ไม่ มีโหลด
ถ้ ากาหนดให้
จะได้ ว่า
W0
กาลังสู ญเสี ย (Power Loss)
I0
กระแสไฟฟ้าในขณะทีไ่ ม่ มโี หลด
cos(0) เพาเวอร์ แฟกเตอร์ ของขดลวดปฐมภูมใิ นขณะไม่ มโี หลด
W0  V1I0 cos(0 )
ซึ่ง I0 นีส้ ามารถแบ่ งออกเป็ น 2 ส่ วนคือ
- เป็ นกระแสที่เกิดพร้ อมกับ V1 เรียกว่ ากระแสที่ทาให้ เกิดกาลังสู ญเสี ยในแกนเหล็ก
(Iron Loss Component, I)
Iω  I0 cos(0 )
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่ไม่ มีโหลด
- เป็ นกระแสที่อยู่ในฟังกชั นของการกลับไปกลับมาของเส้ นแรงแม่ เหล็กที่เกิดใน
แกนเหล็ก ซึ่งเรียกว่ า กระแสที่สร้ างเส้ นแรงแม่ เหล็ก (Magnetizing Current, Iµ)
Iμ  I0 sin(0 )
I0 = (Iω )2 +(Iμ )2
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่มีโหลด
เมื่อต่ อโหลดเข้ ากับขดลวดด้ านทุติยภูมิ จะเกิดกระแสไหล(I2) ในขดลวดทุติยภูมิ
โดยทิศทางของ I2 นีจ้ ะเทียบกับ V2 โดยขึน้ อยู่กบั คุณสมบัติของโหลดดังนี้
- ความต้ านทาน -> I2 และ V2 จะ In-Phase กัน
- ตัวเหนี่ยวนา -> I2 จะล้ าหลัง V2
- ตัวเก็บประจุ -> I2 จะนาหน้ า V2
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่มีโหลด
กระแสในขดลวดทุติยภูมิ จะสร้ างแรงแม่ เหล็กขึน้ ทางด้ านเอาต์ พุต(N2I2, 2) โดยมี
ทิศทางตรงกันข้ างกับ  ซึ่งเราเรียกสนามแม่ เหล็กนีว้ ่ า สนามแม่ เหล็กลด ซึ่งทาให้
 อ่ อนกาลังลงทาให้ แรงดันต้ านกลับ(E1) ลดลง ทาให้ กระแสในขดลวดปฐมภูมิเพิม
่
มากขึน้
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่มีโหลด
กระแส I’2 ที่เกิดขึน้ ในด้ านปฐมภูมิก็จะทาให้ เกิด ’2 ดังรู ปซึ่งมีทิศทางเดียวกันกับ
 และมีขนาดเท่ ากับ 2 แต่ มท
ี ศิ ตรงกันข้ าม ทาให้ เกิดความเป็ นกลางขึน้ มาทันที
 '2 =  2
N1I '2 = N 2 I 2
I '2 
N2
I 2  KI 2
N1
หม้ อแปลงไฟฟ้าในขณะที่มีโหลด
พิจารณาหม้ อแปลงไฟฟ้ าในขณะทีม่ โี หลด
- โหลดทีเ่ ป็ นความต้ านทาน
- โหลดทีเ่ ป็ นตัวเหนี่ยวนา
- โหลดทีเ่ ป็ นตัวเก็บประจุ
เราสามารถเขียนเฟสเซอร์ ไดอะแกรมได้ ดังรู ป
โดย I1 คือผลรวมของกระแสระหว่ าง I0 กับ I’2
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ความต้ านทานสมมูล
ถ้ า (I2)2R2 เท่ ากับกาลังสู ญเสี ยในขดลวดทุติย
ภูมิ ซึ่งการสู ญเสี ยนี้ถ้าย้ าย R2 ไปเป็ น R’2 จะมี
ค่ า เท่ า กั บ ก าลั ง สู ญเสี ย ในขดลวดที่ เ กิ ด ขึ้ น
เนื่องจาก I1
(I2 ) 2 R 2 = (I1 ) 2 R '2
2
R
'
2
 I2 
=   R2
 I1 
I2
1
=
I1
K
R2
R = 2
K
'
2
ความต้ านทานสมมูล
R2
R 01 = R 1 + R = R1 
K2
'
2
เราเรียก R01 ว่ าเป็ นความต้ านทานสมมูล หรือความต้ านทานที่วัดได้ ของหม้ อแปลงไฟฟ้ าเมื่อ
ย้ ายไปทางด้ านปฐมภูมิ
ความต้ านทานสมมูล
R 02 = R 2 + R1' = R 2  K2 R1
เราเรียก R02 ว่ าเป็ นความต้ านทานสมมูล หรือความต้ านทานที่วัดได้ ของหม้ อแปลงไฟฟ้ าเมื่อ
ย้ ายไปทางด้ านทุติภูมิ
เส้ นแรงแม่ เหล็กรั่วไหล
โดยปกติเส้ นแรงแม่ เหล็กจะไม่ ไหลเชื่ อมโยงจากด้ านปฐมภูมิและทุติยภูมิท้ ังหมด จะมีเส้ น
แรงแม่ เหล็กบางส่ วนที่ไหลครบวงจรแม่ เหล็กในอากาศดังรู ป เราจะเรี ยกเส้ นแรงแม่ เหล็ก
เหล่ านีว้ ่ า เส้ นแรงแม่ เหล็กรั่วไหล (Leakage Flux)
เส้ นแรงแม่ เหล็กรั่วไหล
e L1
X1 =
I1
e L2
X2 =
I2
เมือ่ X1 คือ ลีคเกจรีแอกแตนซ์ ของขดลวดปฐมภูมิ
X2 คือ ลีคเกจรีแอกแตนซ์ ของขดลวดทุติยภูมิ
พิจารณาความต้ านทานและเส้ นแรงแม่ เหล็กรั่วไหล
อิมพีแดนซ์ ทขี่ ดลวดปฐมภูมิ
Z1 = (R1 ) 2 +(X1 ) 2
อิมพีแดนซ์ ทขี่ ดลวดทุติยภูมิ
Z2 = (R 2 ) 2 +(X 2 ) 2
ซึ่งเราสามารถพิจารณาได้ ว่า
V1 =E1  I1 (R1  jX1 )  E1  I1Z1
E2 =V2  I 2 (R 2  jX2 )  V2  I 2 Z2
พิจารณาความต้ านทานและเส้ นแรงแม่ เหล็กรั่วไหล
X '2 =X 2 / K 2
X1' =K 2 X1
X 01  X1  (X 2 / K 2 )
X 02  X 2  K 2 X1
เพราะฉะนั้น
Z01 = (R 01 )2  (X01 )2
Z02 = (R 02 )2  (X02 )2
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
จากความสั มพันธ์ ทเี่ ราทราบเราสามารถย้ ายค่ าต่ าง ๆ จากทางด้ านทุติยภูมิ (รู ปแรก) ไป
ทางด้ านปฐมภูมไิ ด้ (รูปทีส่ อง)
E2 N 2

K
E1 N1
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ซึ่งทาให้ เราเขียนวงจรสมมูลของหม้ อแปลงไฟฟ้ าได้ ใหม่ เป็ น




1
Z=Z1 + 

1
1
[( '
)  ( )] 
'
Zm 
 Z2  ZL
Zm อิ ม พี แ ดนซ์ ของวงจรกระตุ้ น
(Exciting Circuit)




1
V1 =I1Z1 +I1 

1
1
[( '
)  ( )] 
'
Zm 
 Z2  ZL
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ซึ่งทาให้ เราเขียนวงจรสมมูลของหม้ อแปลงไฟฟ้ าได้ ใหม่ เป็ น
วงจรสมมูลในหม้ อแปลงไฟฟ้ า
ซึ่งเมือ่ เราเขียนวงจรสมมูลของหม้ อแปลงไฟฟ้ าให้ ง่ายขึน้ จะได้
I0  0, I'2  I1
การทดสอบหม้ อแปลง
การที่เราจะคานวณหาค่ าต่ าง ๆ ของหม้ อแปลงไฟฟ้าได้ ต้องคานึงถึง ค่ าต่ าง ๆ
ต่ อไปนี้
1 ค่ าความต้ านทานสมมูล R01 ทีย่ ้ ายไปไว้ ทขี่ ดลวดด้ านปฐมภูมิ
(หรือความต้ าทานสมมูล R02 ทีย่ ้ ายไปไว้ ทขี่ ดลวดทติยภูม)ิ
2 ลีคเกจรีแอกแตนซ์ สมมูล X01 ทีย่ ้ ายไปไว้ ทขี่ ดลวดด้ านปฐมภูมิ
(หรือลีคเกจรีแอกแตนซ์ สมมูล X02 ทีย่ ้ายไปไว้ ทขี่ ดลวดทติยภูม)ิ
3 คอนดักแตนซ์ (Conductance, G0) หรือ R0
4 ซัพเซฟแตนซ์ (Susceptance, B0) หรือ X0
การทดสอบแบบเปิ ดวงจร (Open Circuit Test)
จุ ด ประสงค์ ใ นการทดสอบคื อ เพื่ อ หาค่ า การสู ญ เสี ย ในแกนเหล็ ก หรื อ หา
กระแสไฟฟ้าขณะทีไ่ ม่ มีโหลดเพือ่ ให้ เราสามารถทราบค่ าของ R0 และค่ า X0
วัตต์ มเิ ตอร์ อ่ านค่ า การสู ญเสี ยในแกนเหล็ก (W0)
โวลต์ มิเตอร์ อ่านค่ า แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้ กบั ขดลวดขณะทีไ่ ม่ มีโหลด
แอมมิเตอร์ อ่านค่ า กระแสทีไ่ หลในหม้ อแปลงไฟฟ้าขณะทีไ่ ม่ มีโหลด
การทดสอบแบบเปิ ดวงจร (Open Circuit Test)
W  V1I0 cos0
หรือ
W0
W0
 V1I0 cos  0 , cos  0 
V1I0
Iμ
 I 0 sin  0 ,
I ω  I 0 cos 0
X0
V1
 ,
Iμ
V1
R0 
Iω
การทดสอบแบบลัดวงจร (Short Circuit Test)
จุดประสงค์ ในการทดสอบคือเพือ่ หาค่ าอิมพีแดนซ์
1 อิมพีแดนซ์ สมมูล (Z01 หรือ Z02) ลีดเกจรี แอกแตนซ์ สมมูล (X01 หรือ X02)
และความต้ านทานสมมูล (R01 หรือ R02) ของหม้ อแปลงไฟฟ้านั้น ขณะที่วัด
ด้ านใดด้ านหนึ่งของหม้ อแปลงไฟฟ้า
2 การสู ญเสี ยในลวดทองแดงที่มีโหลดเต็มที่ ซึ่ งใช้ ในการหาประสิ ทธิภาพของ
หม้ อแปลงได้
3 เมื่อเราทราบค่ าต่ าง ๆ เราก็สามารถหาค่ าแรงดันตกคร่ อมในหม้ อแปลงขณะที่
มีโหลดเต็มทีไ่ ด้
การทดสอบแบบลัดวงจร (Short Circuit Test)
วัตต์ มเิ ตอร์ อ่ านค่ า การสู ญเสี ยในลวดทองแดง (WSC)
โวลต์ มิเตอร์ อ่านค่ า แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้ กบั ขดลวดแบบลัดวงจร
แอมมิเตอร์ อ่านค่ า กระแสทีไ่ หลในหม้ อแปลงไฟฟ้าขณะทีล่ ดั วงจร
- การทดสอบนีต้ ้ องลัดวงจรทางด้ านแรงดันต่าเสมอ
การทดสอบแบบลัดวงจร (Short Circuit Test)
VSC VSC


I1
I SC
Z01
ขณะเดียวกัน
WSC   I1  R 01 , R 01 
2
WSC
 I1 
2
และ
X 01  (Z01 ) 2  (R 01 ) 2