Transcript 2 x2 - 8 Calcolo del - Mathematica@@SCHOOL

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** Svolgimento della seguente disequazione **
2 x2 - 8 ≤ 0
Si studia prima di tutto il segno della seguente espressione:
2 x2 - 8
Calcolo del Δ
Δ = b2 -4ac = ( 0 )2 -4( 2 )( - 8 ) = 64
Essendo il Δ > 0, il trinomio assume i seguenti segni:
a >0 → positivo per i valori esterni alle radici e negatico per i valori interni
a <0 → negativo per i valori esterni alle radici e positivo per i valori interni
Determinazione delle radici:
x1,2 =
-b± Δ
2a
=
-( 0 )± 64
2( 2 )
=
0±8
→
4
x1 = - 2
x2 = 2
a = 2 > 0 quindi:
-∞
-2
∞
2
2 x2 - 8
+
0
-
0
+
Poiché nella disequazione
2 x2 - 8 ≤ 0
si devono prendere sia i valori che rendono
l'espressione negativa sia quelli che l'annullano, la soluzione é la seguente:
Soluzione: [- 2;2]
Creato da mathematicaschool.com di Roberto Caria
2
-∞
2 x2 - 8 ≤ 0
Creato da mathematicaschool.com di Roberto Caria
-2
2
∞