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Introduction to
BOND MARKET
債券市場概論 二版
Chapter 5
債券投資報酬率、風
險值及利率趨勢分析
薛立言、劉亞秋
第五章
債券投資報酬率，風險
值及利率趨勢分析
第一節 債券投資報酬率解析
 第二節 債券風險值的衡量
 第三節 利率變動趨勢的研判

債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
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第五章
債券投資報酬釋例
三年期債券，7%債息，每年付息，購入價格
$100。三年後的總收益金額？平均報酬率？
 假設未來每年利率均維持在7%水準

每期債息收入均可獲得7%的再投資收益
總收益＝(($7 1.07)  $7) 1.07  $7  $100  $122.5
1/ 3
 $122.50 
  1  7%
報酬率＝ 
 $100 
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第五章
債券投資報酬釋例(續)

假設利率從7%每年下跌1%
債息收入的再投資收益將每年減少1%
總收益＝ [($7 1.06)  $7] 1.05  $7  $100  $122.14
1/ 3
 $122.14 

報酬率＝ 
 $100 

 1  6.89%
利率下跌  債券價格上升 為何債券投
資報酬率反而減少?
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第五章
債券投資報酬的來源

報酬來源有三
 不受利率變動影響
債息再投資收入 與利率同向變動
資本利得  與利率反向變動
債息收入

債券投資報酬的高低，取決於利率對債
息再投資收入與資本利得的影響差異
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第五章
債券投資報酬釋例

延續前例，假設利率下跌1%，投資人在第
一年底以$103.5賣出債券
資本利得增加 ($103.5
> $100)
 債息再投資收入減少 ( 從7% 降為 6%)
總收益＝ (($7  $103.5) 1.06) 1.05  $122.99
1/ 3
 $122.99 

報酬率＝ 
 $100 
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 1  7.14%
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第五章
實現報酬率 vs.預期報酬率

實現報酬率
在債券投資期限結束後才能計算得知

預期報酬率
在投資期初的預估值
作為不同債券間投資價值的比較基礎

預期報酬率的衡量指標
當期收益率
到期殖利率
投資期限報酬率
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第五章
當期收益率

當期收益率(CY)：債券每期債息金額佔
債券購入價格的比率
債息(C )
CY 
購入價格( P)

缺點：
未考慮債券到期期限或持有期間的長短
未考慮債券賣出價格或到期價值
未考慮債息再投資收入

不過對於短期投資而言，仍可作為一個
債券報酬的速算方法 [參考例5-1]
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第五章
到期殖利率
讓債券在到期日為止所有現金流量之現
值等於債券購入價格的折現率(也稱作內
部報酬率）
 到期殖利率等於實際報酬率的條件為

必須持有債券至到期日
債息的再投資利率等於債券殖利率

由於投資人未必持有債券到期，市場上
的再投資利率亦會改變，因此到期殖利
率通常不會等於實際報酬率
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第五章
投資期限報酬率
根據預定持有期間估計債券的投資報酬率
 運用遠期利率計算債息再投資收入以及債
券在未來的賣出價格
 再與期初的債券投資金額相比，所算出的
報酬率

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第五章
投資期限報酬率釋圖
N年期，每年債息為$C之債券(投資期
限H年)
0
1
2 ………………….. H …………………. N

C
債券
成本

C ………………
投資期限報酬率
C . …..………..
賣出
價格
100+C
投資期限
總收益
債息再投資收益以及債券賣出的價格均
是以遠期利率為計算依據
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投資期限報酬率釋例

[例]五年期債券，5%債息，每年付息，價格
$104.75 ，預定投資期限三年
1到5年即期利率為1.5%,

第五章
1.65%, 1.9%, 2.25%, 2.5%
計算步驟：
計算所需之遠期利率，作為債息再投資及債券賣
出價格之計算依據
計算在期限結束時之債券投資總收益
與期初購入價格相比，計算報酬率
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第五章
投資期限報酬率釋例(續)
債息＋債息再投資收益：
f

1
.
8
%
1 1
2 f1  2.4% (($5  1.018)  $5)  1.024  $5  $15.33
f  3.3%
3 1
3
f 2  3.4%
債券賣出價格：
$5
$105

 $103.05
1
2
(1  0.033) (1  0.034)
1
3
 $118 .38 
投資期限報酬率＝
  1  0.0416  4.16 %
 $104 .75 
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第五章
風險值(VaR)的定義

在一定的期間與信賴區間內，債券部位可能產生
的損失金額
 [例]一天99%VaR：債券在未來一天內的損失金額有
99%的機率不會超過$250,000
 也就是說，該債券在一天內有1%的機率會發生超過
$250,000的損失

VaR也是衡量債券利率風險的指標
 價格存續期間是指利率變動1%時，債券價值的變動金
額
 風險值是指在一定的發生機率下，債券價值可能損失的
金額
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第五章
債券風險值的衡量
假設債券價值或報酬率的變動為常態分配
 計算在99%或95%的機率下，債券價值的可
能損失金額

5%
1.65
1%
2.33
-3
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3
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第五章
債券風險值釋例

[例]假設債券市值為$102.5，其報酬變動期
望值為 0，報酬變動每日標準差為4%
一天99%VaR = $102.5 × 2.33 × 4% = $9.55
一天95%VaR = $102.5 × 1.65 × 4% = $6.77
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第五章
不同期間風險值的轉換

時間平方根法則
X 天VaR  一天VaR  X

[例] 一天95%VaR等於$2,500,000，則十天
95%VaR是多少? 一天99%VaR是多少?
十天95%VaR= $2,500,000  10  $7,905,694
一天99%VaR=$2,500,000  1.65  2.33  $3,530,3030
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第五章
以利率波動估計風險值
計算殖利率變動的幅度，然後利用價格或修正
存續期間換算成價格變動金額
 [例] 債券市值$100,000，MD=4.35，其殖利率
每日波動率為0.2%
一天99%VaR = (2.33×0.002) × 4.35 × $100,000
= $2,027.1
一天95%VaR = (1.65×0.002) × 4.35 × $100,000
= $1,435.5

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第五章
風險值的計算方法

變異數-共變數法
假設債券價格變動為常態分配，利用標準差估計
風險值 (先前所介紹的風險值計算均是依據此法）

歷史模擬法
依據債券在過去一段期間內的價格變動由大至小
排序，依照選定的信賴區間算出風險值

蒙地卡羅模擬法
依據債券價格變動分配的假設，模擬債券的每日
價格，然後將結果由大至小排序，依照選定的信
賴區間算出風險值
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第五章
歷史模擬法釋例

收集過去101個交易日的債券
交易價格資料，計算每日報酬
率並依序排列
假設債券部位價值為$100,000
元，則一天95%VaR＝？
$100,000 × -0.000976 = -$97.60
此債券部位，在未來一天內，
有5%的機率損失超過$97.6
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序號
每日報酬率
1
2
3
.
.
.
93
94
95
96
97
98
99
100
2.0117%
1.7653%
1.7124%
.
.
.
-0.0431%
-0.0681%
-0.0976%
-0.1205%
-0.1591%
-0.2439%
-0.3804%
-0.5085%
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第五章
壓力測試
風險值是衡量在正常市場情況下，債券的
可能損失
 當市場處於極端狀態時，債券價值的波動
也將異於平常，風險值可能超過正常水準
 壓力測試：以市場處於極端狀態下的價格
變化來作為估計風險值的依據

[例]選用特定樣本期間(例如1998年亞洲金融風
暴、2001年美國911事件、 2008年全球金融海
嘯等)的市場價格資料，使用歷史模擬法來估
計風險值
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第五章
央行的貨幣政策

政府的財政政策：以政府支出或稅賦改革來影
響市場需求
公共建設或租稅獎勵措施
政府擴張性支出可能造成資金排擠效應
推動時需行政與立法部門的協調，費時較多

央行的貨幣政策：藉由調整貨幣供給來影響景
氣狀況
寬鬆貨幣政策利率下滑投資加速景氣提昇
緊縮貨幣政策利率上升投資減緩景氣降溫
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第五章
央行推動貨幣政策的工具

公開市場操作
透過金融工具的操作來調節市場資金供給量
主要工具包括政府公債，國庫券及央行定存單
操作方式以附條件及買賣斷交易為主
買進債券釋出貨幣資金寬鬆利率下滑
賣出債券收回貨幣資金緊縮利率上升
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第五章
央行推動貨幣政策的工具(續)

調整存款準備率
調整金融機構對各種存款所需提撥之準備金比率
影響金融機構創造貨幣的能力
提高準備率放款資金減少利率上升

調整重貼現率
是金融機構向央行融資時所需支付的利率水準
降低重貼現率融資成本下降市場資金寬鬆
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第五章
總體經濟指標
實質指標：描述市場實際的經濟運作狀況
 金融指標：追蹤金融體系的運作及物價變化
 景氣指標：衡量市場的景氣狀態

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第五章
實質指標
國內生產毛額(GDP)與國民生產毛額(GNP)
 GDP = GNP－國民在國外的產出總值
＋非國民在國內的產出總值
 GNP = GDP＋國民在國外的產出總值
－非國民在國內的產出總值
 外銷訂單，工業生產值，市場就業狀況
 採購經理人指數(PMI)

PMI
PMI
> 50  市場處於擴張
< 50  市場趨於萎縮
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第五章
金融指標

消費者物價指數(CPI)
衡量消費者日常生活用品價格之變動

躉售物價指數(WPI)
衡量企業間商品(原料)交易價格之變動

貨幣供給
M1A: 通貨及活期存款， M1B: M1A+活儲
M2: M1B＋定存＋定儲＋外匯存款＋郵政儲
金＋附買回交易餘額＋外國人新台幣存款＋
貨幣市場共同基金

消費者信心指數(CCI)
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第五章
景氣指標

領先指標
新接訂單指數，平均每月工時，出口值，
M1B，躉售物價，股價指數，房屋建築申請
面積(七項)

同時指標
工業生產指數，製造業生產指數，製造業平


均每月薪資，製造業銷售值，票據交換，國
內貨運量(六項)
領先指標連續三個月好轉確認景氣復甦
領先指標連續六個月下滑經濟面臨衰退
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第五章
景氣對策信號

針對九項指標，給予不同燈號分數，加總
後得到一個綜合判斷分數，作為評估市場
五種景氣狀況與因應對策之依據
景氣對策信號
燈號分數
景氣狀況
因應對策
綜合判斷分數
紅燈
黃紅燈
綠燈
黃藍燈
藍燈
5
過熱
4
活絡
3
穩定
2
欠佳
1
衰退
剎車
注意
安全
注意
加速
38~45
37~32
31~23
22~17
16~9
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