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1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung.
Regelungstechnische Grundbegriffe einpflanzen und nicht
aufsetzen.
Regelungstechnische Strukturen wachsen lassen.
Unterschiedliche Beschreibungsmittel anwenden.
Auswirkungen der Regelparameter erfahren.
Folie 1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 2
Einführung
Theorie der Regelungstechnik
Begriffe
graf. Beschreibungsmittel
math. Beschreibungsmittel
Ks
x
y
e
1
1 KS K PR
w
1
de
y Kp e
e dt TV
dt
TN
fs
1
Taus Tein TN K P TI
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Begriffe Regeln - Regelung
DIN 19226: (alt)
Das Regeln- die Regelung- ist ein Vorgang, bei dem eine Größe, die zu regelnde Größe
(Regelgröße) fortlaufend erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und
abhängig vom Ergebnis dieses Vergleichs im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße
beeinflusst wird. Der sich dabei ergebende Wirkungsablauf findet in einem geschlossenen Kreis,
dem Regelkreis statt.
DIN 19226 (neu)
Ziel der Regelung ist es, die Abweichung des Istwertes x vom Sollwert w möglichst klein zu
halten. Dazu sind folgende Kennzeichen erforderlich:
- Fortlaufende Erfassung des Istwertes (Der Regelgröße)
- Vergleichen mit einem Sollwert
- Berechnung einer Stellgröße zur Angleichung der Regelgröße an die Führungsgröße
- Geschlossener Wirkungsablauf.
Folie 3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 4
Einführung
Struktur einer Regelung:
Sollwertgeber
Regler
Sollwert w
Stellgröße y
Regelstrecke
Regelgröße x
Störgrößen z
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 5
Einführung
Funktionsschema einer Regelung
Sollwertgeber
Regler
y
Signalausgabe
Regelstrecke
Stellgerät
y
Prozess
Bildung der
Regelfunktion
Einsteller
z. B. Poti
Zifferneinsteller
Bedienpanel
z
e
w
Vergleicher
+
-
x
Messgeber
Messumformer
1. Regelungstechnik im Unterricht
Begriffe
Einführung
Folie 6
1. Regelungstechnik im Unterricht
Signalflussplan
Signalflusspläne in Prüfungen
Einführung
Folie 7
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 8
Einführung
Funktionsschema
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Stellgerät (Stellglied)
Bildung
der
Regelfunktion
Prozess
e=w-x
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
Messgeber
Messumformer
Störgrößen z
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 9
Einführung
Mögliche Regelgrößen
Sollwertgeber
Sollwert w
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Regelgröße x
Mögliche Regelgrößen:
Mechanische Technik:
- Kraft
- Materialspannung
- Drehmoment
- Geschwindigkeit
- Beschleunigung
- Hub, Stand, Lage
Elektrotechnik
- Spannung
- Strom
- Wirk- und Blindleistung
- Phasenwinkel
- Frequenz
- Verstärkung
Verfahrenstechnik
- Temeratur
- Druck
- Menge
- Durchfluß
- Gemisch
- Niveau, Füllstand
- Konzentration
- Leitfähigkeit
- Lichtdurchlässigkeit
- Feuchte
- Gaszusammensetzung
- Heizwert
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 10
Einführung
Regelungsaufgabe
In einem Behälter ist der Füllstand auf
einem vorgegebenen Niveau konstant
zu halten, wobei der Einfluss nicht
vorhersehbarer Störgrößen
ausgeglichen werden soll.
V1
Q1
y1
0-10V
y2
0/24V
Als nicht vorhersehbare Störeinflusse
können Veränderungen der
Entnahmemenge angesehen werden.
x
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 11
Einführung
Untersuchung der Regelstrecke
1. Ordnungskriterium:
V1
Q1
y1
0-10V
y2
0/24V
2. Ordnungskriterium:
3. Ordnungskriterium:
x
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 12
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Beharrungsverhalten:
Regelstrecke
Stellgröße y
0
Y1
Q1
10
0...10V
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10V
0...10V
U
H
Regelgröße x
Y2
Y3
0
Q1
10V
Messreihe:
y
X
2V
Q2
4V
6V
8V
10V
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 13
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Statische Kennlinie:
x
V
10
8V
5
0
10
5
Ergebnis: Regelgröße x ist Proportional der Stellgröße Y ==>
Übertragungsbeiwert:
K PS
x
y
y
V
P-Strecke
= 0,8
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 14
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Zeitverhalten:
Ab t = 0 y=5V fest
Regelstrecke
Stellgröße y
0
Y1
Q1
10
0...10V
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10V
0...10V
U
H
Regelgröße x
Y2
Y3
0
Q1
10V
Messreihe:
t
X
4s
Q2
8s
12s
16s
20s
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 15
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Dynamische Kennlinie:
y
x
Ergebnis: zeitlicher Zusammenhang ist eine e-Funktion ==> PT1-Strecke
Kennwerte:
Übertragungsbeiwert:
K PS
x
0,8
y
Zeitkonstante:
T S 20 s
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Ermittlung der Kennwerte der Strecke mit BORIS:
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 16
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 17
Einführung
Auswahl des Reglers
! Reglerart und Stelleinrichtung bzw. Stellglied müssen Zusammenpassen !
V1
Q1
y1
0-10V
y2
0/24V
Stellglied für kontinuierliches Stellsignal
Stellglied für binäres Stellsignal
x
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 18
Einführung
Auswahl binäre Ansteuerung des Ventils Y1
Zweipunkt/
Dreipunkt
Zweipunkt
V1
Q1
Eingang für binäres Stellsignal
x
y1
0-10V
y2
0/24V
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 19
Einführung
Auswahl binäres Stellsignal
Aufgabe des Reglers: (verbale Beschreibung)
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Abhängig vom SollIstwert-Vergleich ist
das Ventil Y1 einbzw. auszuschalten
OV der 10V
Zu oder AUF
e=w-x
Sollwert w
+
-
0/24V
0...10V
Vergleich
Regelgröße x
Y1
Q1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Ist die Regeldifferenz e kleiner null (e < 0) bedeutet dies, dass der Istwert x größer als der Sollwert ist
(x > w). Die Leistungszuführung wird also abgeschaltet. Bei positiver Regeldifferenz (e > 0) ist der Sollwert
w größer als der Istwert x (w > x). Die Leistungszuführung wird deshalb eingeschaltet.
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 20
Einführung
Regelfunktion: (Beschreibung mit einer Kennlinie)
Regler
Sollwertgeber
Regelstrecke
Stellgröße y
Y1
Q1
y
EIN
0V oder 24V
Zu oder AUF
0/24V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
AUS
e
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 21
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Interpretation des Regelergebnisses:
Der Sollwert wird erreicht und konstant gehalten
Das Regelergebnis ist gut
Der Regler schaltet ständig ein und aus.
Ergebnis:
Der Regler in der Praxis für diese Strecke nicht verwendet werden.
Folie 22
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 23
Einführung
Das Ein- und Ausschalten muss mit einer Hysterese erfolgen
y
SH
-4
-3
-2
-1
1
2
4
6
e
SH = 2
Die Größe SH gibt den Wert der Schalthysterese an. Ist die Regeldifferenz e kleiner als die
negative halbe Hysterese SH (e < –SH/2) wird die Leistungszuführung abgeschaltet.
Zugeschaltet wird die Leistungszuführung wieder, wenn die Regeldifferenz e größer als die
positive halbe Hysterese SH (e < +SH/2) ist.
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 24
Einführung
Regelfunktion: Zweipunktregler mit Schalthysterese
Regler
Sollwertgeber
Regelstrecke
Stellgröße y
Y1
Q1
y
EIN
AUS
UH
OV der 10V
Zu oder AUF
0/24V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
e
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 25
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Folie 26
Interpretation des Regelergebnisses
Sollwert w = 5V
Hysterese H = 2V
Schaltfrequenz f = 58,8 mHz
y
w
6V
4V
x
t =17S
Sollwert w = 5V
y
Hysterese H = 4V
7V
w
3V
x
t = 37s
Schaltfrequenz f = 27mHz
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
1. Simulation z. B. mit Boris
Folie 27
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
2. Lehrmittelplatten
Folie 28
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
3. Elektronische Aufbau (Anwendung OP-Verstärker)
Differenzverstärker
Schalter mit Hysterese
Folie 29
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
4. Mikro-Controller Anwendung
Folie 30
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
5. Industrie - Regler
Folie 31
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 32
Einführung
Realisierungsmöglichkeiten im Unterricht:
6. SPS als Regler
Sollwertgeber
Regler
Stellgröße y
y
EIN
UH
OV der 24V
Zu oder AUF
Regelstrecke
Y1
Q1
0/24V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
AUS
e
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
Bedienen
und
Beobachten
Zifferneinsteller;
Ziffernanzeige
oder
Bedienpanel
+
+
+
+
-
-
-
-
Ziffernanzeige
Protool-Projektierung
Y2
Y3
0V ... 10V
Zifferneinsteller
U
H
STEP7-Programm
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 33
Einführung
Auswahl kontinuierliche Ansteuerung des Ventils Y1
Kontinuierlich
PID
V1
Q1
Eingang für kontinuierliches Stellsignal
x
y1
0-10V
y2
0/24V
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 34
Einführung
Regelungsaufgabe
In einem Behälter ist der Füllstand auf
einem vorgegebenen Niveau konstant zu
halten, wobei der Einfluss nicht
vorhersehbarer Störgrößen ausgeglichen
werden soll.
V1
Q1
y1
0-10V
y2
0/24V
Als nicht vorhersehbare Störeinflusse
können Veränderungen der
Entnahmemenge angesehen werden.
Hinweis:
Der Regler soll die Aufgabe dadurch
lösen, dass er eine Stellgröße y ausgibt,
die ein Magnetventil so aufsteuert, dass
bei gegebenem Niveau der Zulauf gleich
dem Ablauf ist.
x
L
0-10V
U
L
V2
Q2
V3
Q3
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 35
Einführung
Aufgabe des Reglers: (verbale Beschreibung)
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Abhängig vom Soll-IstwertVergleich ist das Ventil Y1
mit einer Spannung von 0
..10V so auzusteuern, dass
bei einem vorgegebenen
Sollwert w die
Zuflussmenge Q1 gleich
der Ablaufmenge Q2 + Q3
ist
0V ... 10V
0...10V
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
Y1
Q1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 36
Einführung
Regelfunktion: Stellgröße y = Regeldifferenz
y=e=w-x
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
0V ... 10V
Y1
Q1
0 ... 10V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Q2
Q1
Hinweis:
Da am Ausgang des Reglers eine analoge Spannung benötigt wird und im Regler die Regeldifferenz e
als analoge Spannung vorliegt, bietet sich an, diese als Stellgröße y zu verwenden.
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 37
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 38
Einführung
Interpretation des Regelergebnisses:
Der Sollwert wird nicht erreicht.
Die Regelgröße stellt sich auf einen konstanten aber zu niedrigen Wert ein.
Sollwert w = 5V
x KS y KS e
x KS w x
KS
x
w
KS 1
x = 2.22
Y = 2.77
w
2.77
2.2
y
x
Verbesserung.
Bei kleiner werdender Regeldifferenz e müsste die Stellgröße größer werden,
damit der Sollwert erreicht wird.
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 39
Einführung
Regelfunktion: Stellgröße y = Konstante KPR * Regeldifferenz e
y = KPR * e
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
0V ... 10V
Y1
Q1
0 .. 10vV
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Verstärkung von e:
y = KP e
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
0V ... 10V
U
H
Y2
Y3
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 40
Einführung
Kennlinie des Proportional-Reglers (P-Regler):
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
0V ... 10V
y
Y1
Q1
0..10V
Kp
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
e
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 41
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 42
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
Proportionalbeiwert Kp = 10
5.55
4.44
xK S yK S K PR e
xK S K PR w x
x = 4.44
K K
x S PR w
K S K PR 1
Y = 5,55
y
w
x
Erkenntnis:
Je größer Kpr umso kleiner ist die Regeldifferenz e. Versuch mit Kpr = 1000
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
Proportionalbeiwert Kp = 1000
Erkenntnis:
Wenn KPR zu groß wird, schwing der Regler. (Zweipunktverhalten)
Folie 43
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Zusammenfassung P-Regler:
Der P-Regler reagiert sehr schnell. Er greift
ohne Verzögerung ein.
Der Nachteil des P-Reglers besteht in der
bleibenden Regelabweichung.
Bei zu großem Verstärungsfaktor KPR des
P-Reglers fängt der Regler an zu schwingen.
Folie 44
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 45
Einführung
Bildung der Regelfunktion ohne Regelabweichung (e=0)
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Ziel:
Eingangsgröße e = 0;
Ausgangsgröße y > 0,
genau den Wert, bei
dem Zufluss = Abfluss
ist.
0V ... 10V
0...10V
e=w–x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
Y1
Q1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 46
Einführung
Bildung der Regelfunktion ohne Regelabweichung (e=0)
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
y K I e t
Y1
Q1
0V ... 10V
0...10V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
y K I e dt
e=w–x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 47
Einführung
Kennlinie des Summations-Reglers (I-Regler):
Regler
Sollwertgeber
Regelstrecke
Stellgröße y
y
Y1
Q1
0V ... 10V
KI
0...10V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
t
e
t
e=w–x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Ergebnis:
Folie 48
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Ti = 1
Sollwert w = 5V
y
W
x
Ausregelzeit Ta = 150s
8 Überschwingungen etwa 1V
Folie 49
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Ti = 10
Sollwert w = 5V
y
W
x
Ausregelzeit Ta = 150s
2 Überschwingungen etwa 1,3 V
Folie 50
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Folie 51
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
Ti = 0.1
y
W
x
Ausregelzeit Ta > 150s
40 Überschwingungen etwa 0,4 V
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Folie 52
Zusammenfassung I-Regler:
Beim I-Regler tritt keine bleibende
Regeldifferenz auf.
Wegen der unvermeindlichen Massenträgheit
benötigt der I-Regler allerdings eine bestimmte
Zeit, um bei einer sprunghaft auftretenden
Regeldifferenz die Stellgröße aufzubauen.
Je kleiner Ti, desto größer sind die
Stellgrößenschwankungen und umso kleiner
sind die Regelgrößenschwankungen.
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 53
Einführung
Bildung der Regelfunktion mit kurzer Reaktionszeit und ohne
Regelabweichung (e=0)
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
Y wird so gebildet,
dass Zufluss = Abfluss
ist, aber auch eine
schnelle Reaktion auf
Sollwertveränderungen
bzw. Störungen
entstehen.
0V ... 10V
0...10V
e=w–x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
Y1
Q1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Hinweis:
Die beiden Eigenschaften der bisher untersuchten Regelfunktionen werden vereint.
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 54
Einführung
Bildung der Regelfunktion des PI-Reglers:
Regler
Sollwertgeber
Regelstrecke
Stellgröße y Q1
+
P-Regler
y KP e
0V ... 10V
+
Y1
0..10V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
I-Regler
y KI e dt
e=w-x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
-
Regelgröße x
U
H
Y2
Y3
0V ... 10V
Q2
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 55
Einführung
Kennlinie des PI-Reglers:
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Stellgröße y
KI
y
Y1
Q1
0V ... 10V
0...10V
KP
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
t
e
t
e=w–x
0...10V
Vergleich
Sollwert w
+
U
H
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 56
Einführung
PI-Regeleinrichtung: Regelfunktion und Nachstellzeit Tn:
1
y K P e e dt
TI
1
y K P e
e dt
K P TI
1
y K P e e dt
Tn
PI
y
KI
I-Anteil
P-Anteil
Kp
Tn
Tn
Nachstellzeit Tn:
KP
Tn
K P TI
KI
t
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
ODER:
Folie 57
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
KP = 5
TN= 5s
Folie 58
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
KP = 5
TN= 50s
Folie 59
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
KP = 5
TN= 0.5s
Folie 60
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Zusammenfassung PI-Regler:
Der PI-Regler vereinigt die Eigenschaften des
P-Reglers und des I-Reglers.
Für eine PT1-Strecke lassen sich mit diesem
Regler optimale Regelergebnisse erzielen.
Folie 61
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 62
Einführung
Regelungsaufgabe für neue Strecke
In einem Behälter ist der Füllstand auf
einem vorgegebenen Niveau konstant zu
halten, wobei der Einfluss nicht
vorhersehbarer Störgrößen ausgeglichen
werden soll.
Y1
Q1
U1
U2
T=var Kp=var
0...10V
100
90
Das Zulaufventil des Behälters folgt nicht
unmittelbar der analogen
Eingangsspannung, sondern verzögert.
80
70
60
50
40
30
20
10
T
Hinweis:
Der Regler soll die Aufgabe dadurch
lösen, dass er eine Stellgröße y ausgibt,
die ein Magnetventil so aufsteuert, dass
bei gegebenem Niveau der Zulauf gleich
dem Ablauf ist.
0
U
0...10V
H
Y2
Q2
Kp
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 63
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Beharrungsverhalten:
Messreihe:
y
2V
4V
6V
8V
10V
4s
8s
12s
16s
20s
X
Zeitverhalten:
Messreihe:
t
X
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 64
Einführung
Bestimmung der Regelstreckenparameter
Dynamische Kennlinie:
8s
62s
Ergebnis: zeitlicher Zusammenhang ist eine ==> PT2-Strecke
Verzugszeit
Kennwerte:
Übertragungsbeiwert:
K PS
x
0,8
y
Zeitkonstanten:
TU 8 s
Ausgleichszeit
T g 62 s
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 65
Einführung
Regelbarkeit der Strecke:
Tu
Tg
=
8
62
=
0,129
Gut regelbar
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 66
Einführung
Aufgabe des Reglers: (verbale Beschreibung)
Sollwertgeber
Regelstrecke
Y1
Regler
Stellgröße y
U1
Q1
U2
T=var Kp=var
0...10V
Bildung der Regelfunktion:
mit e = 0; und Ausgangsgröße y > 0. Y gleich den
Wert, bei dem Zufluss =
Abfluss ist, aber sehr
schnelle Reaktion auf
Sollwertveränderungen
bzw.Störungen.
0V ... 10V
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
T
e=w-x
U
0...10V
H
Vergleich
Sollwert w
+
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Kp
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 67
Einführung
Bildung der Regelfunktion des PID-Reglers:
Regelstrecke
Y1
Regler
Sollwertgeber
Stellgröße yU1
+
P-Regler
y KP e
I
0...10V
0V ... 10V
+
I-Regler
y K e dt
Q1
U2
T=var Kp=var
D-Regler
y K D
de
dt
e=w-x
T
Vergleich
Sollwert w
+
-
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
U
0...10V
H
Y2
Regelgröße x
Kp
0V ... 10V
Hinweis:
Durch die D-Aufschaltung wird erreicht, dass bei einer schnellen Änderung der Regeldifferenz e die
Stellgröße y gleich am Anfang kräftig verstellt wird.
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 68
Einführung
Kennlinie des PID-Reglers:
Sollwertgeber
Regler
Regelstrecke
Y1
Stellgröße y
KI
y
0V ... 10V
U1
Q1
U2
T=var Kp=var
0...10V
KP
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
t
e
t
T
e=w–x
U
0...10V
H
Vergleich
Sollwert w
+
Y2
-
Regelgröße x
0V ... 10V
Kp
Q2
Y3
Q1
1. Regelungstechnik im Unterricht
Folie 69
Einführung
PID-Regeleinrichtung: Nachstellzeit Tn und Vorhaltezeit Tv
1
de
y K P e e dt K D
TI
dt
y
1
K D de
y K P e
e dt
K P dt
K P TI
1
de
y K P e e dt TV
dt
Tn
PI
P-Anteil
Kp * e
t
Nachstellzeit Tn:
Vorhaltezeit Tv:
KP
Tn
K P TI
KI
KD
TV
KP
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Simulation des Regelkreises mit BORIS
Aufbau des Signalflussplans:
Regelergebnis
Folie 70
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
KP = 5
Ti = 20s
Tv = 1s
Folie 71
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Regelergebnis:
Sollwert w = 5V
KP = 5
Ti = 10s
Tv = 1s
Folie 72
1. Regelungstechnik im Unterricht
Einführung
Folie 73
Zusammenfassung PID-Regler:
Im PID-Regler sind die drei grundsätzlichen
Übertragungseigenschaften - proportional,
integral und differentiell zusammengefasst.
Die PID Regelfunktion zeichnet sich sowohl durch
ein gutes statisches Verhalten (keine bleibende
Regelabweichung) als auch durch eine gute
Anpassbarkeit an die dynamischen Forderungen
einer Regelstrecke aus.