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认识一元一次方程
——等式的基本性质
北师大版七年级数学上学期第五章
作者：符霞霞
我爱微课
等式的基本性质：
1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数
式，所得结果仍是等式.
如：x-2=5 两边同时加上2，得到 x=7.
再如：a+2b=4b,两边同时减去2b，得到
a=2b.
高中数学系列微课的理论与实践研究课题组
运用性质1时需注意的2点：
（1）等式两边必须同时加或同时减，如对于等式
x-2=5，不可以左边加2，而右边不加，得到x=5,这
是不对的.
(2)等式两边加或减的必须是同一个代数式，如对
于等式x-2=5，不可以左边加2，而右边却加3，得
到x=8.
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等式的基本性质：
2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的
数），所得结果仍是等式.
1
如： x 4 ，两边都乘以3得，x=12.
3
再如：2x=8,两边都除以2得，x=4.
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运用性质2时需注意的2点：
（1）等式两边必须同时乘或同时除，如对于等式
2x=8，不可以左边除以2，而右边不除，得到x=8,
这是不对的.
(2)等式两边乘或除以的必须是同一个数，如对于
等式2x=8，不可以左边除以2，而右边却除以4，
得到x=2.
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练习1.解方程：x-9=8.
解：方程两边同时加上9，得
x-9+9=8+9.
化简，得
x=17.
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练习2.解方程：3x  4  14.
解：方程两边同时减去4，得
3x  4  4  14  4.
化简，得 3x  18.
方程两边同时除以3，得
3 x 18

.
3
3
化简，得
x  6.
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