Transcript 找规律ppt课件
以“问题”为抓手 培养学生能力 课程目标的变化 1． “双基” 基本知识 基本技能 “四基” 基本知识 基本技能 基本数学思想 基本活动经验 2．解决问题 问题解决 提出问题 思考问题 解决问题 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 一、引导发现问题，培养学生的问题意识 所谓问题意识，是指人们在认识活动中， 经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及 理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探 索的心理状态。这种心理又驱使个体积极思 维，不断提出问题和解决问题。问题是数学的 心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题， 思维才有动力。引导学生寻找数学问题，是学 生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本 的前提和条件，学生发现了问题，才能真正解 决数学问题。学生能否从数学的角度观察现实 生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数 学问题是其数学意识强弱的重要标志。正如爱 1.营造和谐氛围 《标准（2011版）》倡导数学课堂中应 让学生“积极参与数学活动”，美国心理学 家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真 诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和 谐安全的课堂气氛。”因此，教师首先要充 分爱护和尊重学生的问题意识，创设一种平 等、民主、和谐的课堂氛围，当学生提出问 题时，教师要信任的目光注视他；当学生提 出的问题有偏差时，教师要先肯定学生敢提 出问题的勇气，而后再启发、诱导学生提出 问题。课堂中要转变教师与学生的角色，学 生是学习的主人，教师是组织者、引导者、 合作者，多用商量的口吻，多用激励性的语 言，允许学生自由发言，鼓励发表自己的独 2．提供生活材料 《标准（2011版）》指出“课程内容 的选择要贴近学生的实际，有利于学生体 验与理解、思考与探索。”数学源于生活 ，生活中充满数学，教学中教师应提供贴 近学生生活的数学知识，激活学生的数学 问题意识，让现实中的数学走进学生的视 野，使教学内容变得生动、具体、直观。 例如：“小朋友们排成一队，聪聪的前 面有5个人，后面有6个人，这一队共有几个 人？” 这时通过让学生演一演来解决这道 题。首先让一个同学系上红绸子扮演聪聪， 然后让同学们按题里的要求排队，排好队 后，我让同学们仔细观察并数一数，说说自 己发现了什么呢？师：5＋6是一共的人数 吗？ 生：不是，我数了一下一共是12个 人，5＋6＝11 师：怎么回事呢？同学们发现了哪不对 呢？ 生：5＋6没有算上聪聪。 师：原来是这么回事呀，那算式应该怎么列 3．指导自学发现 这里所说的自学发现，是指学生自已看 书去发现。在教学新课前教师可以引导学生 看书自学，从以下几方面去发展问题：从与 旧知识的比较、联系上；从新知识的意义、 性质、定律、特征和公式上；从算理、解法 或关键字词上；从自己不明白、不理解、认 识不清楚的地方。 如在教学“除数是小数的除法”时，先请 学生看书自学，在看书过程中要求学生把发现 的问题让大家讨论、商量、解决。学生提 出：（1）划去被除数和除数的小数点应该先 划去哪一处呢？（2）划去小数点后变成了什 么除法？（3）能否把被除数和除数的小数点 全部去掉？（4）这样做的依据是什么？从他 们的眼神中可以看出有的学生已经完全看懂 了；有的搞懂了一部分，还有一部分没有弄清 楚；还有的则疑感不解……，但这样的教学， 已经调动了大多数同学强烈的求知愿望，那些 带有疑问的学生会做到有的放矢，在后面的教 学中，对自己没有看懂的那部分知识会学得更 4．体验自主探索 《标准（2011版）》提倡“引导学生 独立思考、主动探索、合作交流，使学生 理解和掌握基本的数学知识和技能”， 它 强调以学生为中心，强调学生对知识的尝 试发现和对所学知识意义的主动建构。教 师在课堂中可放手让学生进行尝试，当尝 试中发现新知识与原有的认知结构发生冲 突或不同学生对同一问题产生不同见解时 。适时启发学生发现问题、解决问题。 例如,在教学“最小公倍数”时，当学生学 会了求两个数的最小公倍数时，有的学生就提 出怎样求三个数的最小公倍数呢？教材上虽然 没有求三个数的公倍数的要求，但课堂生成不 要回避，这时教师适时出示两个例子让学生尝 试，学生练习情况如下： 2| 6 8 10 B. 2|6 10 18 3 4 5 3 5 9 6、8和10的最小公倍数是：2×3×4×5=120 6、10和18的最小公倍数是：2×3×5×9=270 5．引导观察思考 教学的艺术不在于传授本领，而在于 激励、呼唤、鼓舞，教师抓住学生思维活 跃的热点和焦点，根据学生认知的“最近 发展区”，为学生提供丰富的背景材料,从 学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手， 利用多媒体技术创设生动、有趣的问题情 境，让学生去观察、去思考，激发探索欲 望，乐于发现问题。 例如：在教学《圆锥的体积计算》时，教 师利用电脑上设计的程序，使学生在屏幕上栩 栩如生地看到吊车上的沙土徐徐流下，慢慢形 成一个圆锥的形状，学生由“趣”生“疑”， 教师趁热打铁问：看到这堆沙土你们想知道哪 些知识？这时学生就能争先恐后地发现问题： 这堆沙土的形状叫什么？这堆沙土体积是多少 立方米？它的占地面积有多大？这堆沙土的重 量有多少吨？怎样测量它的高？接着教师做一 个实验，先拿出一个用厚纸做的圆锥，再拿出 一个和它等底等高的圆柱，在圆柱里装满沙 土，然后倒入圆锥里，每次要在圆锥里倒满沙 6．动手操作实践 《标准（2011版）》强调“动手实践、自主 探索等，都是学习数学的重要方式”，皮亚杰指 出“要认识一个客体，就必须动之以手。”操作 活动是学生获取知识的重要环节，能使学生亲自 感知事物，主动愉快地在活动中发展思维。动手 操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度 的必要手段。概念知识中，有许多抽象的内容较 难理解，如果让学生在概念的形成过程中，通过 自己动手操作、实践，往往能取得意想不到的效 果。 如在教学“质数与合数”一课时，我首先 让学生准备了一些形状大小相等的小正方形， 让学生用不同个数（5个、9个、12个、17个 等）的小正方形拼成长方形，想一想有几种不 同的拼法。学生在动手拼的过程中发现并提出 了这样几个问题：（1）为什么用5个、17个小 正方形拼成长方形只有一种拼法（方向不同只 能算一种方法），而用9个、12个小正方形拼 成长方形却有多种拼法呢？（2）这与小正方 形的个数有什么联系呢？（3）是否给的正方 形个数越多，能拼出长方形个数的方法就越多 呢？然后针对学生产生的问题引导学生研究这 其实，在实际的数学课堂教学中，引 导学生发现数学问题的方法多种多样，比 如：从导入中发现、从预习中发现、从讨 论中发现、从趣味中发现、从错误中发现 等等。我们要让学生带着问题走进课堂， 带着更多的问题走出课堂。教师在课堂教 学中，把找出问题、提出问题的机会尽可 能留给学生，学生能说的，老师不说，学 生能做的，老师不做，教师所需要做的， 就是给学生提供一种环境、一种气氛围， 所需要说的就是适当的点拨和必要的解释。 二、精心设计提问，发展学生的数学能力 著名教育家陶行知先生说:“发明千千 万，起点是一问，┅┅智者问得巧，愚者问得 笨。”数学课堂提问是课堂教学的重要手段之 一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增 强学生的主动参与意识的基本控制手段。如果 教师在课堂向学生提出有价值的、能激起学生 思维剧烈活动的问题，往往比引导学生解决问 题更重要。正所谓有效的问题犹如一石激起千 层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中；又如柳 暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考 的乐趣。相反，如果教师的提问很肤浅，看似 场面热闹，老师一问学生齐声回答，表面学生 全会，实则没学到什么，还会导致学生养成浅 （一）把握提问的时机 古代教育家孔子主张“不愤不启，不悱不 发”，就是说当学生还在“思考”时，是不适 合提问的，当学生的思维处于瓶颈状态时，教 师要及时解惑。课堂中不是随时都可以提问。 因为同一个问题在不同的时间提出来，得到的 预期效果是不同的，每一个问题都有自己出示 的最佳时间。课堂提问如果问得过早，学生因 为思路跟不上而感到突然，问得过晚，就如同 “事后诸葛”起不了作用。每次提问放在什么 时侯，教师应按照学生理解程度、教学进展及 时提出，那会使整堂课的教学效率事半功倍。 1.在新知识的生长点处启问 《标准（2011版）》指出：“教师教学应 该以学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础。”数学是逻辑性很强的学科，数学知识之 间内在联系是十分紧密的，新知识是旧知识的 延伸和发展，每个新知识的形成都有其生长 点。从学生原有认知水平，教材起点，找准新 知识的生长点去设计有启发性的提问，引导学 生由旧入新，对知识进行积极的正迁移。这样 不但可以沟通新旧知识的联系，降低了学习新 知识的难度，也为重难点的学习铺设了桥梁。 如教学六年级上册“认识比”时，“比” 的意义是由表示两个数量间的倍数关系（除 法）发展而来的，它的生长点是两个数量间的 2．在知识的重、难点处精问 标准（2011版）》强调从学生已有的生活 经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成 数学模型并进行解释与应用的过程。重难点是 一节课的核心和精华所在，也是构建数学模型 的关键。一节课的成功与否，主要是看有没有 突出重点，突破难点。如能在教学的重、难点 处精心设问，问到知识的要点上，问到解决问 题的支撑点上，学生就能在问题的引领下积极 地思考、自主地探究，获得数学知识、方法及 规律，从而有效地突出重点、突破难点、建立 模型。 如教学北师大版二年纪下册“过河——带有小 3．在学生的认知冲突上设问 在教学中我们要依据教材的内容特点， 利用学生原有认知与经验在观念、心理上 所形成的定势，在学习活动进行到关键处， 精心设计个“坎儿”，适时地挑起血色的 认知冲突，问题就应运而生了，使学生体 验到已有知识经验的局限性，进而激发学 生产生深入探究的强烈愿望，将思维活动 推向高潮、引发深入。 如在教学三年级下册认识特殊条形统 计图中，我出示了教科书的例2： 姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴 身高/ 141 厘米 体重/ 35 千克 138 139 143 142 33 32 40 36 引导学生将这张统计表绘制成条形统计图 ，在绘制讨论交流的过程中，学生发现：一格 表示的单位量小一些，身高最高的要画30格 ，画起来很麻烦又不美观；如果一格表示的单 位量多一些，因小组内的同学身高差距不大， 最高和最矮的只差4厘米，绘制的条形统计图 能直观形象地反映出同学们的身高差别，而且 绘制起来方便美观？就成了同学们心中强烈需 要解决的问题。让人感到意外的是，在交流讨 论中诸竟然有学生想到了第一格表示的单位量 可以多一些。 上图是教材第40页的第一个图，（图中 第一格表示137厘米，其余每格表示1厘 米。）这样，不仅科学而且又直观形象 ，学生不但体验到特殊条形统计图产生 的必要性，而且充分感知了这个特殊条 形统计图的特点。 4．在探索规律中巧问 《标准（2011版）》鼓励学生积 极参与数学活动，激发对数学的好奇心 和求知欲。在规律的探求处设问，可以 激发学生思维的动力，促使学生的思考 走向深入，认识得到提升，有利于帮助 学生理解和掌握抽象的数学知识，发现 内在的数学规律，同时让学生在探究规 律中感悟数学的魅力。 如探究周长相等的长方形面积的变化规 律时，出示“王大叔用18根1米长的栏栅 围城一个长方形羊圈，有多少种不同的围 法？”在学生通过摆、列表的方法列举出 不同的围法后（如下表）。 长方形的长（米） 8 7 6 5 长方形的宽（米） 1 2 3 4 面积（平方米） 8 14 18 20 为了更好地探寻周长相等的长方形面 积不一定相等。在周长不变的情况下，长和 宽越接近，面积就越大；长和宽相差越大， 面积就越小这一规律，可巧设以下的问题： 师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一 种围法？发现有什么规律？ 数学规律、数学思想是较抽象的，如果 教师直接告诉学生，学生是很难理解、掌握 的。这样在规律的探求深处巧问，通过“你 会选择哪一种违法？”“你认为怎样围面积 最大？”“发现有什么规律？”以层层深入 的数学问题来激发学生思维的动力，发现其 中隐藏的规律，真正理解规律的内涵。在探 索、发现规律的过程中，培养学生观察、比 较、判断和推理的能力、发展了学生的数学 思维。 5．在出现尴尬处追问 苏霍姆林斯基：“教育的技巧并不存在于 能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体 情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的 变动。课堂尴尬就是指课堂中的一些偶发事 件，这些偶发事件直接影响和干扰教堂过程。 这类事件如果处理不当，会把教师精心设计的 课堂教学计划搅得一塌糊涂。但是如果处理得 恰当巧妙，不仅能保证教学活动的正常进行， 还能显示教师的机智和创造性，学生也能从中 收到教育和启迪。这些教学中的偶发事件。通 过追问 把这些意外也成为宝贵的课堂资源， 化尴尬为精彩，从而是课堂重新鲜活起来。 （二）把握提问的“度” 所谓问题适度指包括问题的开放度要 适度、难易要适宜、提问要适量等等。“ 度”的把握是否恰当直接关系到学生的学 习参与度，关系到学生的思维深度，关系 到课堂的效率。因此提问时要根据教材内 容、学生的实际把握好提问的“度”。 1.开放要适度 问题需要一定的开放度，否则不利于学 生思维的开放，不利于全体学生的参与。但 是开放度太大，问题不着边际，让学生摸不 着头脑，不仅不利于学生思维的发展，而且 浪费了大量有效时间，降低了教学效率。 如教学“轴对称图形”，教师用课件出示了 三幅图：会飞的蜻蜓、美丽的蝴蝶、一张树 叶，问：同学们，请观察一下，你们发现了 什么？教师意图是想让学生发现这些物体图 形左右两边形状大小是一样的，从而导出它 们都是轴对称图形。可由于问题开放度太 大，方向不明确，学生不知所指，有的说我 发现了蜻蜓在飞，有的说我发现了蝴蝶很美 丽，有的说发现一片树叶。于是老师进一步 2.难易要适宜 《标准（2011版）》提出：不同的 人在数学上得到不同的发展，教师提问 的内容难度既不能过大，让学生无从着 手，又不能过小，学生不用思考就能回 答，失去探究的价值。难度的把握原则 上要基于学生的已有经验又高于已有经 验，即跳一跳能摘到桃子。难度的大小 要具体情况具体分析，它取决于学生的 探究能力和教材的难度。当学生探究问 题有困难时，老师可给予引导。具体策 略是一提供学习背景，给予学习方法与 策略上的指导。 3.提问要适量 某次听课，我详细记录了任课教师在一节课 里提问的数量，课后统计居然达110 个之多！无 独有偶，在一本教育杂志中也看到了类似案例： 一位教育局长听课时遇到一位教师在短短的 5 分钟内，随口问了学生 38个问题！笔者就此计 算出这样一组数据：40分钟里，从教师提问到 学生回答完毕，平均每个问题仅20秒。假如老 师平均每个问题占用8秒，学生回答占用 10 秒 。那么学生思考每问的时间仅2秒！试想在2秒 钟里学生能思考什么样的问题呢？” （傅海洋：《从“2秒思考”看“课堂提问 ”》 《中国教育报》2007.6.15.5） （三）提问的注意点 （1）提出的问题太复杂，语意模棱两可。 （2）教师只接受所期待的答案，对于超出你 认为是恰当范围之外的答案，你可能会拒之门 外，也许这里隐藏着不可预约的精彩。 （3）提问需要有一定的思考价值。没有思考 价值的问题，尽量少问，或者不问。 （4）提问要给学生留有探索、思考的空间 （5）自己提出的问题，自己做出回答。 （6）忌把提问作为整治学生的手段。 总之，提倡由学生自主“发现问题” 与“问题解决”，会给教师提出更高的要 求，促进广大教师不断从经验型向科研型 转变。从被动僵化型向主动创新型转变， 注重培养学生的“问题意识”，通过“发 现问题——提出问题——分析问题——解 决问题”，真正使学生成为学习的主体。 教师应积极鼓励、正确引导、科学指导学 生，让学生会自行探究发现问题、提出问 题，合作讨论分析问题，用创新思维方法 解决问题，发展学生的数学能力和创新精 神。 谢谢大家！ 36