Transcript Сложение и умножение числовых неравенств(презентация)

Тема:
«Сложение и умножение
числовых неравенств»
Цель урока
 Формирование навыка применения теорем
о почленном сложении и умножении
числовых неравенств к решению
простейших задач по методу границ.
План урока







1. Организационный момент.
2. Подготовка к активной учебно-познавательной
деятельности.
3.Устная работа.
4. Закрепление знаний.
5. Самостоятельная работа.
6. Итоги урока.
7. Задание на дом.
Продолжите теорему о свойствах числовых
неравенств:





а) если а больше в, то ….
(в меньше а)
б) если а меньше в и в меньше с, то ….
( а меньше с)
в) если а меньше в и с – любое число,то а+с….
(меньше чем в+с)
г) если а меньше в и с – положительное число, то а• с
(меньше в • с)
д) если а меньше в и с- отрицательное число, то а• с
(больше в • с)
Теорема 5

Если а < в и с < d , то а + с < в + d.

если почленно сложить верные неравенства одного
знака, то получится верное неравенство.

Например: 5 < 6 и -3 < 2, то 5 + (-3) < 6 + 2
2 < 8, верное неравенство.
Теорема 6

Если а < в и с < d, где а, в, с, d - положит. числа,
то ас < вd.

Если почленно перемножить верные неравенства
одного знака, левые и правые части которых –
положительные числа, то получится верное
неравенство.

Например: 1 < 5 и 10 < 53, то 1*10 < 5*53,
т.е. 10 < 265 верное неравенство.
. Самостоятельная работа




Вариант 1
Пусть 3< a<7 и 2 < b <4
Оцените значение
выражения:
а) a + b; б) ab; в) 4a + 3b;
г) b – a; д) 7b : 5a
2. Оценить периметр
равнобокой трапеции с
основаниями а см, и b см
и боковой стороной с см ,
если 10< a < 13, 11< b <15
3 < c < 5.





Вариант 2
Пусть 4< x < 9 и 3 < y <
8. Оцените значение
выражения:
а) x + y; б) xy; в) 3x +4y
г) x – y; д) 7x : 3y
2. Оценить среднюю
линию трапеции с
основаниями а см, и b
см, если 10< a < 14,
9< b < 16.
Проверь

Вариант 1

Вариант 2



1. а) 5< a + b < 11,
б) 6 < ab <28 ,
в) 18 < 4a + 3b <40,
г) - 5 < b – a < 1,
д) -14/15 <7b/5a < 28/35

1. а) 7< x + y < 17,
б) 12 < xy <72 ,
в) 24 < 3x + 4y <59,
г) - 4 < x – y < 6,
д) 28/9 <7x/3y < 63/24

2. 27 < P <38

2. 19/2 < a+b / 2 <15






Домашнее задание:
П. 30
№ 775,930, 932, 829(а),
830.