Transcript Приложение 3

Проверка домашнего
задания.
№ 56
В
K
С
N
Дано: ABCD –
четырехугольник.
AN = NB, BK = KC,
CL = LD, AM = MD.
AC=10м, BD=12м.
Найти: MN, NK, KL, LM
А
L
M
D
Задания по готовым рисункам
устно
B
8
10
M
N
8
10
A
C
9
P
12
Какой отрезок является средней линией
треугольника АВС?
Задания по готовым рисункам
B
4
M
6
4,5
4
A
N
6
9
C
Найдите длину отрезка MN.
Задания по готовым рисункам
B
7
M
9
A
N
8
C
Найдите периметр треугольника АВС.
В
?8,4
А
К
С
О
D
Вспомни!
Теорема Фалеса: если параллельные
прямые , пересекающие стороны
угла, отсекают на одной его стороне
равные отрезки, то они отсекут
равные отрезки и на другой его
стороне.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
B4
Дано : OA1  A1 A2  A2 A3  A3 A4 ,
B3
B1
A1B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 ,
OB4  28см
O
B2
A3
A2
A1
A4
Найти : OB1 , OB2 , OB3 .
Ответ : OB1  7см, OB2  14см, OB3  21см.
D
7
B
7
Задание 2.
Чему равен отрезок MK ?
Ответ : 5
N 5 M
?
A
K
O
Тест: Теорема Фалеса. Средняя
линия треугольника.
Ответы к заданиям.
2 вариант
1 вариант
1.
а
Л
2.
3.
4*
1.
А
2.
3.
4*
б в
Закончили
Осталось 1 минута!!!
И Л а б
И И Л б б
работу.
Приступили к работе.
Б
в
Оценочный лист
Оценка «3»: 3-4 балла.
Оценка «4»: 5 -7 баллов;
Оценка «5»: 8 баллов.
За дополнительное задание-«5»
Классная работа.
Трапеция.
M
K
N
P
Определение:
B
C
D
А
ABCD – трапеция
BC, AD – основания
трапеции
Четырехугольник, у
которого только две
AB,CD – боковые
стороны параллельны, стороны
называется трапецией.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10 см
Проведена средняя линия DE.
Определите вид четырехугольника ADEC.
Чему равны стороны этого четырехугольника?
B
D
A
E
C
В решении задач на трапецию можно
использовать свойства углов при
параллельных прямых и секущей:
B
1
как внутренние накрест лежащие
при ВC||AD секущей BD;
2
A
C
1  2
C
D
3  4  180 0
D
3
4
B
E
5  6
5
O
P
6
M
как внутренние односторонние при
CD||BE и секущей BC
как соответственные при OP||MR
и секущей OM
R
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
Какие четырехугольники на рис.1-3 являются трапециями?
Назовите их основания и боковые стороны.
рис. 1
B
P
C
70 0
S
рис. 2
рис. 3
C
B
T
H
110 0
A
M
D
O
N
R
C1
B1
A
Средняя линия трапеции
Определение:
Отрезок, соединяющий
середины боковых сторон,
называется средней линией
трапеции.
B
M
A
C
N
MN-средняя линия трапеции
D
Свойство средней линии
трапеции
Теорема:
Средняя линия трапеции
параллельна основаниям
и равна их полусумме.
B
Q
Дано:ABCDтрапеция
C
QP-средняя линия
P
Доказать:1)QP||AD,
A
D
E
2)QP=1/2 (AD+BC)
Доказательство:
1) Дополнительное построение: прямая BP
пересекает прямую AD в точке E.
2)  PBC= PED т.к.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
7
?
11
8
?
12
8
10
?
Найдите значения неизвестных элементов трапеции,
отмеченные красным цветом.
Задания по готовым рисункам
Задание 2.
B
C
N
M
A
D
P
MN-средняя линия трапеции
NP||AB
Доказать: AMNPпараллелограмм
Задания по готовым рисункам
Задание 3.
B
4
6
C
N
M
A
10
5
D
Чему равны стороны
четырехугольника AMND ?
Задания по готовым рисункам
B
A
C
M
D K
N
M
P
F
O
В чем сходство и различие данных
фигур?
L
Равнобокая трапеция
B
A
C
D
Трапеция, у которой боковые стороны
равны, называется равнобокой.
Дополнительные построения в задачах о
трапециях.
1. Проведение диагоналей
2. Проведение высот
(обычно из вершин тупых углов)
3. Проведение через вершину
трапеции
прямой, параллельной одной
из боковых сторон.
4. Проведение через вершину
трапеции прямой, параллельной
одной из диагоналей.
5. Продление боковых сторон
трапеции до пересечения.
№60
• Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании
равны.
B
C
Дано: ABCD-трапеция,
AB=CD.
Доказать: A  D, B  C
A
D Доказательство.
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
B
A
C
D
Вывод.
В равнобокой трапеции:
1. углы при каждом основании равны;
2. диагонали равны.
№62 ,стр.83
Обязательный
уровень:
п.59 (стр.75),
К.В.17-19, (стр.79)
№61,63.
Повышенный уровень:
№64
Творческий уровень: придумать задачу
на вычисление средней линии
трапеции.
 Какие новые знания получены на уроке?
 Что называют средней линией трапеции?
 Сформулируйте теорему о средней линии
трапеции.
 Вопросы, которые вы можете задать
себе, одноклассникам, учителю.
Дополнительные задачи.
Каждая из боковых сторон трапеции ABCD разделена на
четыре равные части. Чему равны отрезки FR, NP, KM,
если AD=11, BC=3?
B
3
F
R
N
P
K
A
C
M
D
11