Transcript Презентация урока геометрии по теме "Трапеция"

ТРАПЕЦИЯ, ТРАПЕЦИЯ
Фигура есть такая,
А я её не знаю.
Ты где живёшь, трапеция,
В Америке, в Китае?
Может, за трапецией
Поехать надо в Грецию?
Мама говорит: - Не надо,
Трапеция с тобою рядом.
Развею я твою тоску,
Ты подожди минутку.
И на гладильную доску
Укладывает юбку,
По ней проводит утюжком,
Чтоб не топорщилась мешком:
- Вот тебе ТРАПЕЦИЯ,
Не стоит ехать в Грецию.
Тема урока:
Трапеция
ТРАПЕ́ЦИЯ -и; ж. [греч. trapezion - столик]
• 1. Четырёхугольник с двумя
параллельными сторонами
(основаниями) и двумя
непараллельными (боковыми)
сторонами.
• 2. Гимнастический снаряд перекладина, подвешенная на двух
тросах.
• Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е:
СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998
Трапеция -
четырёхугольник, у которого
две стороны параллельны, а две другие
стороны не параллельны.
верхнее основание
Средняя линия
нижнее основание
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон,
называется средней линией трапеции
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Параллелограмм
Трапеция
Параллелограмм
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Знаем
Хотим узнать
1.Определение
параллелограм
ма
2.Виды параллелограмма
3.Свойства
параллелограм
ма
1.Определение
трапеции
2.Виды
трапеции
3.Свойства
трапеции
Узнали
Геометрическая
фигура
Ромб
Вид
Определение
- это
параллелограмм, у
которого все
углы прямые
Свойства
углов
Свойства
сторон
Свойства
диагоналей
Все углы
равны 90º
Все стороны
равны
Диагонали
равны, точкой
пересечения
делятся
пополам,
пересекаются
под прямым
углом и
являются
биссектрисами
его углов
Геометрическая
фигура
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
углы прямые
- это параллелограмм, у
которого все
стороны
равны
- это четырёхугольник, у
которого все
стороны
равны
Вид
- это четырёхугольник, у
которого
Определение противолежащи
е стороны
параллельны
- это
параллелограмм, у
которого все
Свойства
углов
Противолежащие углы равны
Все углы
равны 90º
Противолежащие углы равны
Все углы
равны 90º
Свойства
сторон
Противолежащие стороны
равны
Противолежащие стороны
равны
Все стороны
равны
Все стороны
равны
Свойства
диагоналей
Диагонали
точкой
пересечения
делятся
пополам
Диагонали
равны, точкой
пересечения
делятся
пополам
Диагонали
точкой
пересечения
делятся
пополам,
пересекаются
под прямым
углом и
являются
биссектрисами
его углов
Диагонали
равны, точкой
пересечения
делятся
пополам,
пересекаются
под прямым
углом и
являются
биссектрисами
его углов
Трапеция
Геометрическая
фигура
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция
- это параллелограмм, у
которого все
стороны
равны
- это четырёхугольник, у
которого все
стороны
равны
Четырёхугольник, у которого
только
две
противолежащи
е
стороны
параллельны.
Все углы
равны 90º
У равнобокой
трапеции углы
при основании
равны
Все стороны
равны
Полусумма
оснований
равна средней
линии трапеции
Диагонали
равны, точкой
пересечения
делятся
пополам,
пересекаются
под прямым
углом и
являются
биссектрисами
его углов
-
Вид
- это четырёхугольник, у
которого
Определение противолежащи
е стороны
параллельны
Свойства
углов
Свойства
сторон
Свойства
диагоналей
- это
параллелограмм, у
которого все
углы прямые
Противолежащие углы равны
Все углы
равны 90º
Противолежащие стороны
равны
Противолежащие стороны
равны
Диагонали
точкой
пересечения
делятся
пополам
Диагонали
равны, точкой
пересечения
делятся
пополам
Противолежащие углы равны
Все стороны
равны
Диагонали
точкой
пересечения
делятся
пополам,
пересекаются
под прямым
углом и
являются
биссектрисами
его углов
Смотрите внимательно на рисунок в течении
30 секунд
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Параллелограмм
Трапеция
Параллелограмм
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Трапецией называется четырехугольник,
у которого одна пара параллельных
сторон.
Основаниями трапеции называют её
параллельные стороны. Параллельные
стороны не могут быть равными, так как
в противном случае мы имели бы
параллелограмм.(почему?). Поэтому
одну из них мы назовем большим, вторую
– малым основаниями трапеции.
Боковыми сторонами трапеции называют
непараллельные стороны.
Высотой трапеции называют отрезок
прямой, перпендикулярной основаниям,
заключенный между основаниями.
Средняя линия трапеции - это отрезок,
соединяющий середины боковых сторон.
Остроугольной трапецией называется
трапеция, у которой углы, прилегающие к
большему основанию острые.
Тупоугольной трапецией называется
трапеция, у которой один из углов,
прилегающих к большему основанию
тупой.
Прямоугольной называется трапеция, у
которой одна боковая сторона
перпендикулярна основаниям.
Текст №2
Равнобедренной (равнобокой,
равнобочной) называется трапеция,
у которой боковые стороны равны.
Теорема (свойства равнобокой
трапеции):
У равнобедренной трапеции: а)
углы при основании равны; б) сумма
противолежащих углов равна 180°;
в) диагонали равны.
Текст №3
Равнобедренной (равнобокой,
равнобочной) называется трапеция, у
которой боковые стороны равны.
Теорема (признаки равнобедренной
трапеции):
Трапеция является равнобедренной
тогда и только тогда, когда: а) углы
при основании равны;
б) сумма противолежащих углов
равна 180°; в) диагонали равны.
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Параллелограмм
Остроугольная
Тупоугольная
Трапеция
Прямоугольная Равнобедренная
(равнобокая,
равнобочная)
Виды трапеций
Связь трапеций с треугольниками
Остроугольная
Тупоугольная
Прямоугольная Равнобедренная
(равнобокая,
равнобочная)
Исследовательская работа
• Каждому ряду необходимо
построить трапецию:
1ряд -произвольную,
2 ряд – равнобокую,
3ряд - прямоугольную.
• Провести в ней среднюю линию.
• Определить длину оснований.
• Измерить длину средней линии.
• Записать результаты.
Свойство средней линии
трапеции
Теорема. Средняя линия трапеции
параллельна основаниям и равна их полусумме.
B
P
A
C
Q
Дано: АВСD – трапеция,
АD || ВС,
QP - средняя линия
D
Доказать: QP || AD,
QP || BC.
QP = ½ ( BC + AD)
Доказательство:
1) Дополнительное построение: отрезок ВЕ
2) Рассмотрим ∆ РВС и ∆ РЕD у них:
1. СP=PD (по условию);
2. < BCP = <PDE (как накрестлежащие
при параллельных прямых)
3. < BPC = <DPE (как вертикальные)
=> ∆ РВС = ∆ РЕD (по II признаку равенства
треугольников) => OE = BC
3) РQ – средняя линия ∆ АВЕ
4) Вывод: QP || AD, QP = ½ ( BC + AD)
чтд.
Знаем
Хотим узнать
1.Определение
параллелограм
ма
2.Виды параллелограмма
3.Свойства
параллелограм
ма
1.Определение
трапеции
2.Виды
трапеции
3.Свойства
трапеции
Узнали
+
+
+
Домашнее задание
• П. 59 прочитать, выучить определения и
свойства трапеции
• Решить задачи стр. 83 № 60
• Творческое задание:
Сделать небольшой доклад «Где еще
кроме геометрии применяется
название трапеция?»
Почему гимнастический снаряд
сделан именно в виде трапеции?
Продолжите каждое из предложений на
карточках (подчеркните нужное)
1. На уроке я
работал………………
активно / пассивно
2. Своей работой на
уроке я...
доволен / не доволен
3. Урок для меня
показался…
коротким / длинным
4. За урок я…
не устал / устал
5. Мое настроение…
стало лучше / стало хуже
6. Материал урока мне
был…
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
7.Домашнее задание мне интересно / не интересно
кажется…
• Трапеция
• Трапеция больше на крышу похожа.
Юбку рисуют трапецией тоже.
Взять треугольник и верх удалить Трапецию можно и так получить
Спасибо за урок!