Transcript Vortrag Albrecht 2012-10

Anforderungen an Lehrer und
Lehrerinnen in Angewandter
Mathematik an BHS
Humanberufliche Schulen
Standorte und Schultypen im HUM Bereich
Anforderungen an Lehrer und
Lehrerinnen in Angewandter
Mathematik an BHS
Inhalte
• Planung des Unterrichts
• Mathematik-Bücher
• Unterrichts-Methoden
• Beurteilung
• Technologie
• Fortbildung
• Kompetenzorientierte Aufgaben
Planung des Unterrichts
LERNINHALTE
KOMPETENZEN
METHODEN
MINDESTANFORDERUNG
Handlungsdimension
Inhaltsdimension
Zahlen und Maße
Algebra und
Geometrie
Funktionale
Zusammenhänge
Analysis
Stochastik
A
B
C
D
Modellieren
Transferieren
Operieren
Technologie
Interpretieren
Dokumentieren
Argumentieren
Kommunizieren
Planung des Unterrichts
LERNINHALTE
KOMPETENZEN
METHODEN
MINDESTANFORDERUNG
Grundkompetenzen-Katalog
Kompetenzorientierte Lehrstoffverteilung
Schuljahr: 2012/13
INHALTSDIMENSION
2. Jahrgang
Fach: ANGEWANDTE MATHEMATIK
HANDLUNGSDIMENSION
METHODEN
MINDESTANFORDERUNG
Komplexe Zahlen in der
Gauß’schen Ebene
darstellen können und die
Addition bzw. Subtraktion
durchführen und
veranschaulichen können.
PA: Zahlen-Mengen wiederholen, Lösen der
Gleichungen
x² - 1 = 0 und x² + 1 = 0
Addition und Subtraktion sowohl rechnerisch
als
auch
graphisch
durchführen können.
Zahlen und Maße
4 Wo
(Februar)
TE: mit Hilfe der Software Terme eingeben und
berechnen lassen
LV: Einführung der komplexen Zahlen und
Interpretation der Lösung, Darstellung der komplexen
Zahlen, Beispiele zur Addition und Subtraktion
Den
Zusammenhang
mit
den
Lösungen
von
quadratischen
Gleichungen erkennen.
MM: Erstellen eines Mindmaps – Überblick
LZK: Komplexe Zahlen
Algebra und Geometrie
7 Wo
(Jänner)
4 Wo
(Jänner, Februar)
Quadratische Gleichungen
aufstellen, lösen und die
verschiedenen reellen und
komplexen Lösungsfälle
argumentieren können.
Formeln nach einer ihrer
Variablen umformen können,
Formeln der Geometrie
anwenden können.
Zusammenhang zu Funktionen
erklären können.
EA: einfache quadratische Gleichungen lösen
LV: die verschiedenen Arten der quadratischen
Gleichungen und ihre Lösungsmöglichkeiten
vorstellen, je ein Beispiel dazu rechnen
PA: weitere Beispiele dazu rechnen
TE: quadratische Gleichungen mit TE lösen und
Lösungsfälle interpretieren
SB: Stationen-Betrieb zu „Aufstellen und
Interpretieren von Formeln“
LZK: Formeln
MM: Erstellen eines Mindmaps – Überblick
Die verschiedenen Arten der quadratischen
Gleichungen
und
ihre
Lösungsmöglichkeiten
kennen,
anwenden und grafisch interpretieren
können.
Mit TE quadratische Gleichungen
lösen, die Lösungen interpretieren
und die zugehörigen Funktionen
darstellen können.
Mit Hilfe einer Formelsammlung die
Formeln der elementaren Geometrie
anwenden, erstellen, begründen und
interpretieren können.
Einfache
Anwendungen
Umformungen der Formeln
und
Planung des Unterrichts
Lehrpläne am bmukk:
http://www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp/lp_bbs.xml
http://epmp.bmbwk.gv.at
Praxishandbuch: https://www.bifie.at/node/1440
Kompetenzenkatalog: https://www.bifie.at/node/1390
Mathematikbücher
• Welches Buch entscheidet
das Lehrer/innen-Team
• Kompetenzorientierte Bücher
Informieren Sie sich jetzt schon über die verschiedenen Bücher und
auch Formelsammlungen
Unterrichts-Methoden
• Methodenvielfalt (Stationenbetrieb,
Expertenpuzzle, Partnerarbeit, …)
• Unterschiedliche Lerntypen, unterschiedliche
Schultypen  unterschiedliche Methoden
• Cool - Cooperatives Offenes Lernen
• Eigenverantwortliches Lernen
Unterrichts-Methoden
•Fachkompetenz
•Methodenkompetenz
Die für den Mathematikunterricht
maßgeblichen Kompetenzen
•Soziale Kompetenz
•Personale Kompetenz
•Kommunikative Kompetenz
•Emotionale Kompetenz
Beurteilung
Welche Kompetenzen sollten die
Schüler und Schülerinnen haben,
welche sollten Sie benoten?
Kompetenz …. auf die Sichtweise kommt es an
Beurteilung
• Punkte
• Prozente
• Verbales Beurteilungsraster
Technologie
• Entscheidung des Fachkollegiums
• in Technologie einarbeiten
zur Zeit: Mindeststandard GTR an BHS
Informieren Sie sich jetzt schon über die verschiedenen Technologien!
BHS: von GTR über CAS Rechner bis zu Computerprogrammen wie
GeoGebra, Mathcad, Maple, Wolfram Alpha oder Mathematica
Fortbildungen
Bereitschaft zur Weiterbildung
• zu den Unterrichtsmethoden
• Technologien
• Zusatzfächer
• Kompetenzorientierte Aufgaben
• …
Kompetenzorientierte Aufgaben
Traditionelles Unterrichtsbeispiel
Kompetenzorientierte Aufgaben
Kompetenzorientierte Aufgabenstellungen
Wetterballon
Mountainbike
http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/index.php?action=14
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit
Hilfreiche Links
Bifie: http://www.bifie.at/
Praxishandbuch: https://www.bifie.at/node/1440
Kompetenzenkatalog: https://www.bifie.at/node/1390 wird aktualisiert
Lehrpläne am bmukk: http://www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp/lp_bbs.xml
http://epmp.bmbwk.gv.at
Bifie-Aufgabenpool für Übungsklausuraufgaben
(http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/index.php?action=14)
BHS: Unterrichts-Aufgabenpool des BMUKK Bildungsstandard Teams:
(http://bildungsstandards.qibb.at/show_km_v2?achse_senkrecht_id=384&achse
_waagrecht_id=385)
HUM: Bundesarge-WEB (http://teaching.eduhi.at/Mam/bundesarge/index.htm)
Aufgabenpool der HUM-BundesARGE
(http://teaching.eduhi.at/Mam/aufgabenpoolBIST/index.htm)
Aufgabe: 3 A,B,C Silvesterrakete
Die Flugbahn einer Silvesterrakete verläuft parabelförmig
(siehe Skizze).
A) Wie beschreibt man eine quadratische
Funktion? Was sagen die dabei auftretenden Kennzahlen aus?
B) Ermitteln Sie die Funktionsgleichung
der in der Zeichnung dargestellten
Wurfparabel und erläutern Sie den
Lösungsweg.
C) Berechnen Sie die horizontale Entfernung der Auftreffstelle von der
Abschussstelle.