Transcript Berufsbild des/der Mathematiklehrer/in

Berufsbild
Mathematiklehrer/in
06.11.2013
Mag. Günther Biller
Mag. Günther Biller
Jahrgang 1954
 Matura 1973 an der HTBLuVA
Bregenz
 Studium der Mathematik und
Geographie an der Universität
Innsbruck
 33 Jahre Unterricht am Gymnasium
 Fachkoordinator für Mathematik
 10 Jahre Unterricht bei der
Berufsreifeprüfung

Bundesgymnasium Bregenz
Blumenstraße
Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg
 Gymnasiale Langform
Derzeit noch ein musischer Zweig
 Fast 1000 Schüler/innen
in 40 Klassen
 Ca. 100 Lehrer/innen
 9 Mathematiklehrer/innen

Programm
1.
2.
3.
Die wichtigsten Lehrtätigkeiten
Kompetenzen der
Mathematiklehrer/innen
Beispiele aus verschiedenen
Jahrgangsstufen
1. Lehrtätigkeiten
Unterrichten – Stoffvermittlung
 Unterrichtsvorbereitung
 Korrekturen – Beurteilung

Weitere Lehrtätigkeiten










Erziehen
Gespräche mit Kolleg/innen
Gespräche mit Eltern
Organisieren – Verwalten
Fortbildung
Dienstbesprechungen
Beratung von Schüler/innen
Tag der offenen Tür
Lehrausgänge
etc
Unterricht an einer AHS
Schüler/innen oft 8 Jahre lang
begleiten
 Unterstufe – Oberstufe
 Reine Mathematik (Grundlagen) –
Angewandte Mathematik

2. Klasse – fragendentwickelnder Unterricht
8. Klasse – gelenktes
Lernen im Klassenverband
Kompetenzorientierter
Unterricht
Im Vordergrund steht das „Können“,
nicht das kurzfristige Bestehen von
Prüfungen
 Neben dem „Rechnen Können“
stehen das mathematische Denken
und Argumentieren im weitesten Sinn
 „Lernen“ bedeutet weniger das
Einpauken von Übungsbeispielen,
sondern das grundlegende Verstehen
mathematischer Sachverhalte

Kompetenzorientierter
Unterricht (Schulbücher)





Auflistung der Grundkompetenzen
Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien
(Grundkompetenzen und Vertiefungen)
Neue Aufgabenformate;
Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen
Aufgaben zur Selbstkontrolle
(Kompetenzcheck)
Anregungen für vorwissenschaftliche
Arbeiten
Unterrichtsvorbereitung
Jahresplanung: Lehrplan unter
www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp
 Planung von Unterrichtseinheiten
 Erstellen von Arbeits- und
Übungsblättern (www.bifie.at,
www.zum.de)
 Prüfungsfragen
 Schularbeiten

Beurteilung:
Wiederholungsprüfungen
Schularbeiten
Anzahl und Länge werden von der
Fachkonferenz festgelegt
 Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeiten
á 40 min; 7.Klasse: vier zweistündige
Schularbeiten
 Alle mehrstündigen Schularbeiten
sind jetzt zweigeteilt zu gestalten
(siehe zentrale Reifeprüfung)

Korrekturen - Beurteilung



Korrigieren von
Schularbeiten
(einheitlicher
Punkteschlüssel)
Korrigieren von
Hausübungen
Korrigieren von
Fachbereichsarbeiten
bzw.
vorwissenschaftlichen
Arbeiten
Schriftliche Reifeprüfung
Derzeit noch: Die Matura wird von der
oder den Lehrpersonen
zusammengestellt.
Im Allgemeinen vier bis sechs
Aufgaben.
 Ab 2015: Standardisierte
kompetenzorientierte Reifeprüfung.
Unterteilung in Typ1- und Typ2Aufgaben.

Mündliche Reifeprüfung



Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von
den Lehrpersonen zu stellen.
Mögliche Spezialgebiete sind alle in der
Oberstufe vorkommenden Themen
vertiefend und ergänzende Themen wie
z.B. Differentialgleichungen,
Finanzmathematik, Anwenden der
Integralrechnung in der Physik
Ab 2015 muss es an jeder Schule einen
Themenkatalog geben; die Aufgaben sind
dem anzupassen, die Themen werden
gezogen.
Themenkatalog
Zahlenbereiche und Rechengesetze
 Lineare und quadratische
Gleichungen
 Quadratische Gleichungen und
Funktionen
 Systeme mehrerer Gleichungen mit
mehreren Variablen
 ……

Themenkatalog
……
 Beschreibende Statistik
 Grundlagen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung
 Diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
 Stetige
Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Erziehen



Pädagogische
Kompetenz
Vorschriften und
Reglementierungen
(SGA)
Verantwortung der
Lehrperson für die
Disziplin in der
Klasse
Konferenzen
Fachkonferenzen
Fachkonferenz
Absprache bzgl. Lehrstoff und
Schularbeiten immer wichtiger
 Gemeinsame Aufgabenstellung bei der
Matura (2014)
 Austausch von Dateien zur Unterrichtsvorbereitung und Übungsblättern
 Themenkatalog für die mündliche
Reifeprüfung

Fachkonferenz
Taschenrechner: einheitlich
TI82STATS in der gesamten Oberstufe
 Verpflichtender Einsatz eines CAS ab
dem kommenden Schuljahr

Gespräche mit Eltern
Elternabende
 Elternsprechtage
 Sprechstunden

Frühwarnsystem §19 Abs. 3
Bei drohender negativer Beurteilung
(auch schon im ersten Semester)
 Information, Erörterung und Beratung
 Festlegung von Fördermaßnahmen

Lernwerkstatt



Förderprogramm am BG Blumenstraße
Angebot in Mathematik und Sprachen an
zwei Nachmittagen pro Woche
Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die
Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre
offene Fragen zum Lernstoff, bei
Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf
Schularbeiten zu klären.
Organisieren - Verwalten
Unterrichtsmaterialien
 Känguru der Mathematik
 Mathematik Miniolympiade
(Unterstufe)
 Österreichische MathematikOlympiade
für die Schüler/innen des
Wahlpflichtfachs

2. Kompetenzen der
Lehrpersonen
 Fachliche
Kompetenz
 Fachdidaktik
 Pädagogik
 Sozialkompetenz
3. Beispiele aus verschiedenen
Jahrgangsstufen
8. Klasse – Teil-1-Aufgabe zur
Grundkompetenz AN 4.2:
Einfache Regeln des Integrierens
kennen und anwenden können:
Potenzregel, Summenregel, ∫ k・f(x)dx,
∫ f(k・x)dx ; bestimmte Integrale von
Polynomfunktionen ermitteln können.
8. Klasse: Analysis

7. Klasse – Differentialrechnung und
Analytische Geometrie
Grundbegriffe der Differentialrechnung –
Grundkompetenzen - Auswahl





Den Differentialquotienten kennen und interpretieren
können
Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzenund Differentialquotienten kennen
Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten
kennen und erläutern können
Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren
können
…
Partielle Ableitungen einer
zweistelligen Funktion
z = f(x,y) = 4x² - xy + y²
dz
 8x  y
dx
dz
 2y  x
dy
Elliptisches Paraboloid mit
Tangentialebene (Derive)
Bildungsziele Mathematik
(Bildungsstandards)
Modellieren
 Probleme lösen
 Darstellungen verwenden
 Argumentieren
 Kommunizieren

Quadratische Funktion
Typ 2 Aufgabe
Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware,
wobei die Produktionskosten K(x)
näherungsweise durch die Funktion
K(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden
können (Kosten in Geldeinheiten GE).
Der Erlös E(x) wird unter der Annahme
berechnet, dass die gesamte produzierte
Menge x auch verkauft werden kann.
Der Verkaufspreis pro Stück beträgt
6 Geldeinheiten (6 GE).
Quadratische Funktion
Typ 2 Aufgabe
Offene Variante:
Informiert den Firmeninhaber über
den Gewinn in Abhängigkeit von der
Produktionszahl!
Zuletzt wurden 50 Stück produziert.
Was bedeutet das für den Betrieb und
welche Konsequenzen können
gezogen werden?
Quadratische Funktion
Typ 2 Aufgabe
Engere Variante:
Stelle eine Gewinnfunktion auf!
Um welche Art von Funktion handelt es sich?
Was kann man dem Firmeninhaber über seinen
Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen
sagen?
Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und
interpretiere das Ergebnis.
Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn
erzielt?
Zuletzt wurden 50 Stück produziert und Verluste
geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um
wieder Gewinn zu machen und begründe diese.
Quadratische Funktion
Kompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013
Wenn Expertinnen und Experten Mathematik
verwenden, bedienen sie sich oftmals des
Werkzeugs der Funktionen. Für eine
verständige Kommunikation ist es daher
notwendig, mit der spezifischen funktionalen
Sichtweise verständig und kompetent
umzugehen. Das meint, die Aufmerksamkeit
auf die Beziehung zwischen zwei Größen in
unterschiedlichen Kontexten fokussieren zu
können.
Quadratische Funktion
Kompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013
Grundkompetenzen zu:
Funktionsbegriff, reelle Funktionen,
Darstellungsformen und Eigenschaften:
FA 1.6
Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen
grafisch und rechnerisch ermitteln und im
Kontext interpretieren können.
Quadratische Funktion
Technologieeinsatz (TI 82 STATS)
Quadratische Funktion
Technologieeinsatz (GeoGebra)
2. Klasse – Rechnen mit
Bruchzahlen

2. Klasse
Addieren von
Brüchen
1 1 2
 
2 3 5
Ende
Vielen Dank
für ihre Aufmerksamkeit und
 Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer
späteren (Lehr)Tätigkeit
