Transcript Berufsbild des/der Mathematiklehrer/in

Berufsbild
Mathematiklehrer/in
07.12.2011
Mag. Günther Biller
Mag. Günther Biller
Jahrgang 1954
 Matura 1973 an der HTBLuVA
Bregenz
 Studium der Mathematik und
Geographie an der Universität
Innsbruck
 30 Jahre Unterricht am Gymnasium
 Fachkoordinator für Mathematik
 10 Jahre Unterricht bei der
Berufsreifeprüfung

Bundesgymnasium Bregenz
Blumenstraße
Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg
 Gymnasiale Langform
Derzeit noch ein musischer Zweig
 Fast 1000 Schüler/innen
in 40 Klassen
 Ca. 100 Lehrer/innen
 9 Mathematiklehrer

Programm
Die wichtigsten Lehrtätigkeiten
 Kompetenzen der
Mathematiklehrer/innen
 Beispiele aus verschiedenen
Jahrgangsstufen

Lehrtätigkeiten
Unterrichten – Stoffvermittlung
 Unterrichtsvorbereitung
 Korrekturen – Beurteilung

Lehrtätigkeiten
Unterrichten – Stoffvermittlung
 Unterrichtsvorbereitung
 Korrekturen – Beurteilung
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Erziehen
Gespräche mit Kolleg/innen
Gespräche mit Eltern
Organisieren – Verwalten
Fortbildung
Beratung von Schüler/innen
Unterricht an einer AHS
Schüler/innen oft 8 Jahre lang
begleiten
 Unterstufe – Oberstufe
 Reine Mathematik (Grundlagen) –
Angewandte Mathematik

2. Klasse – fragendentwickelnder Unterricht
8. Klasse – gelenktes
Lernen im Klassenverband
Kompetenzorientierter
Unterricht
Im Vordergrund steht das „Können“,
nicht das kurzfristige Bestehen von
Prüfungen
 Neben dem „Rechnen Können“
stehen das mathematische Denken
und Argumentieren im weitesten Sinn
 „Lernen“ bedeutet weniger das
Einpauken von Übungsbeispielen,
sondern das grundlegende Verstehen
mathematischer Sachverhalte

Kompetenzorientierter
Unterricht

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
Auflistung der Grundkompetenzen
Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien
(Grundkompetenzen und Vertiefungen)
Neue Aufgabenformate;
Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen
Aufgaben zur Selbstkontrolle
(Kompetenzüberprüfungen)
Anregungen für vorwissenschaftliche
Aufgaben
Unterrichtsvorbereitung
Jahresplanung: Vorschlag im
Schulbuch; Lehrplan unter
www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp
 Planung von Unterrichtseinheiten
 Erstellen von Arbeits- und
Übungsblättern (www.bifie.at)
 Prüfungsfragen
 Schularbeiten

Wiederholungsprüfungen
Schularbeiten
Anzahl und Länge werden von der
Fachkonferenz festgelegt
 Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeiten
á 40 min; 7.Klasse: zwei einstündige
und zwei zweistündige Schularbeiten
 Alle mehrstündigen Schularbeiten
sind ab sofort zweigeteilt zu gestalten
(siehe Zentralmatura)

Korrekturen - Beurteilung



Korrigieren von
Schularbeiten
(einheitlicher
Punkteschlüssel)
Korrigieren von
Hausübungen
Korrigieren von
Fachbereichsarbeiten
bzw.
vorwissenschaftlichen
Arbeiten
Schriftliche Reifeprüfung
Derzeit: Die Matura wird von der oder
den Lehrpersonen zusammengestellt.
Im Allgemeinen vier bis sechs
Aufgaben.
 Ab 2014: Standardisierte
kompetenzorientierte Reifeprüfung.
Unterteilung in Aufgaben zu den
Grundkompetenzen und Vertiefungen.

Mündliche Reifeprüfung



Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von
den Lehrpersonen zu erstellen.
Mögliche Spezialgebiete sind alle in der
Oberstufe vorkommenden Themen
vertiefend und ergänzende Themen wie
z.B. Differentialgleichungen,
Finanzmathematik, Anwenden der
Integralrechnung in der Physik
Ab 2014 muss es an jeder Schule einen
Themenkatalog geben; die Fragen sind
dem anzupassen und werden gezogen.
Erziehen ?



Pädagogische
Kompetenz
Vorschriften und
Reglementierungen
(SGA)
Verantwortung der
Lehrer/in für die
Disziplin in der
Klasse
Konferenz
Fachkonferenz
Fachkonferenz
Absprache bzgl. Lehrstoff und
Schularbeiten
 Gemeinsame Aufgabenstellung bei der
Matura
 Austausch von Dateien zur Unterrichtsvorbereitung und Übungsblättern
 Themenkatalog für die mündliche
Reifeprüfung

Fachkonferenz

Taschenrechner: rege Diskussion
innerhalb der Fachgruppe; einheitlich
TI82STATS für die gesamte Oberstufe
Fachkonferenz
Zentrale Reifeprüfung:
 Schulbuchautoren und –verlage
reagieren
 Der Unterricht muss angepasst werden
 früher: berechne, ermittle, bestimme
 jetzt: begründe, argumentiere,
interpretiere

Gespräche mit Eltern
Elternabende
 Elternsprechtage
 Sprechstunden

Frühwarnsystem §19 Abs. 3
Bei drohender negativer Beurteilung
(auch schon im ersten Semester)
 Information, Erörterung und Beratung
 Festlegung von Fördermaßnahmen

Lernwerkstatt



Förderprogramm am BG Blumenstraße
Angebot in Mathematik und Sprachen an
zwei Nachmittagen pro Woche
Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die
Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre
offene Fragen zum Lernstoff, bei
Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf
Schularbeiten zu klären.
Organisieren - Verwalten
Unterrichtsmaterialien
 Känguru der Mathematik (15.3.12)
 Mathematik Miniolympiade
(Unterstufe)
 Österreichische MathematikOlympiade
für die Schüler/innen des
Wahlpflichtfachs

Kompetenzen der
Mathematiklehrer/innen
 Fachliche
Kompetenz
 Fachdidaktische Kompetenz
 Pädagogische Kompetenz
Grundbegriffe der Differentialrechnung – Grundkompetenzen
Auswahl

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
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
Den Differentialquotienten kennen und interpretieren
können
Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzenund Differentialquotienten kennen
Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten
kennen und erläutern können
Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren
können
…
Partielle Ableitungen einer
zweistelligen Funktion
z = f(x,y) = 4x² - xy + y²
dz
 8x  y
dx
dz
dy
 2y  x
Paraboloid mit
Tangentialebene
Quadratische Funktion
Bauaufgabe
Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware,
wobei die Produktionskosten K(x)
näherungsweise durch die Funktion
K(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden
können (Kosten in Geldeinheiten GE).
Der Erlös E(x) wird unter der Annahme
berechnet, dass die gesamte produzierte
Menge x auch verkauft werden kann.
Der Verkaufspreis pro Stück beträgt
6 Geldeinheiten (6 GE).
Quadratische Funktion
Bauaufgabe
Offene Variante:
Informiert den Firmeninhaber über
den Gewinn in Abhängigkeit von der
Produktionszahl!
Zuletzt wurden 60 Stück produziert.
Was bedeutet das für den Betrieb und
welche Konsequenzen können
gezogen werden?
Quadratische Funktion
Bauaufgabe
Engere Variante:
Stelle eine Gewinnfunktion auf!
Um welche Art von Funktion handelt es sich?
Was kann man dem Firmeninhaber über seinen
Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen
sagen?
Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und
interpretiere das Ergebnis.
Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn
erzielt?
Zuletzt wurden 60 Stück produziert und Verluste
geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um
wieder Gewinn zu machen und begründe diese.
Quadratische Funktion
Bausteinaufgabe 1
Eine Parabel ist durch die Gleichung
y = x² – 4x – 5 gegeben.
Ermittle die Koordinaten ihres
Scheitels und der Nullstellen!
Untersuche die Funktion auf
Monotonie!
Quadratische Funktion
weitere Bausteinaufgaben
Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion
 Gewinn = Erlös – Kosten
 Lösen quadratischer Gleichungen

Quadratische Funktion
Technologieeinsatz
2. Klasse
1
2

1
3

2
5
Ende
Vielen Dank
für ihre Aufmerksamkeit und
 Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer
späteren (Lehr)Tätigkeit
