Transcript Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости

Аксиомы стереометрии
Взаимное расположение прямых
в пространстве
Взаимное расположение прямой и плоскости
Мастер класс
Учитель:
Харитонова Вера Петровна
Задача 1
В кубе EFGHE1F1G1H1 точки L, N и T середины
ребер E1G1; G1H1 и Н1Н соответственно, точка
K – точка пересечения диагоналей грани
EE1F1F. Выяснить взаимное расположение
прямых:
а) LN и EG,
б) F1T и FH,
в) F1N и KT
и найти углы между ними.
Задача 2 (№1.057)
ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма,
все ребра которой имеют длину a.
Точка M – середина A1B1; точка P – середина
BC. Постройте сечение призмы плоскостью
AMP, определите его вид и длины всех его
сторон.
Решаем задачу 2
S
C1
A1
M
B1
K
C
A
P
B
Задача 3

Постройте сечение
пирамиды PABCDE
плоскостью (KRQ),
где Q – точка ребра
PC, K - точка ребра
PA, R лежит в грани
DPE.
P
Q
B
K
`
C
A
R
D
E
Задача 4
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка
M лежит на отрезке AC; MC=x.
а) Постройте сечение, проходящее через точку M
и параллельное прямым DC и AB.
б) Найдите периметр сечения.