14.11.13

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ

СЕЧЕНИЕ

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС.

S М А В С

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.

S М N K А В С

Постройте сечение четырехуго льной призмы плоскостью

,

проходящей через три точки на боковых ребрах призмы

.

 1  1    1    1        

Построить сечение через точки В

1

, Д

1

, N

M N

Задача 1.

Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.

S Построение:

1. DE 2. ЕК

E А D В K С

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ

D 1 C 1 A 1 B 1 M S D A B C L X A R B Y C

C R N D K A 1) МN  ( CBD) 2)ABC ∩ CBD=CB 4) KQ  (АВС) 5) KQ ∩ AB=L 6) KQ ∩ AC=R 7) NR  ( ACD) 8) ML  ( ABD) M 9) NRLM – искомое сечение L B Q

Q A Y

Проверка д/задания: Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: M



SB, N



SC, K



AD

S B K M D P N C Построение 1. M  N X 2. MN  3. X  K 4. XK  5. XK  BC=X DC=P AB=Y 6. Y  M 7. YM  SA=Q 8. P  N 9. K  Q 10. MNPKQ – искомое сечение

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.

S N B Z М A K L D C

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки.

S M А Y Q K B D P N C X

Постройте сечение B 1 B 2 куба Z плоскостью L C 1 Р A 1 D К 1 D 2 МРК.

В С М А D

Постройте сечение B 1 M A 1 куба плоскостью МРК.

C 1 D 1 P A A 2 N B D L K C C 2

Постройте сечение B 1 куба плоскостью МB 1 К.

C 1 A 1 M A T L B D D 1 K Z C S

Постройте сечение B 1 куба плоскостью МPК.

C 1 K A 1 D 1 S P E B C A X D M L

Постройте Y B 1 сечение K R A 1 куба плоскостью МPК.

C 1 P D 1 C M A H E B D Z S

•

Построить сечение куба, плоскостью, проходящей через заданные точки.

B 1 N C 1 A 1 D 1 M B K C A D

Постройте сечение B 1 A 1 М призмы плоскостью МPК.

C 1 Р D 1 B C A К D

Постройте сечение B 1 Р призмы плоскостью МPК.

C 1 A 1 М D 1 B К C A D

A

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА – № 1

S M N B P K C X 1. MN 2. МР 3. MN  AВ=X 4. ХР 5. XР  ВС= К, РК 6. NК MNKP – искомое сечение

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ. ЗАДАЧА 1

ВАРИАНТ 2 A 1 B 1 ВАРИАНТ 1 M D 1 C 1 Q B P C A 1 B 1 D 1 M C 1 A N D B Q N P D C

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ. ЗАДАЧА 2

ВАРИАНТ 1 S ВАРИАНТ 2 M B 1 A 1 Q C 1 N M A N P K C A P B B K C

Постройте H сечение B 1 M W A 1 F 1 P A L куба плоскостью C 1 B F D D 1 K Y C Q МPК.

Постройте сечение B 1 М A 1 куба плоскостью C 1 МPК.

D 1 B К C A Р D

Домашняя работа

• •

на « 3 » - построить сечение на бумажном носителе без описания; на «

4 и 5

» - построить сечение с пошаговым описанием построения

.

1)

Вариант 1 Ф.И. ________________ класс______

2) 3) 4)

1)

Вариант 2 Ф.И._________________ класс_____

2) 3) 4)