Slide 1

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 2

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 3

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 4

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 5

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 6

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 7

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 8

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 9

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 10

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B


Slide 11

Задачи на Построение
сечений куба

D1

С1
Е

А1

B1

D

А

F

B

С

Проверочная работа.


1 вариант

2 вариант

1. тетраэдр
1. параллелепипед
 2. Свойства параллелепипеда

Секущей плоскостью куба называется любая
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного куба.
Секущая

плоскость пересекает грани куба по

отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением куба.
Сечениями куба могут быть треугольники,
четырёхугольники, пятиугольники и
шестиугольники.
При построении сечений следует учитывать тот
факт, что если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким-то отрезкам, то
эти отрезки параллельны. (Объясните почему).

B1

C1
D1

A1

M

K

ВАЖНО!

B

С

D
ЕслиAсекущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она
K  DCC1
пересекает их по параллельным
M  BCC1
отрезкам.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся серединами рёбер.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1
N
K

А1

D

А

С1

B1
M

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
три данные точки, являющиеся его вершинами. Найдите
периметр сечения, если ребро куба равно а.

D1

С1

А1

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1
М

B1

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки. Найдите периметр сечения, если ребро куба
равно а.

D1

С1

А1

B1

N

D

А

С
B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
точки, являющиеся серединами его рёбер.

С1

D1
B1

А1

K

D

С
N

Е

А

M

B

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три
данные точки, являющиеся серединами его рёбер.

D1
K

С1

А1

B1

D
N

Е

А

M

B

С

Постройте сечение куба, проходящее через
точки, выделенные на рисунке.

D1

С1
К

А1

B1

M
D

А

С
N B