Transcript ГЕОМЕТРИЯ ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ МНОГОГРАННИКИ. КУБ D1 A1 C1 B1 D A C B МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА S B A C D МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР S C A B МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА C1 A1 B1 C A B.

ГЕОМЕТРИЯ
ПОСТРОЕНИЕ
СЕЧЕНИЙ
МНОГОГРАННИКОВ
МНОГОГРАННИКИ. КУБ
D1
A1
C1
B1
D
A
C
B
МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА
S
B
A
C
D
МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР
S
C
A
B
МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА
C1
A1
B1
C
A
B
S
C1 МНОГОГРАННИКИ
D1
B1
A1
D
C
A
B
B
C
A
S
D
C1
A1
B1
C
C
A
A
B
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC? Выберите
номер рисунка, нажав на соответствующую кнопку.
A
B
A
B
1
2
C
C
A
B
3
A
B
4
C
C
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей
через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
S
S
1
2
B
C
A
B
D
C
A
D
S
S
3
4
B
B
A
C
C
D
A
D
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей
через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
S
S
1
2
B
C
A
B
D
C
A
D
S
S
3
4
B
B
A
C
C
D
A
D
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей
через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
S
S
1
2
B
C
A
B
D
C
A
D
S
S
3
4
B
B
A
C
C
D
A
D
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей
через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
S
S
1
2
B
C
A
B
D
C
A
D
S
S
3
4
B
B
A
C
C
D
A
D
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 0 БАЛЛОВ
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 1 БАЛЛ
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 2 БАЛЛА
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 3 БАЛЛА
НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С
ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА
D1
C1
B1
A1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его
ребре ВВ1 дана точка M. Найти
точку пересечения прямой C1M
с плоскостью грани куба ABCD.
M
D
C
A
B
X
Построение:
•Продолжаем C1M и BC до пересечения
в точке X, которая и есть искомая точка
пересечения прямой C1M с плоскостью
грани ABCD.
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ,
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
B1
C1
D1M
A1
N
B
A
Построение:
C
D
Построить сечение куба
плоскостью, проходящей
через точки A1, MD1C1
и NDD1.
1. A1M
2. A1N
3. MN
4. A1 M N – искомое сечение
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ
ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО
ОСНОВАНИЯ КУБА
Найти линию пересечения
B1
C1
секущей плоскости с
M
D1
A1
плоскостью нижнего
основания куба.
N
B
C
A
D
Y
X
1. MNCD=X
2. A1NAD=Y
3. XY
4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с
плоскостью нижнего основания куба
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ,
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью,
проходящей через точки: МA1В1,
N B1C1, K CC1
Z
M
B1
A
C1
D1
A1
R
X
N
B
Q
D
Y
Построение
1. MN.
2. MN D1C1=X
3. NK, XK
K
4. XK DC=P
5. KP DD1=Y
6. MN A1D1 =Z
C
7. YZ
8. YZ AD =Q
P
9. YZ AA1 =R
10. QP, RM
11. MNKPQR – искомое сечение
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ
ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ
ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
S
Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD
плоскостью, проходящей через точки: MSB, NSC, KAD
Построение
1. MN
M
N
B
C
Q
P
A
Y
K
D
2. MN BC=X
3. XK
4. XK DC=P
5. XK AB=Y
X 6. YM
7. YM SA=Q
8. PN
9. KQ
10. MNPKQ – искомое сечение
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ.
ЗАДАЧА 1
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
B1
X
M
D1
A1
1. B1 M, B1M  A1D1=X
C1
2. X N, XN  DD1=P
3. PN  AA1=Y
4. Y B1, YB1  AB=Q
Q
5. Q N
B
C
B1
P
A
N
D
6. B1MPNQ – искомое
сечение
C1
D1M
A1
X
1. A1 M, A1M  D1C1=X
2. A1 N, A1N  DD1=Y
Y
3. X Y, XY  CC1=Q
4. XY  DC=P
B
5. M Q, N P
Q
6. A1MQPN – искомое
сечение
A
P
N
Y
D
C
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ.
ЗАДАЧА 2
ВАРИАНТ 1 S
ВАРИАНТ 2
Y
B1
M
A1
Q
C1
M
X
P
A
N
C
B
K
P
A
1. M N, MN  AC=X
2. X K, XK  AB=P
B
N
X
K
C
1. M N, MN  AB=X
3. X Y, XY  CC1=Q
2. X K, XK  BC=P
4. P M, N K
3. MN  AA1=Y
6. MNKP – искомое сечение
3. Y K, YK  A1C1=Q
4. P N, Q M
6. MNKPQ – искомое сечение