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KIS채권평가
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MBS (Mortgage-backed Security)의 시가평가
KIS채권평가
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목차
MBS의 시가평가
I.
MBS 시가평가 개요
II. 일반 Option부 채권평가
III. MBS 시가평가 방법
Contact Points
–
–
–
부장 박상우 박사 3770-0430
선임 이진오
3770-0431 Option부 채권
선임 안상훈
3770-0435 ABS
2
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
I. MBS 시가평가 개요
채권시가평가 일반
MBS의 평가모형 사례
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
채권시가평가 일반 I
채권시가평가
일반 Option부 채권평가
–
MBS 시가평가 방법
–
객관적인 시장가격의 산정
채권시가평가의 주요 Input
–
발행조건 및 구조
유통정보, 호가정보
수급 등에 의한 시장현실이 실질적인 내재가치에 우선
• 채권시가평가는 시장가치가
내재가치에 우선
• 충분한 유통자료 존재 시
모형에 기반하지 않은 시가
평가 가능
유통정보에 기반한 시장가격 추적
–
–
–
신용도, 만기 등의 발행구조에 따른 채권간 서열 유지
Arbitrage가 발생하지 않는 범위에서 시장 유통을 반영
MBS를 포함한 모든 채권에서 일정 수준 이상의 유통시 모형에 기반하
지 않은 시가평가 가능
Time
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
채권시가평가 일반 II
채권시가평가 모형의 필요성
–
채권의 충분한 유통정보 부족시 No Arbitrage조건하의 공정가치 산출
MBS 시가평가 방법
유통에 근거하지 않고 금리, 신용Spread 변동 등의 변수에 따른 가치결정
채권시가평가 모형의 설정
• 채권시가평가 모형은 공정가
치 산출을 목적으로 함
• Cash Flow와 Credit이 모형
설정의 주요 Factor
–
–
향후 Cash Flow 결정방법과 신용도의 측정 방법에 따라 모형설정
모형설정의 난이도 구분
Cash Flow
측정 난이도
CBO
CLO
CDO
MBS
ABS
금리연계 및
Option 채권
CLN
일반채권
Credit 측정 난이도
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
• MBS 평가 모형은 통계자료
에 근거하거나 Option방식
에 의해 설정
• 국내의 경우 Option에 의한
방식이 가장 적합
MBS의 평가 모형 사례
표준적인 조기상환율을 적용
–
–
과거 통계자료에 기초하여 조기상환율을 설정하고 이에 따라 향후 Cash
Flow를 측정하는 방식
PSA (Public Security Association)의 CPR(Conditional Prepayment
Rate)에 근거한 MBS가치 측정
이자율에 대한 Simulation 기법
–
–
–
향후 여러 금리변동을 가정하고 이에 따른 조기상환 가능성을 Cash
Flow에 반영하여 MBS가치 측정
금리변동에 대해서는 대부분 일반적인 기간구조 모형 (Term Structure
Model)을 사용
조기상환 가능성을 측정하는 방식에 따라 구분
통계적 방식 : 이자율, 경제변수 등의 의한 통계모형에 의해 결정
Call Option방식 : 금리에 따른 차입자의 Call Option 가정
과거의 자료에 대한 의존도가 낮은 Simulation 기법 중 Call Option
방식이 국내 환경에 가장 적합한 것으로 판단
해외 채권평가사의 경우 Intex Solution에서 제공되는 자료와 모형을
이용하여 시가평가를 수행
–
Intex의 자료와 모형에 근거한 이론가격을 기반으로 유통 Spread 반영
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
II. 일반 Option부 채권평가
일반 Option부 채권 개요
일반 Option부 채권 평가
일반 Option부 채권 평가 시사점
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
일반 Option부 채권 개요
Option부 채권의 정의
–
Call Option 채권
MBS 시가평가 방법
채권발행사가 만기 이전에 사전에 약정된 금액으로 채권을 조기상환할 수 있
는 채권
액면이자
채권발행자
투자자
• Option부 채권은 만기 이전
에 채권발행사가 조기상환할
수 있는 채권
Call Option 매도
• Option부 채권의 가치
–
=일반채권가치 Option가치
Put Option 채권
채권투자자가 만기 이전에 사전에 약정된 금액으로 채권의 조기상환을 청구할
수 있는 채권
Option부 채권의 가치 구분 (Call Option의 경우)
–
–
–
Call Option가치 = 일반채권가치- Call Option부 채권가치
Call Option부 채권가치 = 일반채권가치 - Call Option가치
Put Option은 가치를 증가시키는 요소로 작용함
일반채권가치
=
Call Option부 채권가치
+
Call Option 가치
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일반 Option부 채권 평가 I
MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
Option부 채권의 평가방식
–
Binominal interest tree model을 이용하여 Option부 채권의 가치를 산출
MBS 시가평가 방법
※ Tree model의 특징
• Option부 채권의 평가방식
: Binominal interest tree
• Option부 채권의 평가절차
• 안정적인 계산결과
• 다양한 형태의 복합 Option부 채권가격 산정 가능 ( FRN + CB, SB+Cap+Floor 등)
• 시장가격에 부합한 Option부 채권가치 산출에 용이
Option부 채권 평가절차
Volatility
Interest tree
Option schedule
추정
생 성
적용하여 가격산출
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일반 Option부 채권 평가 II
MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
Binominal interest tree model 적용 예
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
• Binominal interest tree
model을 이용하여 각각의
path를 따라
backwardation하여 현재
가치를 산출
• Option의 형태에 따라 행사
시점에 Min(Call),
Max(Put)를 취하여 시점
의 가치를 산출
• 채권정보: 2년만기, 6개월 이표채
표면이율 7%
Term Structure Tree
8.41%
7.35%
6.38%
• Call Schedule: 발행 후 1년
102원
발행 후 1년 6개월 101원
5.50%
7.10%
6.20%
5.38%
5.99%
5.23%
5.06%
100
• Option만의 가치
일반채권 가격 Tree
101.26
102.78
=A-B
= 104.77 - 104.50
= 0.27
104.77
A
100
100.79
102.13
103.93
100
101.20
102.86
100
101.55
Call Option부 채권 가격 Tree
100
102.72
104.50
100
100.30
101.26
B
100.30
100
100.79
102.00
103.45
100
101.00
102.00
100
101.00
100
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일반 Option부 채권 평가 시사점
MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
Option부 채권 평가의 중요 요소
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
Yield curve
• Option부 채권평가의
중요요소
- Yield curve 수준
- Volatility의 크기
- Option형태
(Call / Put)
Volatility
Option condition
Call Option부 채권의 Call date 시점의 가격 형태
• Call Option부 채권의
Call date 시점 가격형태
Yield curve의 상황에
따라 최대 10,000의
가격을 나타냄.
9,950
가격계산
금리
10,000
Yield curve
금리
10,050
Call date
T0
Tt
T0
Tt
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
III. MBS 시가평가 방법
MBS의 구조
Prepayment의 분석
MBS 시가평가 방법
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
MBS의 구조 I
MBS(Mortgage-backed securities)의 정의
–
금융회사가 주택을 담보로 구입자금을 대출한 뒤 보유하고 있는 주택저
당채권(Mortgage)을 주택저당채권 유동화 회사가 양도 받아 이를 기초자
산으로 발행한 증권
MBS의 형태
• MBS는 주택저당채권을 기초
로 발행한 채권
• Mortgagor의 예정된 지급금
과 Prepayment에 의해
MBS가 상환됨
MBS의 상환
Mortgagor의
예정 payment
Mortgage pool
MBS의
예정상환금
Mortgagor의
Prepayment
(선의의 관리자)
MBS의
조기상환금
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
MBS의 구조 II
국내 MBS의 구조적 특징
일반 Option부 채권평가
–
MBS 시가평가 방법
–
–
주택금융공사에 의한 원리금 지급 보증
CBO형태의 MBS로 CMO(Collateralized Mortgage Obligation)형식
Prepayment에 따른 조기상환을 Call Option을 이용하여 반영
• 국내 MBS의 구조
- 지급보증
- CMO형식
- Call을 이용한 Passthrough 형식
–
선순위채권의 앞 tranche는 일반채권, 중기물 이상의 경우에 Call Option 부여
Call Option 행사조건을 Pass-through와 유사한 효과 나타내도록 변형
전tranche행사 후 Option행사
발행 후 일정기간단위로 Option 행사
발행금액의 10%단위로 Option 행사
CMO 형
• Prepayment에 대한 분석
이 중요
MBS tranche A
Mortgagor의
예정 payment
Mortgage pool
Mortgagor의
Prepayment
(선의의 관리자)
지급 보증
MBS tranche B
(Call Option)
MBS tranche C
(Call Option)
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
Prepayment의 분석 I
Prepayment에 영향을 미치는 요소
–
Prepayment에 영향을 미치는 요소는 결과적으로 Mortgagor의 행동양
식으로부터 파생됨.
Mortgagor의
Prepayment
• Prepayment의 요소
- Refinancing
- Home sale
- Default
- Curtailment
• MBS의 Prepayment는
Call과 Put의 효과를 포함
Refinancing
factor
시장금리변화에
따른 행동유인
Home sale
Default
Curtailment
시장금리변화와
관련 없는 행동유인
금리 Call Option 효과
금리 Call / Put Option 효과
- Capital gain의 상쇄
- Capital gain/loss의 상쇄
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
Prepayment의 분석 II
Prepayment는 MBS에 Call/Put Option의 효과를 나타냄
–
MBS 시가평가 방법
–
• Prepayment의 효과
- Call Option효과 : - 효과
- Put Option효과 : + 효과
–
시장금리변화와 관련 없는 요인들로 인하여 금리가 높은 상황 하에서도
조기상환이 가능하여 Put Option의 효과 존재
금리가 낮은 상황에서 차입자의 조기상환에 의한 Call Option의 효과가
발생하나 차입자의 의사결정 지연에 의해 충분히 낮은 금리 상황에서
발생
Call Option : - 요인
MBS의 가치 = 일반채권가치 Option가치
Put Option : +요인
Prepayment에 의한 MBS효과 개념도
금리상승
가격하락
Yield curve
금리하락
가격상승
Call date
T0
Tt
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법 I
MBS의 평가절차
–
MBS 시가평가 방법
만기시점부터 Binominal interest tree를 따라 할인된 가격 P를 Call
date시점에서 금리외적인 요소를 반영하여 조정한 후, MBS Option변형
조건과 비교하여 산출된 A(조정된 P)를 현가화함.
Min{ A, P (10,000 P) Q}
• MBS의 평가절차
- Binominal interest tree를
기초로 가격산출
금리와 관련 없는 요인을 반영한 조정가격 (1)
Option행사가능성을 고려한 조정 행사가격 (2)
- Prepayment 요소를 금리
요소로 구분하여 변형된
Option조건에서 가격산출
(1)
(1)
(2)
Call date
–
Call date
Call date
결과적으로 한국주택금융공사 MBS의 경우 Mortgage pool에 대한 모든
Prepayment 요소가 이 두 조건에 의해 포함됨
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
MBS 시가평가 방법 II
MBS의 변형된 Call Option 조건 1
일반 Option부 채권평가
Min{ A (1), P (10,000 P ) Q (2)}
MBS 시가평가 방법
금리외적인 요인반영
• MBS Option의 조건
(1) A Max{P (10, 000 P ) A* , 10, 000 Pool 상환액}
- 금리외적인 요소(Call & Put
효과)를 반영하여 A를 산출
(최소 Pool수준 이상 산출)
- 모든 옵션행사가능성을 고
려할 때의 가치산출(상한선)
금리요인반영
[ 10,000 A* P (1 A* )]
비교: 최소 Pool수준의 이상 가치 유지
가격 P
조정된 P (A)
P (1 A* )
Pool수준
10,000 A*
(2) P (10,000 P ) Q
: 모든 Option행사가능성(Q)을 고려하여 최대 Call Option부 채권가치를 산출
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
일반 Option부 채권평가
MBS 시가평가 방법
MBS 시가평가 방법 III
MBS의 변형된 Call Option 조건 2
(1) MBS의 Call date 시점의 가치는 금리외적인 요인을 고려하였을 때의 가
치와 모든 Prepayment를 고려하였을 때의 가치사이에서 가격이 형성됨.
(2) MBS의 옵션조건으로 모든 Prepayment 요소를 반영한 가능성을 행사가
격으로 하여 가격상한선을 산출하며, Backwardation되어오는 가격에
추가적으로 금리외적인 Option가치와 Pool의 잔존 Balance를 고려한
가치를 이용하여 가격의 하한선을 산출함.
(3) Call date 이외의 구간에서는 Yield curve에 의해서 가격이 결정됨.
(4) MBS발행시점에서는 옵션의 행사가능성을 과거 KOMOCO발행 MBS의
Pool-level data를 이용하여 산출하며, 이후 매월 발표되는 주택금융공
사의 자료를 이용하여 추정치를 조정하게 됨.
Yield curve에 의해 가격형성
Option부채권가치
(금리하락 시)
Call Option 조건
P (10, 000 P ) Q
Min{A, P (10, 000 P ) Q}
10,000
P (10, 000 P ) A*
Option부채권가치
(금리상승 시)
Pool 상환액
T0
Call date
Call date
법정만기
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MBS의 시가평가
MBS 시가평가 개요
MBS 시가평가 방법 IV
MBS의 변형된 Call Option 분석
일반 Option부 채권평가
–
MBS 시가평가 방법
–
Call date 시점의 이론적인 최대가치 = 일반채권의 가치 + Option가치
일반적인 Option의 행사가격은 10,000인데 이는 시장참가자들이 금리에
만 민감함을 가정함. 따라서 Option의 행사가능성이 금리수준에 따라서
100%가 됨.
–
–
Q=1일 경우, 일반Option조건과 MBS Option 조건의 행사가격이 동일
만일 Option의 행사가능성을 합리적으로 추정할 수 있다면, Call date시점
의 Option부 채권의 최대가치는 10,000이 아닌 일반채권가치와 Option가
치의 합이 됨.
Option의 행사가격 산출공식을 풀어 쓰면, 10,000*Q+P*(1-Q)와 같음. 이는
Amortization방식의 MBS경우 부분조기상환을 효과적으로 설명함
Min{ A, P (10,000 P) Q}
P
Call Option
Option
Premium
Option
Value
10,000
Put Option
P
20